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Geometrie : Napoleons Theorem

„Der Satz des Napoleon“: Man betrachte ein Dreieck (dunkelbraune Fläche) und konstruiere über seinen Seiten drei gleichseitige Dreiecke (hellbraune Flächen). Dann ist das Dreieck, das deren geometrische Schwerpunkte bilden (weiße Linien), selbst gleichseitig. Bild: Illustration F.A.S.

Ein geometrischer Lehrsatz trägt den Namen des korsischen Feldherrn und Eroberers halb Europas. Könnte er wirklich von ihm stammen? Ein Blick auf Bonaparte und die Mathematik.

          Er faßte die Gegenstände immer vom richtigen Standpunkt auf, er verstand es sie in ihrer Einfachheit darzustellen, und entwickelte in einer logischen Gedankenfolge seinen Ideengang, bis die Sache klar und faßlich vor Augen lag; dann fand er immer den entsprechenden Ausdruck für die betreffende Sache, und wo die Sprache keinen solchen hatte, schuf er ihn.“ So steht es in einer 1820 verfassten Denkschrift „über den Charakter und die Eigenheiten Napoleons“ aus der Feder des Fürsten Clemens Wenzel Lothar von Metternich. Sie findet sich zusammen mit anderen Schriften Metternichs über den berühmten Korsen in einem Bändchen, das der Wiener Braunmüller-Verlag zum heutigen 250. Geburtstags Napoleon Bonapartes herausgebracht hat. Als Außenminister des Kaisertums Österreich seit 1809 hatte Metternich viel mit dem Franzosenkaiser zu tun und ist dennoch eines unkritischen Urteils über denselben unverdächtig. Zugleich aber passt die zitierte Beschreibung bestens zu dem Ruf Napoleons als eines begabten Mathematikers.

          Seinen Prüfer in Mathe machte der zum Minister

          Ulf von Rauchhaupt

          Verantwortlich für das Ressort „Wissenschaft“ der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung.

          War er das? Dafür, dass der Feldherr tatsächlich ein großer Freund der Zahlen und Figuren war, gibt es viele Belege. Als Kind brillierte er im Fach Mathematik – ganz anders als in den Sprachen. Als er nach der Schule zum Militär ging, soll man ihm seiner mathematischen Begabung wegen eine Laufbahn als Marineoffizier nahegelegt haben. Er landete dann allerdings bei der Artillerie, wo solches Talent aber ebenfalls gefragt war. Wie talentiert er war, lässt sich vielleicht auch an seinem Verhältnis zu Pierre Simon Laplace ablesen, einem der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit. Laplace hatte dem Sechzehnjährigen an der École militaire das Examen abgenommen. Als Napoleon 1799 an die Macht kam, ernannte er Laplace zum Innenminister. Allerdings war der Gelehrte damit derart überfordert, dass er nach wenigen Wochen wieder abgelöst werden musste. Trotzdem blieb er in Napoleons Gunst und wurde sogar zum Marquis de Laplace geadelt.

          Auch sonst waren Mathematik und empirische Wissenschaften unter Bonaparte wohlgelitten. Auf seinem Ägypten-Feldzug zwischen 1798 und 1801 begleiteten ihn mehr als 150 Gelehrte, darunter auch zwei später berühmte Mathematiker: Gaspard Monge, der Vater der Differentialgeometrie, wurde Leiter des Institut d’Égypte in Kairo, und Joseph Fourier fungierte während der kurzlebigen französischen Präsenz am Nil als Gouverneur von Unterägypten. Darüber hinaus interessierte sich Napoleon für aktuelle Entwicklungen und unterhielt sich mit professionellen Mathematikern darüber. Dokumentiert ist das zumindest aus dem Jahr 1797, als der Italiener Lorenzo Mascheroni bewiesen hatte, dass jede mit Zirkel und Lineal mögliche Konstruktion auch allein mit einem Zirkel ausgeführt werden kann. Der Däne Jørgen Mohr hatte das zwar schon 1672 gezeigt, doch war es wieder in Vergessenheit geraten.

          Der Kaiser mochte Mathe.

          Aber hat sich Napoleon selbst über das Anstellen von artilleristischen Berechnungen hinaus als Mathematiker betätigt, und sei es nur zur Freizeitgestaltung? Nun gab es für einen Mann, der sich selbst zum Essen und Schlafen kaum Zeit genommen haben soll, hier wohl nicht übermäßig viel zu gestalten. Andererseits könnte sich sein aktives Interesse auf ganz bestimmte Themen der elementaren Geometrie beschränkt haben – zu einer Zeit, als die Differential- und Integralrechnung bereits weit entwickelt war, ihre Anwendung auf geometrische Probleme begann und man bereits mit komplexen Zahlen rechnete.

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