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Coup mit 89 Jahren : Wie wird man in der Mathematik zweimal berühmt?

  • -Aktualisiert am

Was hat die Feinstrukturkonstante im Beweis verloren? Bild: F.A.Z. Archiv

Sir Michael Atiyah ist 89, ein Mathe-Genie, preisgekrönt, und immer noch hungrig. Einmal berühmt reicht nicht. In Heidelberg überraschte er jetzt mit zwei Folien, die die Gemeinde aufrüttelten. Gegenstand: Der Beweis eines der größten Rätsel in der Mathematik.

          Die dramatische Verdichtung der Umstände hätte auch zu einem Film gepasst. Der Protagonist: der renommierte, preisgekrönte Mathematiker Sir Michael Atyah, einer der ganz Großen seines Fachgebiets. Verknüpfte 1963 mit dem Atiyah-Singer-Indextheorem auf unerwartete Weise grundlegende Eigenschaften bestimmter verallgemeinerter Räume. 1966 gab es dafür die Fields-Medaille – gleichwertig mit einem Nobelpreis, nur dass es eben für Mathematik keinen Nobelpreis gibt.

          Das Problem: die Riemannsche Vermutung. Aufgestellt von Bernhard Riemann, dem Großmeister der Geometrie gekrümmter Flächen, im Jahre 1859. Inhalt? Leider nicht in ein paar Zeilen auch nur annähernd allgemeinverständlich zu erklären. Aber auch als Laie kann man die Bedeutung des Problems an der fachlichen Rezeptionsgeschichte ablesen: Als David Hilbert, schon wieder einer der ganz Großen des Fachs, seinen versammelten Kollegen beim zweiten Internationalen Mathematikerkongress im Jahre 1900 seine Liste der 23 wichtigsten ungelösten mathematischen Probleme präsentierte, war die Riemannsche Vermutung mit dabei (wenn auch nur als Teil einer weitergehenden Fragestellung). Als das amerikanische Clay Mathematics Institute zum Jahre 2000 seine sieben Millennium-Probleme ausschrieb und für jede Lösung eines der Probleme eine Million Dollar Preisgeld auslobte, war die Riemannsche Vermutung natürlich ebenfalls mit von der Partie. Bislang hat das Institut das Millionen-Dollar-Preisgeld nur einmal vergeben, für eines der anderen Probleme. Besser gesagt: zu vergeben versucht, an den exzentrischen russischen Mathematiker Grigori Perelman nämlich, der nach seinem Beweis der sogenannten Poincaré-Vermutung sowohl das Clay-Preisgeld als auch die Fields-Medaille ablehnte.

          Die Szene – aber da weichen wir bereits vom Filmskript ab, denn für den großen Showdown, in dem der geniale betagte Mathematiker Atiyah am Ende doch noch den ganz großen Coup landet und seine Kollegen mit dem Beweis eines mehr als hundert Jahre alten Problems verblüfft, wäre vermutlich eine große Fachtagung der ideale Ort gewesen. Der internationale Mathematikerkongress diesen August in Rio de Janeiro etwa, als weltgrößte Fachtagung in der Mathematik, mit mehreren tausend Teilnehmern und nicht zuletzt einer ganzen Reihe von Experten, die sich mit der Riemannschen Vermutung sehr gut auskennen.

          Vortrag im Heidelberg Laureate Forum

          Stattdessen sind wir am vergangenen Montag im spätsommerlichen Heidelberg beim Sechsten Heidelberg Laureate Forum (HLF) im Neuen Auditorium der Universität Heidelberg. Das HLF ist ein jährliches Treffen von Preisträgern der renommiertesten Mathematik- und Informatikpreise mit rund 200 jungen Forschern aus aller Welt. Atiyah ist mittlerweile 89 Jahre alt. Als Fieldsmedaillengewinner ist er einer der Laureaten und hat sich für einen Plenarvortrag angemeldet. Die Plenarvorträge stellen üblicherweise ein Forschungsgebiet oder eine spannende Neuerung vor und sollen den jungen Teilnehmern insbesondere interessante Einblicke über den eigenen fachlichen Tellerrand hinaus ermöglichen. Die Themenwahl steht den Laureaten frei. Atiyah hat hier bereits in den vergangenen Jahren Vorträge gehalten, kurzweilige historische oder philosophische Rundumschläge, auch schon einmal etwas über die Rolle der Schönheit in der Mathematik, jeweils sehr schwungvoll präsentiert. Recht typische Vorträge für das einwöchige HLF, dessen Ziel darin besteht, die jungen Forscher mit den Laureaten und untereinander in Kontakt zu bringen.

          Atiyahs Vortrag ist auch diesmal wieder gut gemacht, kurzweilig, humorvoll, informativ. Aber der Vortrag soll noch mehr sein als das: Atiyah hat angekündigt, einen Beweis der Riemannschen Vermutung zu präsentieren. Das hat im Vorfeld auf den sozialen Medien bereits für Aufregung gesorgt. Allerdings auch für eine Reihe skeptischer Kommentare, in denen darauf hingewiesen wurde, Atiyah habe in den letzten Jahren bereits mehr als einmal behauptet, Beweise für bestimmte wichtige Theoreme zu liefern. Die Ausarbeitungen hätten die Fachkollegen dann allerdings jeweils nicht überzeugt.

          Sir Michael Atiyah (Mitte) bei der Entgegennahme des Abel-Preises im Jahr 2004 in Oslo.

          Der eigentliche Beweis nimmt am Montag nur zwei der Vortragsfolien ein: Eine mit Hinweisen zu einer speziellen Funktion, die bei dem Beweis die zentrale Rolle spielen soll, und eine Folie mit einem Beweis durch Widerspruch, der sich jene Funktion zunutze macht. Das ist allenfalls eine Skizze, wie ein Beweis aussehen könnte.

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