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Covid-19 : Die Statistikschwächen der Heinsberg-Studie

  • -Aktualisiert am

Ministerpräsident Armin Laschet (CDU) und der Direktor des Instituts für Virologie an der Uniklinik Bonn, Hendrik Streeck auf dem Weg zur umstrittenen ersten Pressekonferenz der Heinsberg-Studie. Bild: dpa

Über die Fallstricke der Statistik stolpern in der Corona-Krise nicht nur Politiker und Journalisten – sondern auch Wissenschaftler. Das zeigt die Prüfung der Zahlen in der politisch aufgeladenen Heinsberg-Studie einmal mehr. Ein Gastbeitrag.

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          In diesen Tagen des durch das Corona-Virus bedingten Lock-down erwarten Politik und Öffentlichkeit den Rat der Wissenschaft. Daher der nach wie vor ungebrochene Appetit der Medien auf neue Zahlen. Keine Talk-Show findet statt ohne Befragung von Virologen, und Ergebnisse einschlägiger Studien, die sonst allenfalls Fachexperten interessieren, finden ihren Weg in die Hauptnachrichten sämtlicher Fernsehkanäle. So auch die der aktuellen Heinsberg-Studie: „Es müssten schon 1,8 Millionen infiziert sein“, ließ der Leiter der Studie, dem Bonner Virologen Hendrik Streeck, wissen.

          Diese Schlussfolgerung wird von einer Reihe von Experten mit gutem Grund bezweifelt. Denn sie kann aufgrund der Erhebung nicht getroffen werden. Die in der Studie errechnete Infektionssterblichkeit von 0,36% wurde in zahlreichen Kommentaren als deutliches Zeichen der Entwarnung interpretiert, nach dem Motto: alles halb so schlimm, Covid-19, so das Signal, sei nicht viel gefährlicher als eine Grippe. Deshalb ist es lohnend zu fragen, wie belastbar diese Zahl denn ist.

          Die maßgebliche Größe zur Beurteilung der Gefährlichkeit

          Da hilft der Blick in die von den Wissenschaftlern auf der Webseite der Universität Bonn veröffentlichte Originalarbeit. Sie geben den Vertrauensbereich der Infektionssterblichkeit an von 0,29 Prozent bis 0,45 Prozent. Der Vertrauensbereich ist der Bereich einer Messgröße, in dem mit einer hohen Wahrscheinlichkeit der „wahre“ Wert der Messgröße zu finden ist. Üblicherweise wird in der Wissenschaft der 95-Prozent-Vertrauensbereich angegeben, das heißt mit einer 95-prozentigen Wahrscheinlichkeit liegt der wahre Wert in dem Bereich. Die Infektionssterblichkeit ist definiert als die Zahl der an einer Krankheit verstorbenen Patienten geteilt durch die Zahl der tatsächlich Infizierten. Letztere Zahl ist unbekannt.

          Die Gesundheitsbehörden kennen nur die Fallsterblichkeit. Sie ist definiert als Zahl der verstorbenen Patienten geteilt durch die Zahl der durch Tests bestätigten Patienten. Die „wahre“ Infektionssterblichkeit lässt sich möglicherweise erst am Ende der Pandemie zuverlässig bestimmen. Doch ist sie maßgebliche Größe zur Beurteilung der Gefährlichkeit der Pandemie. Denn nur sie lässt abschätzen, welche Belastungen dem Gesundheitssystem drohen.

          In der Heinsberg-Studie wird die Infektionssterblichkeit auf Basis von lediglich sieben (sic!) im Einzugsbereich der Studie gemeldeten Todesfällen ermittelt. Der Anteil der Infizierten in der Population, die sogenannten Prävalenz, wurde in einer Stichprobe von 919 Teilnehmern bestimmt, von denen 15,5 Prozent positiv auf Antikörper gegen Sars-CoV-2 getestet wurden, mithin die Erkrankung Covid-19 bereits hinter sich haben dürften.

          Der 95-Prozent-Vertrauensbereich für die Prävalenz wird mit 12,3 bis 19 Prozent angegeben. Die Infektionssterblichkeit ergibt sich dann durch die Zahl der gemeldeten Todesfälle geteilt durch das Produkt aus Prävalenz und Einwohnerzahl im Einzugsbereich der Studie.

          Doch wer wie Hendrik Steeck die Ergebnisse auf die Bevölkerung Deutschlands übertragen will, muss den Vertrauensbereich der Infektionssterblichkeit exakt bestimmen. Dabei sind wiederum zwei Vertrauensbereiche zu berücksichtigen, der für die Todesfälle und die Prävalenz. Auch Laien merken, jetzt wird es unsicher. Vielleicht haben es die Wissenschaftler daher auch lieber sein lassen oder schlicht vergessen.

          Man muss, um die Belastbarkeit der Ergebnisse zu bewerten, den statistischen Fehler der Anzahl der Todesfälle mit einbeziehen. Wenn man die dafür erforderliche – durchaus komplizierte - Mathematik anwendet (man muss dazu Vertrauensbereiche der Binomialverteilung berechnen), stellt man mit einiger Überraschung fest, dass die resultierende Unsicherheit deutlich größer ist, als von den Autoren angegeben.

          Nun liegt die obere Grenze des Vertrauensbereiches der Infektionssterblichkeit bei 0,7 Prozent, nahezu das Doppelte des von den Autoren angegebenen Mittelwertes. Man hätte daher auch titeln können: Sars-CoV-2 sieben Mal gefährlicher als Influenza. Auch dies ließe sich aus den Zahlen ableiten. Doch wäre dies fahrlässig. Denn die Sterblichkeit der Virusinfektion in Deutschland kann aufgrund der Studie in Heinsberg nur mit großer Unsicherheit abgeschätzt werden. Man kann es auf der Basis der Zahlen nicht besser wissen. Das wiederum kann man wissen. Und dann sollten es Wissenschaftler auch sagen.

          Diese Episode, nicht die erste in dem Fall,  um die Fehler in einer Studie zur aktuellen Pandemie ist auch ein Lehrstück über den Umgang der Medien mit Berichten aus der Wissenschaft. Statistik ist kompliziert. Aber könnte es nicht zur Gewohnheit auch von Fernsehmoderatoren und Journalisten werden, den Wissenschaftlern die Gretchenfrage zu stellen: Haben andere Wissenschaftler ihre Ergebnisse schon überprüft?

          Christoph Sahm ist Physiker, war in verantwortlicher Position in der Medizinindustrie tätig und leitet eine Hospizgruppe

          Stephan Sahm ist Medizinethiker und Chefarzt mit Schwerpunkt Tumorbehandlung  und langjähriger freier Mitarbeiter im Ressort „Natur und Wissenschaft“ der F.A.Z.

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