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Allgemeine Relativitätstheorie : Hurra, wir hier unten leben länger!

  • -Aktualisiert am

Experimentelle Grenzen: Wenn man ihn wirft, ergibt sich noch kein messbarer Effekt Bild: Dieter Rüchel

Je weiter sie von der Quelle eines Gravitationsfeldes entfernt sind, umso schneller ticken Uhren. Dafür gehen bewegte Uhren langsamer. Diese relativistischen Effekte kann man nun Dank äußerst präziser Zeitmesser auch bei kleinen Höhendifferenzen und Geschwindigkeiten messen.

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          Es gehört zu den merkwürdigen Schlussfolgerungen der Relativitätstheorie, dass die Zeit nicht immer und überall gleich abläuft. So verlangsamt die Gravitationskraft den Gang von Uhren. Auf einem hohen Berg vergeht die Zeit schneller als an der Meeresküste. Andererseits ticken bewegte Uhren langsamer als ruhende: In einem Hochgeschwindigkeitszug vergeht die Zeit langsamer als am Bahnhof.

          Physiker haben diese Vorhersagen in den vergangenen Jahrzehnten mehrfach experimentell bestätigt, indem sie Präzisionsuhren in Raketen oder Flugzeugen auf große Höhen und Geschwindigkeiten brachten. Forscher des Nationalen Standardbüros der Vereinigten Staaten haben jetzt auch die Alltagstauglichkeit des als Zeitdilatation bekannten Effektes getestet: indem sie die "Zeitverluste" bei kleinen Höhen- und Geschwindigkeitsunterschieden ermittelten.

          33 Zentimeter genügen nun

          Um die winzigen Unterschiede messen zu können, die durch die relativistische Zeitdilatation entstehen, verwendeten James Chin-Wen Chou und seine Kollegen die derzeit präzisesten Atomuhren. Sie bestehen aus einem einzelnen Natrium-Ion, das 1015 Mal in der Sekunde zwischen zwei verschiedenen energetischen Zuständen hin und her schwingt. Die Genauigkeit dieser Uhren ist zehn- bis hundertmal so hoch wie diejenige der genauesten Cäsium-Uhren, die zur Festlegung der Zeiteinheit von einer Sekunde dienen. Während Cäsium-Uhren im Bereich von Radiowellen schwingen, liegt die Frequenz bei Natrium-Ionen im kurzwelligeren optischen Bereich. Die Ionen werden durch Laserlicht angeregt.

          Zur Konstruktion der Uhr wird ein Natrium-Ion zunächst in einer Teilchenfalle gefangen und seine Bewegung langsam eingefroren. Die Forscher nutzen dazu die elektrostatische Wechselwirkung des Natrium-Ions mit einem zweiten Ion, das mit der gleichen Radiowellen-Frequenz in der Teilchenfalle gehalten und zur Ruhe gebracht wird. Über Techniken, die aus der Quantenlogik bekannt sind, hilft dieses zweite Ion auch dabei, den Energie-Zustand des Uhren-Ions auszulesen ("Science", Bd. 329, S. 1630). Für ihre Experimente verglichen die Forscher das "Ticken" zweier solcher Uhren, die in verschiedenen Laboren standen und über ein 75 Meter langes optisches Glasfaserkabel miteinander verbunden waren.

          In einem ersten Experiment hoben sie den Experimentiertisch der einen Uhr um 33 Zentimeter an. Sie konnten nachweisen, dass die jetzt höher gelegene Uhr tatsächlich schneller ging. Der Effekt war allerdings so klein, dass er ein Menschenleben von 79 Jahren nur um 90 milliardstel Sekunden verkürzen würde, wenn der Mensch sein ganzes Leben lang um diese 33 Zentimeter - etwa eine Treppenstufe - höher verbringen würde, als er es tatsächlich tut.

          . . . oder auch eine Geschwindigkeit von 36 km/h

          In einem weiteren Versuch versetzten die Wissenschaftler die eine Uhr in Schwingungen, so dass sie sich relativ zur zweiten Uhr mit einer Geschwindigkeit von 36 Kilometern pro Stunde bewegte. Diese Situation ist vergleichbar mit dem bekannten Zwillingsparadoxon. Ein Zwilling, der mit nahezu Lichtgeschwindigkeit in einer Rakete verreist, würde den auf der Erde zurückgebliebenen Bruder bei seiner Rückkehr deutlich stärker gealtert vorfinden. Auch bei der viel kleineren Geschwindigkeit, mit der sich die Atomuhr bewegt, ist ein solcher Effekt nachweisbar.

          Möglichkeiten der Anwendung sehen die Forscher in der Geodäsie. Dort ließe sich der winzige Unterschied zwischen Uhren dazu nutzen, die Höhe von Orten über dem Meeresspiegel exakt zu messen. Allerdings müsste die Präzision der Uhren dann so weit erhöht werden, dass sie Höhenunterschiede von weniger als einem Zentimeter nachweisen könnten. Würde man ein ganzes Netzwerk solcher Präzisionsuhren aufbauen, ließen sich die Daten täglich aktualisieren und mit einer hohen räumlichen Auflösung erheben. Dies wäre eine hilfreiche Ergänzung zu dem existierenden Netzwerk geodätischer Messpunkte, das etwa alle zehn Jahre aktualisiert wird. Als weitere Referenz gibt es die mit Hilfe von Satelliten ermittelten Geoid-Karten, die im Rhythmus von zwei Wochen aktualisiert werden.

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