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Brownsche Molekularbewegung : Wenn schwebende Glaskügelchen zittern

  • -Aktualisiert am

Ein nur 4,7 Mikrometer großes Glaskügelchen (heller Fleck) wird von zwei aufeinander gerichteten Laserstrahlen in die Zange genommen. Bild: Science

Vor über hundert Jahren schlug Albert Einstein ein Experiment vor, um die Geschwindigkeit der Brownschen Bewegung von Teilchen zu messen. Jetzt ist Forschern diese Messung tatsächlich gelungen - an winzigen schwebenden Glaskügelchen.

          Blütenpollen, die in einer Flüssigkeit gelöst sind, bewegen sich völlig unregelmäßig, obwohl scheinbar keine Kräfte auf sie wirken. Der schottische Botaniker Robert Brown, der dieses Phänomen im Jahr 1827 erstmals unter dem Mikroskop beobachtete, fand dafür noch keine Erklärung. Er hielt es aber für unwahrscheinlich, dass die Pollen sich aus eigenem Antrieb bewegten. Als Albert Einstein sich 1905 mit der Ursache der mysteriösen Zitterbewegung der Pollen beschäftigte, konnte er bereits auf Überlegungen des Wiener Physikers Ludwig Boltzmann und des Engländers James Clark Maxwell aufbauen. Die beiden Begründer der statistischen Mechanik hatten die messbaren Eigenschaften von Gasen wie Temperatur und Druck im Wesentlichen auf Stöße zwischen mikroskopischen Teilchen - Atomen und Molekülen - zurückgeführt. Einstein schloss nun seinerseits, dass die Bewegung der Pollen durch unzählige Stöße mit Wassermolekülen zustande kommt.

          Im Jahr 1907 schlug Einstein ein Experiment vor, mit dem sich seiner Ansicht nach die Geschwindigkeit der Blütenpollen zwischen zwei Stößen mit Wassermolekülen ermitteln lassen sollte. Allerdings glaubte er, dass es kaum zu verwirklichen sei, weil man den Aufenthaltsort der Teilchen nicht mit der dafür nötigen Präzision würde feststellen können. Ein Jahrhundert später haben nun Forscher von der University of Texas in Austin die Idee von Einstein wieder aufgegriffen und gezeigt, dass die Messung augenblicklicher Geschwindigkeiten doch möglich ist. Allerdings untersuchten sie nicht Pollen im Wasserglas, sondern ein Schwebeteilchen in der Luft, was eine Reihe von Vorteilen hat. Zum einen sind Stöße mit den Luftmolekülen weitaus seltener als Kollisionen mit Wassermolekülen. Dadurch vergeht mehr Zeit zwischen den Richtungswechseln, wodurch man die Momentangeschwindigkeit leichter messen kann. Zum anderen lässt sich die augenblickliche Position von Schwebeteilchen dank ausgefeilter Lasertechniken recht genau feststellen.

          Der Gleichverteilungssatz gilt

          Die Forscher um Mark Raizen nutzten für ihre Untersuchung eine eigens entwickelte „optische Pinzette“, die im Wesentlichen aus zwei aufeinander gerichteten Laserstrahlen bestand. An der Stelle, wo die Strahlen zusammentrafen, bildete sich aufgrund der unterschiedlichen Polarisation der Laserstrahlen eine Art Lichtkäfig. Dort hinein brachten die Forscher ein drei Mikrometer großes Glaskügelchen, das von der Lichtpinzette in der Schwebe gehalten wurde. Die Laserstrahlen nutzten die Forscher auch dazu, die Zitterbewegung des Kügelchens, ausgelöst von den Stößen mit den Luftmolekülen, zu verfolgen. Wenn sich das Schwebeteilchen aus der Mitte des Käfigs entfernte, wurden beide Laserstrahlen leicht abgelenkt. Auf diese Weise konnten die Forscher alle 0,5 Mikrosekunden die augenblickliche Position des Teilchens messen und dessen Geschwindigkeit berechnen.

          Die Versuche wurden bei unterschiedlichen Luftdrücken ausgeführt. Bei hohem Druck kam es - wie erwartet - häufiger zu Stößen und Richtungswechseln als bei niedrigem Druck. Raizen und seine Kollegen interessierte es, ob mit steigendem Druck auch die Bewegungsenergie des Glaskügelchens zunehmen würde. Statistische Betrachtungen, bei denen viele Kollisionen betrachtet werden, hatten vor rund hundert Jahren gezeigt, dass die Bewegungsenergie auf alle drei Raumrichtungen im Mittel gleich verteilt ist und ausschließlich von der Temperatur des Systems abhängt.

          Diesem Gleichverteilungssatz zufolge sollte auch die Bewegungsenergie des Glaskügelchens unverändert bleiben, wenn man den Druck erhöht, die Temperatur aber konstant hält. Und tatsächlich, der „Grundpfeiler“ der statistischen Mechanik war auch für das schwebende Glaskügelchen und damit für alle Teilchen bestätigt, die der Brownschen Molekularbewegung unterliegen. Die ermittelte mittlere Geschwindigkeit des Glaskügelchens betrug 0,4 Millimeter pro Sekunde und stimmte recht gut mit dem theoretischen Wert überein, wie Raizen und seine Kollegen in der Online-Ausgabe der Zeitschrift „Science“ (doi: 10.1126/science.1189403) berichten.

          Die Bedeutung dieses ausgeklügelten Experiments dürfte aber weniger in der Bestätigung eines alten Lehrsatzes liegen als vielmehr in der Möglichkeit, den Grenzbereich zum quantenmechanischen Verhalten von Partikeln mit einigen Mikrometern Durchmesser zu untersuchen. Zu diesem Zweck wollen die Forscher mit der Lichtpinzette die Bewegung von Glaspartikeln so weit wie möglich einfrieren, um mögliche Effekte der Quantentheorie auf die Brownsche Molekularbewegung beobachten zu können.

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