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Bourbaki : Freimaurer der Mathematik

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Ein Jahr später traf Lévi-Strauss auf den Bourbakisten André Weil. Der löste das Heiratsproblem gruppentheoretisch, indem er die Heirat ignorierte und sich stattdessen auf die Verhältnisse konzentrierte, die sich aus den Heiraten ergaben. Die möglichen Verheiratungen notierte André Weil als sogenannte Permutationen, in denen die Männer und Frauen jedes Stammes Zahlen zugewiesen bekamen. Nachdem Weil die Stämme als Mengen erfasst hatte, deren Verknüpfung in Permutationen ausgedrückt war, konnte er mit Hilfe der Gruppenstruktur die komplexen Verheiratungsregeln herauspräparieren.

Außer den Strukturen der Éléments de Mathématique drang von Bourbaki kaum etwas an die Öffentlichkeit. Die Bourbakisten sind zur Geheimhaltung verpflichtet. Niemand außerhalb der Gruppe darf wissen, wer Mitglied ist, wann sie sich treffen und worüber sie arbeiten. Von der Schweigepflicht entbunden sind die Logenmathematiker erst nach dem Ende ihrer Mitgliedschaft, das spätestens im Alter von 50 Jahren eintritt. Damit soll die Größe der Gruppe begrenzt und ihre Exzellenz sichergestellt werden - sofern es denn stimmt, dass Mathematiker mit 50 ihren kreativen Zenit überschritten haben. Die Altersgrenze der Bourbakisten hat zudem den Vorzug, dass keiner von ihnen sein Geheimwissen mit ins Grab nimmt.

Gibt es ihn noch?

Nicht nur wer mitgearbeitet hat, wurde so bekannt, sondern auch wie Bourbaki arbeitet: Die Bourbakisten beauftragen einen aus ihren Reihen damit, ein Kapitel eines Lehrbuches zu verfassen. Sobald es fertig ist, verliest der Beauftragte das Kapitel laut in der Gruppe. Satz für Satz wird es auseinandergenommen und schonungslos kritisiert. Danach erhält ein anderes Mitglied den Auftrag zur Neufassung desselben Kapitels; auch ihn erwartet dasselbe Schicksal - bis alle mit dem Text einverstanden sind. Denn Bourbaki entscheidet immer einstimmig.

Oder besser gesagt: Er entschied. Denn ob sich die Gruppe noch trifft, an welchen Themen und Aufgaben sie arbeitet, ist unbekannt. Günter Ziegler ist sich allerdings ziemlich sicher, dass Bourbaki heute Geschichte ist. "Wer zehn Jahre nichts publiziert hat, den gibt's nicht mehr." Auch andere Mathematiker rechnen nicht damit, dass der kollektive Franzose noch einmal etwas von sich hören lässt. Seine Definitionen und Beweismethoden sind Gemeingut geworden, seine Begriffsstrukturen haben sich verfestigt. Die Zunft ist von diesen Fundamenten aus längst zu neuen Ufern aufgebrochen. "Die Entwicklung von Formalismen ohne ein einziges Beispiel ist gepredigt und übertrieben worden", findet Günter Ziegler. Heute interessierten sich die Mathematiker mindestens genauso dafür, was man innerhalb der abstrakten Strukturen konkret machen könne. Statt also nur nach weiteren Abstraktionen zu streben, sehen sie sich nach Anwendungen des Etablierten um.

Und noch etwas dürfte Bourbaki die Rückkehr erschweren: Er passt nicht mehr in das individualistische Karrieremuster. In Berufungsverfahren gehen anonyme Kollektivleistungen nicht ein. Der Anreiz, sich an so etwas zu beteiligen, ist für junge Mathematiker daher gering, und die älteren sind damit beschäftigt, Konferenzen zu organisieren, in Gremien zu sitzen oder Berichte zu schreiben. Für Logenaktivitäten bleibt da kaum Zeit. Und eine Vereinheitlichung der Mathematik brauchte mehr Zeit denn je; schließlich verzweigt sie sich immer weiter und immer schneller. In der Gründungszeit Bourbakis erschienen jährlich etwa 3000 Fachartikel der Mathematik, heute sind es über 100 000. Ernsthaft erneuern könnte Bourbaki die Mathematik daher nicht mehr.

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