Ihre journalistische Karriere begann mit einem unbezahlten Praktikum bei Radio Energy, darauf folgten Stationen bei Sat.1, dem Radiosender N-joy und dem Schleswig-Holstein-Magazin im dritten Programm des NDR.

2013 wurde sie Nachfolgerin von Marc Bator und damit die erste Sprecherin der Tagesschau-Hauptausgabe mit Migrationshintergrund. Über weitere Pläne von Zervakis wurde zunächst nichts bekannt. Sie werde am 26. April zum letzten Mal die 20-Uhr-Ausgabe der „Tagesschau“ präsentieren, heißt es.

„Die 'Tagesschau' bedauert sehr, auf Linda Zervakis verzichten zu müssen“, so das NDR-Statement. Das gesamte Team habe sie als Mensch und Kollegin sehr geschätzt. Die Moderatorin wolle sich auf eigenen Wunsch hin beruflich verändern.

Zervakis hatte neben ihrem Job für die quotenstärkste Nachrichtensendung im deutschen Fernsehen, die bei ARD-aktuell in Hamburg auf dem NDR-Gelände produziert wird, auch andere Medienprojekte angeschoben. Darunter startete sie zum Beispiel im vergangenen Jahr einen Podcast auf Spotify, in dem sie Deutsche interviewt, die einen Migrationshintergrund haben.