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Roger Penrose : Die Welt muß stimmen

Das ließ er sich sogar patentieren: Sir Roger und eines seiner aperiodischen Fliesenmuster Bild: Illustration Isabel Klett

Wie erklärt man das Unerklärliche? Keiner kann das besser als Sir Roger Penrose vom Mathematischen Institut der Universität Oxford. Und keiner eckt damit heftiger an.

          6 Min.

          Das Mathematische Institut der Universität Oxford ist wirklich nichts fürs Auge. Architektonisch bietet der moderne Bau neben den gotischen Colleges nichts, auch nicht im Inneren. Nur im zweiten Stock, vor den Professorenbüros, hängt ein Bild. Es zeigt die Mikroskopaufnahme eines Kristalls, mit dem aber irgend etwas nicht stimmt. Das Muster scheint regelmäßig, und doch verweigert es sich, aufs Ganze gesehen, der kristallgemäßen Wiederholung.

          Ulf von Rauchhaupt

          Verantwortlich für das Ressort „Wissenschaft“ der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung.

          Es ist ein sogenannter Quasikristall. Daß das Bild hier hängt, hat mit dem nicht eben hünenhaften Herrn zu tun, der im nächsten Moment die Treppe hinauf eilt: Roger Penrose hat die mathematische Struktur, die sich in den Quasikristallen als Teil der Realität entpuppte, einst entdeckt. Bis zu seiner Emeritierung hatte der heute 75jährige hier sein Büro.

          Es geht ihm um die ungelösten Grundlagenprobleme

          An Sir Roger ist nichts Exzentrisches - und das ist irgendwie verwunderlich. Denn er ist nicht nur Brite, sondern auch der zeitweilige wissenschaftliche Weggefährte Stephen Hawkings. Als mathematischer Physiker ist er mindestens so angesehen wie der Medienstar auf Newtons Thron und als Sachbuchautor fast ebenso erfolgreich. Und das, obwohl auch Penrose' Bücher von kaum verständlichen Dingen handeln. Mit Hawking zusammen gelang ihm in den sechziger Jahren der Beweis, daß es während des Urknalls und im Inneren Schwarzer Löcher sogenannte Singularitäten geben muß - Punkte also, an denen die Krümmung der Raumzeit unendliche Werte annimmt und Einsteins Relativitätstheorie zusammenbricht. Die Suche nach der Theorie, die an solchen Orten das Kommando übernimmt, der Theorie der sogenannten Quantengravitation, ist ein Hauptthema beider Wissenschaftler geblieben.

          Doch Penrose geht als Sachbuchautor andere Wege als Hawking in seiner „Kurzen Geschichte der Zeit“. Penrose will Wissenschaft nicht nur popularisieren, sondern erklären. Vor allem geht es ihm um die ungelösten Grundlagenprobleme, über die sich die Zunft seiner Meinung nach nur unzureichend im klaren ist.

          Der Erfolg scheint ihm recht zu geben

          Sein jüngstes Buch, „The Road to Reality“, ist denn auch eine monumentale Auseinandersetzung mit dem physikalischen Zeitgeist - und zugleich eine Hymne auf die Mathematik. Schon in seinen früheren Büchern brach Penrose mit dem ehernen Gesetz populärwissenschaftlichen Publizierens, das da lautet, Mathematik und vor allem Formeln unbedingt zu vermeiden. Penrose glaubt einfach nicht (und der Erfolg scheint ihm recht zu geben), daß man ernsthaft interessierten Laien damit einen Gefallen tut.

          Zugegeben: Die „Road to Reality“ ist kein Spaziergang. Nicht nur wegen ihrer mehr als tausend Seiten. Zwar setzt Penrose im Prinzip nur Gymnasialmathematik voraus. Doch auch dem, der damit nie Probleme hatte, blüht hier ein intellektuelles Outdoor-Abenteuer der harten Sorte. Die Straße zur physikalischen Erkenntnis führt nun einmal durch das Reich der mathematischen Strukturen, die für Penrose freilich keine menschlichen Erfindungen sind, sondern mindestens so real wie die Objekte der Physik. Da hält er es ganz mit dem antiken Philosophen Platon.

          „Alles wird erklärt“

          Das Gefüge dieser beiden Ebenen der Realität - das ist das Thema des Buches. Dabei setzt Penrose seine ganze Begabung als Stilist und als Zeichner Hunderter Illustrationen ein, um zu zeigen, welch liebliches Arkadien das Imperium mathematicum eigentlich ist. „Alles wird erklärt“, versichert er. „Darum ist das Buch ja auch viermal so dick geworden wie geplant. Der Verlag war ziemlich bestürzt.“

          Understatement ist sicherlich Penrose' britischster Zug, als sei ihm sehr daran gelegen, nur ja nicht das Genie heraushängen zu lassen. Dabei zählte der von der Queen zum Ritter geschlagene Wissenschaftler schon von Geburt an zum intellektuellen Adel. Sein Vater war der Genetiker Lionel Penrose, ein Pionier auf dem Gebiet der Vererbung geistiger Fähigkeiten, der sich in einem seinerzeit ungewöhnlichen Ausmaß statistischer Methoden bediente - vielleicht auch deshalb, weil die wenigen Fälle seiner eigenen Familie allzu eindeutig lagen: Rogers älterer Bruder Oliver war als Kind ein Überflieger und später Statistikprofessor in Edinburgh, der jüngere Bruder Jonathan wurde zehnmal britischer Schachmeister und Großmeister im Fernschach.

          „Computer können gut rechnen...

          Roger Penrose begann seine Karriere als reiner Mathematiker, wandte sich aber nach der Doktorarbeit der Physik zu. „Ich hörte Diracs Vorlesungen über Quantentheorie“, erinnert er sich, „aber mathematisch gab es da so viele lose Enden - die Relativitätstheorie mit ihrer mathematischen Geschlossenheit schien mir attraktiver.“ Nebenher begann er sich mit Logik zu beschäftigen, unter anderem mit der Frage, wie es eigentlich möglich ist, daß Menschen überhaupt mathematische Tatsachen einsehen können. Darum drehte sich auch sein erstes Buch „The Emperor's New Mind“ (deutsch als „Computerdenken“), das 1989 zum Bestseller wurde. Darin bezweifelt Penrose aus logischen Gründen, daß sich Einsicht in mathematische Wahrheit - und damit letztlich das Bewußtsein - auf noch so leistungsstarken Computern simulieren läßt, sofern diesen Computern nur die bekannten Naturgesetze zugrunde liegen.

          Das Buch trug Penrose Bewunderung für seine Darstellung schwieriger Sachverhalte ein, aber auch schroffe Ablehnung. Beides hing durchaus miteinander zusammen. Durch den Erfolg des Buches fühlten sich nicht wenige jener Computerwissenschaftler bedroht, die sich der „künstlichen Intelligenz“ verschrieben hatten und, wie etwa der Amerikaner Marvin Minsky, daran weltanschauliche Ideen knüpften. „Die Leute regen sich eben auf, wenn man ihre Religion angreift“, sagt Penrose, „auch wenn sie eine Anti-Religion sein will.“

          ...aber Mathematik können sie nicht“

          Heute gibt Penrose zu, daß sein Argument ursprünglich zu salopp formuliert war. „Tatsächlich haben einige Logiker Ungenauigkeiten gefunden“, sagt er. „Doch dann haben andere Leute behauptet, diese Ungenauigkeiten machten das ganze Argument zunichte - aber das stimmt nicht!“ Und um das zu zeigen, schrieb er 1994 ein zweites Buch, „Shadows of the Mind“, das er anschließend in der Fachzeitschrift Psyche noch einmal verteidigte. Ohne durchschlagenden Erfolg: „Die Leute wiederholten einfach ihre Kritik, ohne verstanden zu haben, was ich sage. Es ist frustrierend!“

          „The Road to Reality“ macht denn auch um das Bewußtsein einen Bogen. Dafür knöpft sich Penrose nun andere Welträtsel vor, die vermeintlich ihrer baldigen Lösung entgegensehen. Etwa die Suche nach der Quantengravitation. Den gegenwärtig populärsten Kandidaten, die Stringtheorie, hält Penrose für völlig untauglich. „Die Stringtheoretiker nehmen die Relativitätstheorie nicht ernst“, sagt Penrose. „Sie sehen in ihr nur ein Epiphänomen der Quantentheorie.“ Diese aber hat in Penrose' Augen selber ein konzeptionelles Loch: das sogenannte „Meßproblem“. Darunter versteht man den Umstand, daß Quantenobjekte, etwa Teilchen, rechnerisch als „Zustände“ behandelt werden, die selber nicht beobachtbar sind, sondern nur so etwas wie ein Katalog von Wahrscheinlichkeiten für den Fall einer Beobachtung darstellen. Beobachtbare Eigenschaften „materialisieren“ sich demnach erst im Moment der Messung, ihre Meßwerte sind nur statistisch vorhersagbar.

          „Da gibt es einen Zusammenhang“

          Etwas, das nach Penrose' Ansicht sowohl die Quanten- als auch die Relativitätstheorie über Bord werfen müßte, ist die Zeit-Symmetrie, also der Umstand, daß ihre Gleichungen unabhängig davon sind, ob die Zeit vorwärts oder rückwärts läuft. Diese Symmetrie fehlt genau dort, wo beide Theorien an ihre Grenzen stoßen: „ZeitAsymmetrien in den Singularitäten zeigen uns, daß die Quantengravitation nicht zeitsymmetrisch sein kann. Wo sehen wir diese Asymmetrie sonst? Im Meßprozeß. Da gibt es einen Zusammenhang!“

          Doch den sehen längst nicht alle. Physiker, die durch die Quantentheorie sozialisiert sind, neigen heute eher zu der Auffassung, daß die Welt letztlich doch nur aus Zuständen besteht, die ausschließlich deterministischen und zeitsymmetrischen Gesetzen gehorchen. Für sie ist das Meßphänomen nur eine Folge sogenannter „Dekohärenz“, das heißt der Wechselwirkung des betrachteten Zustandes mit den vielen Zuständen, die zusammen das makroskopische Meßgerät bilden.

          „Viele-Welten-Hypothese“

          Aber auch mit dieser Mainstream-Meinung geht Penrose hart ins Gericht: „Dekohärenz funktioniert nur, solange man keine tieferen Fragen stellt.“ Eine solche ist etwa die nach der Realität der bei der Messung nicht ermittelten Informationen aus dem „Katalog“ des ursprünglichen Quantenzustandes. „Wenn ich mich darüber mit Verfechtern der Dekohärenz unterhalte, dann läuft das auf eine Viele-Welten-Hypothese hinaus“, sagt Penrose. Nach dieser Hypothese spaltet sich die Welt bei jeder Messung in mehrere Welten auf, in denen sich alle möglichen Meßergebnisse irgendwo verwirklichen.

          Das aber führt jene Idee einer erkennbaren physikalischen Realität ad absurdum, von der Penrose nicht lassen will. Wie weiland Albert Einstein reicht es ihm nicht, daß eine Theorie „funktioniert“, wenn sie kein ontologisch stimmiges Bild liefert - also eines, das sagt, was es gibt und was nicht. Und ontologische Stimmigkeit, das leugnet Penrose nicht, hat für ihn viel mit mathematischer Geschlossenheit zu tun. Denn durch was wird die reale materielle Welt letztlich hervorgebracht, wenn nicht durch die mathematische Realität ihrer Gesetze? Das gilt auch und gerade dort, wo ansonsten bewährte Theorien ihre eigenen Grenzen aufzeigen - wie in den Singularitäten oder beim Meßproblem. „So etwas sagt uns, daß wir noch nicht am Ende sind“, ist Penrose überzeugt. „Aber es sagt uns natürlich nicht, ob wir jemals an ein Ende kommen werden.“

          Die drei Welten des Roger Penrose:

          Mathematische Tatsachen existieren unabhängig vom Mathematiker; so war der Satz des Pythagoras schon in der Steinzeit richtig. Nach Ansicht von Roger Penrose existieren sie daher in einer eigenen, „platonischen“ Welt.

          Die Objekte der Physik bauen die materielle Welt auf, folgen dabei aber stets genuin mathematischen Gesetzen. Diese Welt wird also quasi von der platonischen hervorgebracht (1), doch wohl nur von einem Ausschnitt davon, denn viele bisher entdeckte mathematische Sachverhalte scheinen für die Physik irrelevant zu sein.

          Die geistige Welt wiederum bedarf des Gehirns, also eines materiellen Substrates (2), hat aber durch mathematische Einsicht ihrerseits Zugang zur platonischen Welt (3), so daß sich eine eigentümliche Verkettung aller drei Ebenen der Wirklichkeit ergibt.

          Penrose glaubt nun , daß unser Geist potentiell die gesamte mathematische Welt erkennen kann, gibt aber zu, daß das ein „Vorurteil“ ist. Es könnte auch sein, daß uns gewisse mathematische Wahrheiten (jenseits der gestrichelten Linie) grundsätzlich verschlossen sind. Sollten darunter auch physikalisch relevante sein, hätte die naturwissenschaftliche Welterklärung eine absolute Grenze.

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