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Quantentheorie : Wie ein Blitz durch den Tunnel

Bild: ETH Zürich/Hostettler

Dank der Quantenphysik können Elektronen eine unüberwindlichen Potentialbarriere durchtunneln. Ungelöst war bislang die Frage, wie lange der Vorgang dauert. Die nun gefundene Antwort zeigt noch einmal die Merkwürdigkeit von Quantenphänomenen.

          3 Min.

          In der Welt der Quanten sind Dinge möglich, die in der normalen Welt undenkbar wären. So können Teilchen Hindernisse überwinden, obwohl ihre Energie dafür nicht ausreicht. Möglich wird das durch den quantenmechanischen Tunneleffekt, für den es kein klassisches Pendant gibt. Auf ihm beruht der radioaktive Alpha-Zerfall eines Atomkerns ebenso wie die Funktionsweise der Rastertunnelmikroskope.

          Manfred Lindinger

          Redakteur im Ressort „Natur und Wissenschaft“.

          Mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Teilchen eine Energiebarriere durchdringen kann, lässt sich mit der Schrödinger-Gleichung berechnen. Uneinig sind sich die Physiker indes noch immer darüber, ob das Teilchen eine gewisse Zeit zum Durchtunneln benötigt oder augenblicklich auf der anderen Seite des Potentialberges erscheint. Eine Forschergruppe aus der Schweiz, Deutschland und den Vereinigten Staaten ist jetzt dieser Frage in einem raffinierten Experiment nachgegangen und hat erste Messwerte gewonnen.

          Stoppuhr mit Laserpuls

          Einigen Modellen zufolge benötigt ein Elektron zum Durchtunneln einer Potentialbarriere eine gewisse Zeit, die zwischen 400 und 600 Attosekunden (Trillionstel Sekunden) betragen sollte. Bislang ist es allerdings nicht möglich gewesen, diese kurze Zeitspanne zu messen und somit die Annahme zu überprüfen. Forscher um Ursula Keller von der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich haben jedoch vor kurzem eine extrem schnelle Stoppuhr ersonnen, die eine Auflösung im Attosekundenbereich besitzt und für die Aufgabe geeignet ist („Nature Physics“, Bd. 4, S. 565).

          Dreh- und Angelpunkt der Uhr ist ein infraroter Laserpuls, der nur fünf Femtosekunden (Billiardstel Sekunden) dauert und annähernd zirkular polarisiert ist. Das elektrische Feld des Laserpulses schwingt dadurch nicht mehr horizontal oder vertikal in eine Richtung, sondern führt eine kreisförmige Bewegung im Raum aus. Während der Dauer eines Pulses zirkuliert das elektrische Feld wie ein Zeiger einer Uhr einmal um 360 Grad.

          Der Laserpuls löst den zu messenden Tunnelprozess aus und startet die Uhr. Dabei verkleinert sich die Potentialbarriere, die das Elektron umgibt, wodurch gewissermaßen ein Weg für das Teilchen durch den Wall geebnet wird. Die Messung wird gestoppt, sobald das Elektron auf der anderen Seite des „Tunnels“ angekommen ist. Aus der Flugbahn des Teilchens und der bis dahin verstrichenen Zeit lässt sich berechnen, wie lange der Tunnelvorgang gedauert hat.

          Elektron auf Schleuderkurs

          Die Forscher, zu der auch Wissenschaftler der Universität Frankfurt gehören, haben sich einen raffinierten experimentellen Aufbau erdacht. Als Untersuchungsobjekt wurde ein einzelnes Elektron gewählt, das in einem Heliumatom gebunden war. Da die Bindungsenergie des Elektrons mit 24,6 Elektronenvolt recht hoch ist, ist die Tunnelwahrscheinlich äußerst gering. Der Potentialwall muss entsprechend verkleinert werden, soll das Elektron eine gewisse Chance haben, dem Einfluss des Atomkerns zu entfliehen.

          Keller und ihre Kollegen richteten die zirkular polarisierten Pulse des Femtosekundenlasers auf das einzelne Heliumatom. Das elektrische Feld, welches das Atom umkreiste, verringerte den Potentialwall für eine kurze Zeit so stark, dass sich für eines der beiden Elektronen der Atomhülle ein „Tunnel“ auftat. Sobald es auf der anderen Seite des Potentialwalls auftauchte, wurde es vom zirkulierenden Laserfeld mitgerissen und in alle möglichen Richtungen geschleudert. Mit einer speziellen in Frankfurt entwickelten Technik bestimmten die Forscher die Position und die Ablenkrichtung des Elektrons.

          Fehlende Attosekunden für den Weg durch den Wall

          Da die Forscher recht genau wissen, wann sich der „Tunnel“ für das Elektron aufgetan hat, wie schnell das Laserfeld um das Atom rotierte und wo das Elektron wieder aufgetaucht ist, konnten sie berechnen, wie lange das Teilchen dazu benötigt hat, auf der anderen Seite des Potentialwalls aufzutauchen. Das Ergebnis: Die Aufenthaltszeit im Tunnel – falls sie existiert – beträgt weniger als 34 Attosekunden. So groß ist nämlich die Messgenauigkeit der Stoppuhr. In dieser Zeit kommt ein Elektron nach Aussagen von Reinhard Dörner von der Universität Frankfurt nicht weit. Es legt allenfalls eine Distanz von einem halben Atomdurchmesser zurück. Der zu überwindende Potentialwall ist um ein Vielfaches breiter. Die Forscher sind sich damit sicher, dass das Elektron unmittelbar nach seinem Verschwinden aus der Atomhülle auf der anderen Seite des Potentialwalls wieder aufgetaucht ist.

          Da die ermittelte Obergrenze für die Tunnelzeit nur etwa ein Zehntel des Wertes beträgt, den die Theoretiker geschätzt haben, dürften die meisten Physiker mit dem Ergebnis zufrieden sein und nicht nach einer größeren Genauigkeit verlangen. Schließlich erfüllt das Ergebnis genau ihre Erwartung. Ein weiteres Mal zeigt die Quantenphysik ihr seltsam anmutendes Gesicht: Kaum sind Teilchen an einer Stelle verschwunden, tauchen sie anderswo plötzlich wieder auf.

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