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Energiewende-on-a-Chip 2 : Eine Dampfmaschine unterm Fingernagel

Ein Kalziumion (blauer Kreis) ist in dieser Illustration in einer Paul-Falle gefangen: Die Wärmekraftmaschine wird durch die konisch zulaufenden Metallstäbe sowie durch elektrische Felder und Laserkühlung (beides nicht eingezeichnet) realisiert. Bild: Forschungsgruppe Quantum, Universität Mainz

Der Sterlingmotor feiert in der Quantenwelt ein Revival. Im Fokus: Eine winzige Kugel oder ein einzelnes Atom in der Schwebe übernehmen die Funktion von Gas, Zylinder, Kolben und Schwungrad und verrichten echte Arbeit.Thermodynamik pur.

          „Entwicklung zur Einsparung des Energieverbrauchs, speziell für den Antrieb von Bewegungs-Maschinen nach einem völlig neuen Prinzip“ lautete die Patentschrift Nummer 4081, die Robert Stirling 1816 dem britischen Patentamt in London vorstellte. Der schottische Pastor und Ingenieur hatte - ohne genaue Kenntnis thermodynamischer Grundlagen - eine Maschine erfunden, die Wärme in mechanische Arbeit dadurch umwandelte, dass ein Gas erhitzt wurde. Stirling wollte damit einen Ersatz für die damals gebräuchlichen Hochdruckdampfmaschinen schaffen, deren Dampfkessel häufig explodierten.

          Manfred Lindinger

          Redakteur im Ressort „Natur und Wissenschaft“.

          Das Funktionsprinzip, des Stirlingmotors ist recht einfach: Eine luftdichte Kammer wird immer wieder erhitzt und abgekühlt, wodurch sich das darin befindliche Gas - im einfachsten Fall Luft - ausdehnt und zusammenzieht. Durch die Druckschwankungen infolge der Temperaturunterschiede wird ein Kolben auf und ab bewegt, der über eine Kurbelwelle ein Schwungrad antreibt. Am Anfang des 20. Jahrhunderts wurden weltweit etwa 250 000 dieser Wärmekraftmaschinen verwendet, als Tisch-Ventilatoren, Wasserpumpen und Antriebe für Kleingeräte. Sie versorgten Privathaushalte und kleine Handwerksbetriebe mit mechanischer Energie. Als sich Otto- und Dieselmotoren immer weiter verbreiteten, fanden die Stirlingmotoren, nicht zuletzt wegen ihrer Größe und des infolge hoher Temperaturdifferenzen hohen Verschleißes, immer weniger Verwendung.

          Schwimmende Mikrokugel produziert Arbeit

          Doch auch 200 Jahre später hat die Stirlingmaschine nichts von ihrer Attraktivität verloren. Nur versuchen die Tüftler von heute das Prinzip auch auf der Mikrometer- und sogar auf der Nanometerskala zu verwirklichen. Und das durchaus mit beachtlichem Erfolg, wie Wissenschaftler von der Universität Stuttgart vor einigen Jahren bewiesen. So misst der Stirlingmotor von Clemens Bechinger und seinen Kollegen nur wenige tausendstel Millimeter. Das Gerät ist in der Lage, wie ihr Vorbild Wärme in mechanische Energie zu verwandeln und so Arbeit zu verrichten.

          Stirling-Maschine in der Mikrowelt: Während in einem makroskopischen Motor ein Gas bei unterschiedlichen Temperaturen expandiert und kontrahiert, wobei ein Kolben in einem Zylinder bewegt, durchläuft in der Mikromaschine ein winzigen Kunststoff-Kügelchen diesen Arbeitszyklus.

          Bei dem Miniaturmodell der Stuttgarter Forscher übernimmt die Rolle des Arbeitsgases eine drei Mikrometer große Kunststoffkugel, die in einer mit Wasser gefüllten Kammer schwimmt und von einem gebündelten Laserstrahl - dem Kolben - mit periodisch variierender Intensität hin und her bewegt wird. Kurze Pulse eines zweiten Lasers erhitzen das Kügelchen schlagartig auf 90 Grad und lassen es ebenso rasch wieder auf Raumtemperatur abkühlen. Auf diese Weise ist es Clemens Bechinger und Valentin Blickle gelungen, die Kompressions- und Expansionsphasen des Stirlingprozesses zu simulieren.

          Die geleistete Arbeit zeigt sich jedoch nur indirekt an periodischen Schwankungen des Laserfeldes, das die Kugel bewegt. Allerdings läuft die Maschine nicht „rund“. Der Grund sind zufällige Kollisionen der Wassermoleküle mit dem Kunststoffkügelchen, wodurch Energie ausgetauscht wird und verlorengeht. Dadurch schwankt die „gewonnene“ mechanische Energie von Zyklus zu Zyklus. Erstaunlicherweise setzt die Maschine dennoch im Mittel genauso viel Energie pro Takt in Arbeit um und läuft ähnlich effizient wie ihr makroskopisches Pendant.

          Das Kalziumatom als ultimativer Mini-Heißluftmotor

          Ein noch ehrgeizigeres Ziel verfolgen Wissenschaftler von den Universitäten Mainz und Erlangen-Nürnberg: Sie haben eine Wärmekraftmaschine verwirklicht, deren Herzstück aus nur einem einzelnen geladenen Kalziumatom besteht. Das Teilchen übernimmt gleichzeitig die Aufgaben des Arbeitsgases, des Kolbens sowie der Kurbelwelle und des Schwungrads. Wie die Forscher um Johannes Roßnagel, Kilian Singer und Ferdinand Schmidt-Kaler in ihrer auf der Online-Datenbank „arXiv“ erschienenen Studie berichten, haben sie das Kalziumion in einer speziellen Teilchenfalle - sie besteht aus vier konisch zulaufenden, etwa acht Millimeter langen Metallstäben - eingesperrt und darin mit elektrischen Wechselfeldern in der Schwebe gehalten. (arXiv: 1510.03681).

          Mainzer Vakuumapparatur, die die Ionenfalle in ihrem Inneren beherbergt.

          Damit keine störende Wärmebewegung auftritt, wird das Teilchen mit abgestimmtem Laserlicht bis nahe an den absoluten Nullpunkt gekühlt und so zur Ruhe gebracht. Den Kontakt mit zwei unterschiedlich temperierten Wärmebädern simulieren die Forscher mit einem elektrischen Rauschsignal, das das Teilchen gezielt erhitzt, und mit einem Laserstrahl, der das Ion wieder abkühlt.

          Ein Viertakter in der Teilchenfallen 

          Um die Wärmekraftmaschine in Gang zu setzen, wird das Ion zunächst am schmalen Ende des Ionenkäfigs aufgeheizt, woraufhin es senkrecht zur Fallenachse eine Zitterbewegung ausführt. Durch die trichterförmige Geometrie der Falle wird die radiale Bewegung des Teilchens in eine Schwingung entlang der Fallenachse umgewandelt. Das Ion wird so gewissermaßen in Richtung des aufgeweiteten Endes des Ionenkäfigs gedrückt. Dort angelangt, schaltet man das Rauschsignal ab, so dass das Teilchen nur noch dem kühlenden Laserstrahl ausgesetzt ist, der die Zitterbewegung senkrecht zur Fallenachse wieder reduziert.

          Blick durch ein Fenster in der Vakuumapparatur auf die Mainzer Ionenfalle.

          Das Kalziumion wandert daraufhin zurück zum schmalen Fallenende, wo es wieder erwärmt wird. Danach beginnt der thermodynamische Kreisprozess von neuem. Wo sich das Ion in der Falle befindet, bestimmen die Forschern anhand des von ihm ausgesandten Fluoreszenzleuchtens. Die Temperatur des Teilchens ermitteln sie über ein laserspektroskopisches Verfahren.

          Durch das abwechselnde Aufheizen und Kühlen des Ions wird bei jedem Zyklus - ein Zyklus dauert etwa zwölf Mikrosekunden - die radiale Bewegung in eine periodische Bewegung parallel zur Fallenachse umgewandelt. In der Amplitude der axialen Schwingung, die sich jedes Mal vergrößert, wird die gewonnene Arbeit gespeichert. „Die Temperaturänderung der radialen Schwingungsmode führt zu einer Kraft in axialer Richtung. Das Produkt aus der Kraft und dem vom Ion zurückgelegten Weg ergibt die geleistete Arbeit“, erklärt Johannes Roßnagel. Die axiale Bewegung spiele also gewissermaßen auch die Rolle des mechanischen Schwungrads einer klassischen Wärmekraftmaschine.

          „Die gespeicherte Arbeit könnte dazu genutzt werden, ein benachbartes Ion oder einen mikromechanischen Oszillator zum Schwingen zu bringen“, sagt Roßnagel. Theoretisch ließe sich durch die elektrische Spannung, die das oszillierende Kalziumatom in den Elektroden am Ende der Falle induziert, sogar eine Glühbirne zum Leuchten bringen. Dazu ist allerdings die Leistung in der Größenordnung von 10exp(-22) Watt zu gering. Auch der in den Versuchen erzielte Wirkungsgrad beträgt nur bescheidene 0,3 Prozent. Der geringe Wert deckt sich zwar mit den theoretischen Erwartungen, ist aber eine Folge der verwendeten Ionenfalle und der damit verbundenen nicht optimalen Betriebsparameter.

          In der Mainzer Ionenfalle wird ein Kalziumion in der Schwebe gehalten, das als Wärmekraftmaschine arbeitet.

          Aus technischen Gründen waren auch die Schwingungsamplitude des Ions - sie betrug im Mittel 15 Mikrometer - sowie der erreichbare Temperaturunterschied zwischen den beiden Wärmebädern - es wurden 21 Millikelvin gemessen - begrenzt. Dass ein um einen Faktor 100 höherer Wirkungsgrad durchaus möglich ist, haben die Physiker in früheren Simulationen zeigen können.  „In unseren Berechnungen sind wir aber von einer optimalen Ionenfalle ausgegangen, deren Metallelektroden stärker konisch zulaufen als jene, die wir derzeit verwenden“, sagt Roßnagel.

          Auf dem Weg zur Quanten-Dampfmaschine

          Langfristig wollen die Forscher quantenmechanische Zustände ausnutzen, um die Wärmekraftmaschine anzutreiben. „Dafür müssen wir das Kalziumion noch stärker abkühlen, als wir es derzeit können. Um das zu realisieren haben wir eine neue Falle gebaut, deren Parameter eher jenen ähneln, die wir in den Simulationen verwendet haben“, erklärt Roßnagel. Durch die Anregung von besonderen quantenmechanischen Zuständen, sogenannten gequetschten Zuständen, wollen sie den Wirkungsgrad in die Höhe treiben. Bei gequetschten Zuständen reduziert sich die Unschärfe einer physikalischen Größe auf Kosten einer anderen. Dadurch lässt sich etwa die Geschwindigkeit genauer bestimmen als der Aufenthaltsort, dessen Unschärfe zunimmt.

          Diesen Umstand wollen die Forscher nutzen, da sich dadurch die mittlere radiale Ausdehnung des gefangenen Ions gegenüber der rein thermischen Anregung vergrößern lässt. Das Teilchen sollte dadurch noch stärker in axiale Richtung schwingen und noch mehr Arbeit verrichten können, als wenn man es nur thermisch anregt. Berechnungen zeigen, dass sich auf diese Weise der maximal mögliche Wirkungsgrad noch einmal um einen Faktor vier steigern ließe.

          Um diesen Wert mit einem klassischen thermischen Wärmebad erreichen zu können, müsste man den Temperaturunterschied um 70 Prozent steigern, was auf klassischem Weg kaum zu verwirklichen ist. Ob die Wärmekraftmaschine aus Mainz jemals praktischen Nutzen finden wird, ist fraglich. Die Forscher wollen vor allem ausloten, wo die Grenzen liegen, wenn man Thermodynamik mit einem einzelnen Atom betreibt.

          Energiewende-on-a-Chip Klingt verrückt, hat aber Potential: Miniaturen zum Klimajahr. Folge 2

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