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Wissenschaftsjahr der Mathematik : Eine Sprache, die keinen Widerspruch duldet

  • -Aktualisiert am

Knotentheorie: Unanschauliches anschaulich gemacht Bild: Jos Leys / www.josleys.com

Das Wissenschaftsjahr 2008 steht ganz im Zeichen der Mathematik. Für viele ist dies eine echte Herausforderung. Dieses Abenteuer will gut vorbereitet sein. Ein führender Mathematiker liefert das Rüstzeug.

          Mathematik kennt jeder. Schließlich wird das Fach in der Schule so intensiv wie sonst nur noch Deutsch gelehrt. Doch von den sechs oder neun Schuljahren ist bei vielen nicht mehr geblieben als die Erinnerung an stupides Anwenden gewisser Rechenrezepte. Dass ohne Mathematik die meisten modernen technischen Errungenschaften nicht denkbar wären, davon bekommt man in der Schule kaum etwas mit. Und ebenso, dass uns Mathematik fast überall in der Natur begegnet, etwa in der periodischen Bewegung von Planeten oder in Form von Schneckenhäusern und Schneeflocken.

          Dass die meisten so wenig Mathematik kennen, wirft nicht nur ein negatives Licht auf die Allgemeinbildung. Wer statistische Erhebungen oder den Ablauf von Computerprogrammen richtig verstehen will, kommt ohne ein gewisses mathematisches Grundverständnis nicht aus. Vor diesem Hintergrund ist es sehr erfreulich, dass das Bundesforschungsministerium und die Initiative "Wissenschaft im Dialog" 2008 zum Jahr der Mathematik ausgerufen haben. Dies bietet Chancen, diese Disziplin einmal genauer ins Visier zu nehmen und ihr angestaubtes Image aufzupolieren.

          Es fehlt eine griffige Charakterisierung

          Dass das Bild der Mathematik in der Öffentlichkeit so fern der Wirklichkeit ist, hat möglicherweise auch damit zu tun, dass es keine allgemein anerkannte griffige Charakterisierung der Mathematik gibt. Anders die Physik, die sich als Wissenschaft definieren lässt, die nach den Gesetzen sucht, nach denen Raum, Zeit und Materie organisiert sind.

          Für Galileio Galilei war das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben. Diese Sichtweise, die mit einer statischen Vorstellung vorgegebener mathematischer Gegenstände wie Zahlen und Euklidische Geometrie verbunden ist, änderte sich im Laufe der Zeit, insbesondere mit der Entwicklung der Mengenlehre im 19. Jahrhundert. Plötzlich konnte jeder Mathematiker einem Künstler gleich neue mathematische Objekte aus dem Nichts erfinden. Diese Veränderung vom Wissenschaftler, der etwas Vorgegebenes analysiert, zu einem Baumeister spiegelt sich in dem Ausspruch David Hilberts (1862-1943) zu Beginn des 20. Jahrhunderts wider: "Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung zwischen Theorie und Praxis bewirkt, zwischen Denken und Beobachten. Sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger." Will man eine Verbindung zwischen Galilei und Hilbert herstellen, so könnte man die Mathematik als die Wissenschaft charakterisieren, die die objektive Sprache der Natur entwickelt, in dieser Sprache gültige Sätze sucht, diese beweist und in ihr formulierte Probleme zu lösen versucht.

          Innerer Bewegungsantrieb

          Es gibt sicher Mathematiker, die dieser Charakterisierung nicht zustimmen, da sie den Bezug zur Natur, auch wenn Natur sehr weit gefasst wird, noch zu eng finden. Und in der Tat denken die meisten Mathematiker in ihrer täglichen Arbeit nicht über den Bezug ihres Faches zur Natur nach. Sie definieren und beweisen vor sich hin, im Wesentlichen geleitet von dem Bemühen, irgendwas Neues herauszubekommen. Das tägliche Leben der meisten Forschungsmathematiker ähnelt über weite Strecken dem eines Hamsters im Laufrad, er folgt einem inneren Bewegungstrieb, irgendwas Neues herauszufinden. Dabei ist er allerdings sofort bereit, sein irgendwann mal ins Visier genommene Forschungsziel, für das er vielleicht in einem mühevollen Begutachtungsprozess Drittmittel eingeworben hat, aufzugeben, weil er für ihn selbst völlig unerwartet sieht, dass er was ganz anderes beweisen kann.

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