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Die Mathematik der Epen : Die Netze der Helden und Täter

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Aber genau hier passiert etwas Erstaunliches: Es ist irrelevant, was ein einzelnes Teilchen allein tut; nur die Eigenschaften, die durch das Zusammenspiel einer ungeheuren Zahl von Teilchen entstehen, sind relevant. Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und einiger physikalischer Überlegungen kommen wir aus der Sackgasse heraus. Diese bewährte Methode der probabilistischen Behandlung einer großen Zahl von Elementen heißt Statistische Physik.

Menschen als Produkt der Epoche

Nun sind wir Menschen keine Ansammlung willenloser Atome. Dennoch zeigt ein Blick in die Geschichte, dass trotz ihrer Individualität und Intentionalität Menschen auch ein Produkt ihrer Epoche sind. In den Menschenmassen spiegelt sich das, was man Zeitgeist nennen könnte und im Ergebnis dazu führt, dass uns Menschenmassen auch an die Physik der Gase erinnern - wenngleich deren Komplexität mit denen der Atome nicht zu vergleichen ist. Wenn wir in der Lage wären, herauszufinden, was uns verbindet, und gleichzeitig zu vernachlässigen, was uns unterscheidet, können wir vielleicht viel aus der Geschichte lernen. Der deutsch-amerikanische Historiker Peter Gay sagt: ,,Die Essenz der Sozialwissenschaften, wie aller anderen Wissenschaften, ist Objektivität.“ Hier liegt der Unterschied zwischen Mathematik und Geschichte. Anders als bei den Naturwissenschaften ist es bei den Geisteswissenschaften schwierig, ohne die Brille unserer Vorurteile und Weltansichten objektiv zu sein. In den Worten der Historiker Marten Düring und Linda von Keyserlingk liegt hier das Grundproblem der Geschichtsanalyse: Wo endet die Intentionalität und wo beginnt die Macht der Strukturen, innerhalb deren wir uns befinden?

Verglichen mit Geisteswissenschaftlern, haben wir Physiker es leichter. Unsere Modelle sind gewissermaßen vereinfachte Versionen eines viel komplexeren Naturvorgangs. Es geht darum, die Spreu vom Weizen zu trennen. Was wir nun versuchen, ist, wie in der Physik eine einzelne Fragestellung mit einer gewissen mathematischen Präzision zu beantworten, ohne dabei zu vergessen, dass eine reine mathematische Betrachtungsweise die viel breitere Dimension der Geschichtsanalyse nicht ersetzen kann.

Allgegenwärtige Netzwerke

Geschichte ist eine Wissenschaft der Gesellschaft, und sie entsteht durch das Zusammenwirken ihrer Elemente, seien es Leute, Institutionen oder Ideen. Diese vielschichtigen Vernetzungen weisen erstaunliche Eigenschaften auf, und hier kommt das Zauberwort ins Spiel: Netzwerke. Netzwerke sind allgegenwärtig, obwohl wir sie normalerweise gar nicht wahrnehmen. Es kann das Straßennetzwerk eines Stadtviertels sein, das wir täglich benutzen, oder das verborgene Netzwerk chemischer Reaktionen unseres Metabolismus. Netzwerke können abstrakt sein, wie die Verkettung von Ideen oder, sehr konkret, wie die U-Bahn-Netze einer großen Stadt. Das Anwendungspotential der Netzwerkanalyse im historischen Bereich wurde von Historikern wie Wolfgang Reinhard in den späten siebziger Jahren erkannt und ist heute Teil der „Digital Humanities“. Netzwerke, die von Mathematikern auch Graphen genannt werden, haben eine ehrwürdige Geschichte, die uns zurück auf einen der größten Mathematiker überhaupt führen: Leonhard Euler. Der Basler Forscher fing mit dem bekannten Königsberger Brückenproblem an: der Frage, ob es möglich wäre, bei einem Rundgang alle sieben Brücken über dem Pregel zu überqueren, ohne eine Brücke zweimal zu benutzen. In den Händen eines Eulers entfaltet sich dieses Problem zu einer ganz neuen mathematischen Theorie mit vielseitigen Anwendungen. Brücken verbinden Stadtviertel, genau wie Bekanntschaft Menschen verbindet. Die Schönheit der Mathematik liegt genau in dieser Abstraktion: ob Menschen, Stadtviertel, Haltestellen oder chemische Elemente, sie alle unterliegen ein und demselben theoretischen Konstrukt, den Netzwerken. Die Verbindungen, in der Sprache der Mathematik Kanten genannt, können unterschiedlicher Art sein. Viel entscheidender aber als diese Vielfalt ist: Netzwerke weisen Eigenschaften aus, die wir ,,universell“ nennen. Universalität hat immer eine große Rolle in der Physik gespielt. Sie bedeutet, dass völlig verschiedene Systeme - ein Magnet oder ein Gas - unter gewissen Umständen durch ein und dieselbe Theorie beschrieben werden können.

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