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Die Neu-Vermessung der Welt

Von MANFRED LINDINGER

13.11.2018 · Das physikalische Bezugssystem, mit dem wir die Welt vermessen, wird überarbeitet. Es bekommt ein neues, besonders stabiles Fundament.

Es ist von langer Hand vorbereitet worden. An diesem Freitag wird es offiziell in Versailles auf der Generalkonferenz für „Maß und Gewicht“ verkündet: Vom 20. Mai des kommenden Jahres an gelten für Ampere, Kelvin, Kilogramm und Mol neue Definitionen. Die vier physikalischen Basisgrößen des Internationalen Einheitensystems (SI-System) werden dann – wie schon Sekunde, Meter und Candela zuvor – über einen ausgewählten Satz von Naturkonstanten festgelegt. Im folgenden erfahren Sie, wie die sieben Basiseinheiten bisher definiert wurden und was sich künftig ändert, wenn die neue Regelung in Kraft tritt.

Die 7 Basiseinheiten

Die Sekunde, das Meter, das Kilogramm, das Ampere, das Kelvin, das Mol und die Candela – alle diese Größen zählen zum Internationalen Einheitensystem. Einige schon seit 1960. Aus den 7 Grundeinheiten lassen sich alle anderen physikalischen Größen ableiten. Gegenwärtig werden die Basiseinheiten auf unterschiedliche Weise definiert: über Artefakte, Messvorschriften,festgelegte Faktoren, Materialeigenschaften oder Naturkonstanten. lesen Sie zunächst, wie die Grundeinheitenbisher definiert wurden.

Die Sekunde

Zeitspannen werden seit jeher über die Dauer eines periodischen Vorgangs definiert. Lange Zeit war die Sekunde als 86.400ster Teil (24 Stunden · 60 Minuten · 60 Sekunden) eines mittleren Sonnentages festgelegt. Damit wurde zwar sichergestellt, dass die Sonne stets um zwölf Uhr mittags ihren höchsten Stand erreichte. Gezeitenkräfte, Winde, Meeresströmungen und Bewegungen im Erdinneren aber lassen die Erde mal schneller, mal langsamer rotieren. Das führte dazu, dass die Dauer einer Sekunde schwankte. Im Jahr 1967 stellte man aus diesem Grund die Zeitmessung auf eine neue Basis und nutzte als Taktgeber die Cäsium-Atomuhr: Ein Tick eines Sekundenzeigers wird seither als jener Zeitraum definiert, der verstreicht, wenn ein angeregtes Cäsiumatom exakt 9.192.631.770 Mal zwischen zwei Quantenzuständen hin- und hergesprungen ist. Diese Frequenz (ΔfCs) liegt im Mikrowellenbereich und kann sehr präzise gemessen werden. Das erklärt die hohe Ganggenauigkeit der Atomuhren.

Das Meter

Messen heißt auch immer Vergleichen. Die Maßeinheit der Länge verdanken wir der Einführung des metrischen Systems im Zuge der französischen Revolution. Ein Meter war definitionsgemäß der Zehnmillionste Teil der Entfernung vom Nordpol zum Äquator entlang des Meridians, der durch Paris verläuft. 1889 ritzte man das Urmeter in einen Platin-Iridium-Stab ein, der im Büro für Maße und Gewichte in Sèvres bei Paris aufbewahrt wurde. Eichinstitute anderer Länder besaßen Kopien davon. 1960 definierte man das Meter über die Wellenlänge des Lichts eines Kryptonlasers. 1983 zog man die Lichtgeschwindigkeit c und die Sekunde heran. Fortan ist ein Meter exakt „die Länge einer Strecke, die das Licht im Vakuum während einer Dauer von 1/299.792.458 Sekunden durchläuft“. Daran wird sich auch künftig nichts ändern.

Das Kilogramm

Die Einheit der Masse ist die einzige der sieben physikalischen Basiseinheiten des SI-Systems, die noch immer über einen Referenzgegenstand – einen Zylinder aus einer Platin-Iridium-Legierung – festgelegt ist. Das Urkilogramm befindet sich seit 1889, wie einst das Urmeter, in einem Tresor in Sèvres bei Paris. Seine Kopien sind weltweit in verschiedene Institute verteilt. Ärgerlich ist nur, dass sich die Massen der Duplikate gegenüber ihrem Original im Laufe der Zeit verändert haben. Das Urkilogramm ist um 50 Mikrogramm leichter geworden, wie die regelmäßige Überprüfung gezeigt hat. Den Metrologen und Wissenschaftlern ist das Urkilogramm deshalb schon lange ein Dorn im Auge. Deshalb soll es nun durch eine neue Definition ersetzt werden.

Das Ampere

Diese Basiseinheit für die Stromstärke ist nach dem französischen Physiker und Mathematiker André-Marie Ampère (1775 bis 1836) benannt. Lange gab es keine einheitliche Definition für das Ampere. So war es im deutschen Kaiserreich als jene Stromstärke definiert, die man benötigt, um aus einer Silbernitrat-Lösung per Elektrolyse in einer Sekunde eine bestimmte Menge an Silber zu gewinnen. Seit 1960 ist das Ampere eine der sieben Basiseinheiten und wird über die elektromagnetische Kraft definiert, die zwei parallele, „unendlich“ lange und einen Meter voneinander entfernte Drähte aufeinander ausüben, in denen ein Strom von der Stärke eines Amperes fließt. Da diese Festlegung wenig praxisnah ist, schlug man im Jahr 2005 vor, ähnlich wie das Kilogramm auch das Ampere über Naturkonstanten zu definieren.

Das Kelvin

Will man die Phänomene der Wärmelehre in Zahlen fassen, so bedarf es eines Maßstabes für die Temperatur. Im SI-System ist das nicht das vertraute Grad Celsius, sondern das Kelvin. Der Unterschied: Bei null Grad Celsius gefriert Wasser (bei normalem Atmosphärendruck), null Kelvin ist der absolute Temperatur-Nullpunkt, und der liegt bei minus 273,15 Grad Celsius. Das Kelvin wurde bisher definiert als der 273,16te Teil derjenigen Temperatur, bei der Wasser gleichzeitig als Dampf, Flüssigkeit und als Eis existiert. Weil Wasser niemals ganz rein vorliegt und dadurch Ungenauigkeiten entstehen können, hat man beschlossen, auch das Kelvin neu zu definieren.

Das Mol

Das Mol erlaubt es Chemikern, die Mengenverhältnisse und die Konzentration von Substanzen auszurechnen, die für eine chemische Reaktion benötigt werden. Seit 1971 zählt diese Einheit zum SI-System und ist definiert als diejenige Stoffmenge eines Systems, die aus ebenso vielen Teilchen besteht, wie Atome in zwölf Gramm Kohlenstoff-12 enthalten sind. Weil man damit jedoch eine Anbindung an das Kilogramm hat, will man die Einheit für Stoffmengen neu festlegen.

Die Candela

Früher nutzte man als Einheit der Lichtstärke Kerzen mit einer bestimmten Dochthöhe. Anhand dieser Standardkerzen ließ sich feststellen, wie hell eine Lichtquelle leuchtet. Seit 1979 ist die Candela (lateinisch für Kerze) über die Lichtstärke einer grünen Lichtquelle (Wellenlänge 555 Nanometer) definiert, die mit einer bestimmten Leistung (1/683 Watt) elektromagnetische Strahlung in einen gewissen Raumwinkel emittiert. Eine Candela entspricht etwa der Lichtstärke einer Haushaltskerze. Über einen Umrechnungsfaktor, das photometrische Strahlungsäquivalent Kcd, ist die Größe, die eigentlich an die Lichtempfindlichkeit des menschlichen Auges angepasst ist, an die elektromagnetische Strahlungsphysik angekoppelt. Dass die Candela als Einheit überlebt hat, ist ein Zugeständnis an die Beleuchtungsindustrie. An der Definition wird sich zukünftig deshalb auch nichts ändern.


Die 7 Naturkonstanten

Die Naturkonstanten gelten als das Beständigste und Zuverlässigste, was die Physik zu bieten hat. Ihre Werte sollten bis in alle Ewigkeit unveränderlich sein. Mehr als zwei Dutzend Naturkonstanten sind feste Bestandteile der Grundgleichungen der Physik und garantieren, dass die Welt so ist, wie sie ist. In den vergangenen Jahren ist es dank aufwändiger und raffinierter Experimente gelungen, die Planck-Konstante, die Avogadro-Konstante, die Boltzmann-Konstante und die Ladung des Elektrons immer präziser zu bestimmen. So dass man ihre Werte inzwischen dazu verwenden kann, auch Kilogramm, Mol, Ampere und Kelvin neu zu definieren. Im Folgenden werden jene Naturkonstanten vorgestellt, die künftig im Internationalen Einheitensystem eine Rolle spielen.

Das Frequenznormal Δf Cs

Atomuhren gehören zu den präzisesten Messinstrumenten der Welt. Sie schwingen im Takt eines Elektrons, das in der Hülle eines Cäsiumatoms zwischen zwei bestimmen Energiezuständen hin- und herspringt. Beim Isotop Cäsium-133 (133Cs) geschieht das genau 9.192.631.770 Mal pro Sekunde. Diese Frequenz (ΔfCs) wird seit 1967 zur Definition der Sekunde verwendet.





Die Lichtgeschwindigkeit c

Nichts bewegt sich schneller als das Licht im Vakuum. In einer Sekunde legt es 299.792.458 Meter zurück. Deshalb kann man einen Lichtstrahl auch nicht überholen. Auf der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit fußt die spezielle Relativitätstheorie Albert Einsteins. Seit 1983 wird c zur Definition des Meters herangezogen.





Das Plancksche Wirkungsquantum h

Als Max Planck um die Jahrhundertwende entdeckte, dass Licht und Materie Energie nicht kontinuierlich, sondern nur in winzigen Portionen, den Quanten, austauschen können, läutete er, ohne es zu ahnen, die Epoche der Quantenphysik ein. Planck führte sein Wirkungsquantum ein, um das Strahlungsverhalten von glühenden Körpern erklären zu können. Die Größe verbindet die Energie eines Lichtquants mit der Wellenlänge beziehungsweise mit der Frequenz des abgestrahlten Lichts. Das Wirkungsquantum gehört mittlerweile zu den am genauesten bekannten Naturkonstanten. Ihr Wert beläuft sich auf h= 6,626.070.15 · 10-34 Js, mit Js = kg · m-2/s-1.





Die Elementarladung e

Schon im 19. Jahrhunderte wurde vermutet, dass die Elektrizität von elementaren Ladungen hervorgerufen wird. Dem amerikanische Physiker Robert Millikan gelang es um 1909 mit seinem berühmten Öltröpfchenversuch, den Wert dieser Elementarladung zu ermittelt. Das Elektron war erst einige Jahre zuvor entdeckt worden. Die Elementarladung ist heute bis auf neun Nachkommastellen bekannt: e = 1,602.176.634 · 10-19 Coulomb. (Das Coulomb ist gleich Ampere mal Sekunde).





Die Boltzmann-Konstante K b

Diese Konstante ist eine zentrale Größe der Thermodynamik. Sie ergibt sich aus der kinetischen Energie (gemessen in Watt) und der Temperatur (gemessen in Kelvin) eines Systems aus vielen Teilchen. Ihr Wert ist festgelegt auf Kb = 1,380.649 · 10-23 Joule pro Kelvin (Joule = kg · m2/s2). Die Einheiten für Masse, Länge und Zeit sind wiederum durch die Naturkonstanten h, c, und ΔfCs definiert.





Die Avogadro-Konstante N A

Diese Naturkonstante gibt an, wie viele Teilchen in einem Mol einer beliebigen Substanz enthalten sind, und zwar 6,022.140.76 · 1023. Weil man diese nach dem italienischen Chemiker Amedeo Avogadro (1776 bis 1856) benannte Größe mittlerweile sehr präzise bestimmen kann, hat man sich entschieden, darüber die Basiseinheit der Stoffmenge festzulegen.





Das Photometrisches Strahlungsäquivalent K cd

Diese Konstante ist eine zentrale Größe der Optik und wird vor allem in der Beleuchtungstechnik verwendet. Sie ermöglicht die Umrechnung der Leistung einer Lichtquelle (gemessen in Watt) in einen Lichtstrom (gemessen in Lumen). Bei einer grünen Lichtquelle hat Kcd den Wert von 683 Lumen pro Watt. Dabei ist Lumen gleich Candela mal Raumwinkel.






Die Maßeinheiten auf Basis der Naturkonstanten

Die Zeit ist reif, alle 7 Basiseinheiten im SI-System über Naturkonstanten zu definieren. Das wird sich vom 20. Mai 2019 an ändern.

Die Sekunde
1 s = 9.192.631.770/Δf Cs

Für die Basiseinheit der Zeit wird sich künftig nichts ändern. Für die Sekunde gilt weiterhin die offizielle Definition: „Die Sekunde ist die Dauer von 9.192.631.770 Schwingungsperioden der Strahlung, die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustand eines ruhenden Atoms des Isotops Cäsiums-133 (133Cs) entspricht.“

Das Meter
1 m = 30,663.318… · c/Δf Cs

Auch für die Basiseinheit der Länge gibt es keine Änderung. Die gültige Definition lautet: „Ein Meter ist die Länge einer Strecke, die das Licht im Vakuum während einer Dauer von 1/299.792.458 Sekunden durchläuft.“

Das Kilogramm
1 kg = 1,475.521… 1040 · h · Δf Cs/c 2

Für die Maßeinheit der Masse ergibt sich die größte Veränderung. Vom 20. Mai 2019 an wird der Wert des Kilogramms über drei Naturkonstanten definiert: Dies sind die Planck-Konstante h, das Frequenznormal ΔfCs und die Lichtgeschwindigkeit c. So gilt: „Das Kilogramm wird dadurch definiert, dass die Planck-Konstante h den Wert 6,626.070.15 · 10 -34 Js hat, mit Js = kg·m-2 · s-1, wobei m und s durch c und ΔfCs definiert sind.“ Diese Neudefinition wurde erst dank spezieller Waagen und perfekter Siliziumkugeln möglich, mit deren Hilfe die Metrologen h immer präziser bestimmen konnten.

Das Ampere
1 A = 6,789.687… · 10 8 · Δf Cs · e

Auch die Maßeinheit der Stromstärke wird überholt. Das Ampere wird künftig über die Elementarladung e und das Frequenznormal ΔfCs festgelegt. Künftig ist das Ampere über eine bestimmte Menge an Elektronen definiert, die pro Sekunde durch einen Draht fließt. Da man einzelne Ladungen mittlerweile gut zählen kann und die Sekunde eine der sieben Basiseinheiten ist, hat man damit die klar bessere Definition.

Das Kelvin
1 K = 2,266.665 · Δf Cs · h/k b

Vom 20. Mai 2019 an gilt auch eine Neudefinition für die Einheit der Temperatur: Das Kelvin wird über die Boltzmann-Konstante definiert. Null Kelvin wird nach wie vor bei minus 273,15 Grad Celsius liegen. Temperaturdifferenzen werden auf der Kelvin- und der Celsius-Skala weiterhin gleich sein.

Das Mol
1 mol = 6,022.140.857 · 10 23/N A

Auch für die Einheit der Stoffmenge wird es eine neue Definition geben: Sie lautet dann: „Das Mol ist die Einheit der Stoffmenge eines Systems, das aus spezifischen Einzelteilchen wie Atomen und Molekülen, Ionen oder Elektronen bestehen kann. Es ist dadurch definiert, dass die Avogadro-Konstante NA=6,022.140.857 · 1023 mol-1 ist.“

Die Candela
1 cd = 2,614.830 · 10 10 · Δf Cs · h · K cd
mit Kcd = 683 lm · W-1

Für die Basiseinheit der Lichtstärke wird sich künftig nichts ändern. Für die Candela gilt weiterhin die offizielle Definition: „Die Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer bestimmten Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 · 1012 Hertz (grünes Licht mit der Wellenlänge 555 Nanometer) aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 Watt je Raumwinkeleinheit beträgt.“




Das folgende Schaubild verdeutlicht, die Beziehung zwischen den 7 Basiseinheiten mit den 7 Naturkonstanten. Im Zuge der Neudefinition des SI-Systems gibt es auch indirekte Beziehungen der Maßeinheiten untereinander. Entwirren Sie selbst das Geflecht.


Quelle: F.A.Z.

Veröffentlicht: 13.11.2018 16:42 Uhr