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Auktionen : Der Fluch des Siegers

  • -Aktualisiert am

Bei Auktionen nicht die anderen Gebote unterschätzen Bild: picture-alliance/ ZB

Wer eine Auktion gewinnt, ist in Wahrheit oft der Dumme: Er zahlt systematisch zu viel, sagen Ökonomen. Dahinter verbirgt sich eine scheinbar einfache Rechenaufgabe. Wer sie durchschaut, hält sich vielleicht zurück, wenn es das nächste Mal heißt: „Drei, zwei, eins - meins“.

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          „Drei, zwei, eins - meins“ freuen sich die Käufer in der Werbung des Internet-Auktionshauses Ebay und wirken wie glückliche Sieger. Vermutlich haben sie noch nie etwas vom Fluch des Siegers gehört, sonst wäre ihr Jubel verhaltener: Die Grundidee des Fluches des Siegers ist nämlich, dass derjenige, der eine Auktion gewinnt, der wahre Verlierer ist, weil er zu viel für das von ihm ersteigerte Stück gezahlt hat.

          Die Ökonomen Max Bazerman und Paul Samuelson haben mittels eines einfachen Versuchs im Hörsaal den Fluch des Siegers demonstriert: Sie versteigerten unter ihren Studenten einen mit Münzen gefüllten Krug. Das Ergebnis vieler Auktionen: Das durchschnittliche Gebot aller Studenten lag zwar unter dem Wert des Kruges, doch das durchschnittliche Gebot, das die Auktion gewann, lag deutlich über dem Wert des Kruges. Im Durchschnitt schätzten die Studenten den Wert des Kruges also zu niedrig ein, doch die Gewinner der Auktion zahlten zu viel für das Objekt ihrer Begierde - und das ist der Fluch des Siegers.

          Die Idee stammt aus dem Ölgeschäft

          Die Idee des Fluches stammt aus dem Ölgeschäft, wo viele Ölfirmen in Auktionen die Explorationsrechte für Ölfelder ersteigern. Jede Firma lässt zunächst von ihren Experten schätzen, wie hoch der Wert dieser Rechte ist, und bietet entsprechend diesen Schätzungen. Sind die Schätzungen unverzerrt und rational, so werden einige von ihnen unter dem wahren Wert der Rechte liegen, andere Schätzungen darüber, aber im Durchschnitt sollten sie den wahren Wert der Explorationsrechte wiedergeben. Da aber der Bieter mit der höchsten Schätzung - die ja über dem Durchschnitt und damit dem wahren Wert der Rechte liegt - die Auktion gewinnt, fällt er höchstwahrscheinlich dem Fluch des Siegers zum Opfer: Er zahlt zu viel.

          Der Grund für den Fluch des Siegers liegt darin, dass die Teilnehmer die Auktion als entscheidungstheoretisches Problem begreifen - in Wirklichkeit sind solche Auktionen aber auch ein spieltheoretisches Problem: Man fällt dann dem Fluch anheim und gewinnt die Auktion, wenn man den Wert der eigenen Informationen überschätzt und umgekehrt die Informationen, die man aus den Geboten der anderen Auktionsteilnehmer herauslesen kann, unterschätzt. Wer in einer Auktion das höchste Gebot abgibt, muss sich fragen, warum denn die anderen Teilnehmer weniger bieten als er - entweder, sie unterschätzen alle den Wert des zu ersteigernden Objektes systematisch, oder aber man selbst überschätzt den Wert des Objektes. Die Tatsache, dass alle anderen Bieter weniger für das Objekt bieten, ist also unter Umständen eine wertvolle Information - ein Warnsignal, das aber zu leicht missachtet wird.

          Auf den ersten Blick eine einfache Rechenaufgabe

          Ein einfaches Beispiel macht diesen Gedanken deutlich: Eine Firma will ein Ölfeld kaufen. Das Feld ist maximal 100 Dollar, schlimmstenfalls null Dollar wert. Da das Unternehmen nichts über den Wert des Feldes weiß, muss es annehmen, dass jeder Wert zwischen null und 100 Dollar gleich wahrscheinlich ist. Unabhängig von der Ergiebigkeit des Ölfeldes allerdings wäre es unter dem Management des neuen Unternehmens 50 Prozent mehr wert als unter der Führung des alten Besitzers. Was soll das Unternehmen für das Ölfeld bieten?

          Der erste Gedankengang ist einfach: Wenn alle Werte zwischen null und 100 Dollar die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, so ist der erwartete Wert des Feldes 50 Dollar - die statistische goldene Mitte. Auf den ersten Blick klingt das nach einer einfachen Rechenaufgabe: Wenn das Ölfeld einen erwarteten Wert von 50 hat, es unter neuem Management aber 50 Prozent mehr wert wäre, sollte das Unternehmen einen Preis zwischen 50 und 75 Dollar bieten - 50 Dollar plus die Hälfte.

          Verkäufer-Verhalten immens wertvolle Information

          Doch leider ist diese Idee falsch, wenn man das Verhalten des Verkäufers berücksichtigt: Er weiß, was das Ölfeld wert ist, und wird nur Gebote akzeptieren, die über dessen Wert liegen. Sobald er ein Gebot akzeptiert, zeigt er damit, dass der Wert des Ölfeldes unter dem angebotenen Preis liegen muss - eine immens wertvolle Information. Ist der Eigentümer beispielsweise bereit, für 75 Dollar zu verkaufen, so zeigt er damit, dass das Feld weniger als 75 Dollar wert ist. Damit liegt bei unveränderten Wahrscheinlichkeiten der erwartete Wert des Feldes nur noch bei 37,5 Dollar, nämlich der goldenen Mitte zwischen null und 75 Dollar. Selbst unter Berücksichtigung des 50-Prozent-Aufschlags ist das Feld damit lediglich 56,25 Dollar wert - also weniger als die gebotenen 75 Dollar.

          In zahlreichen Studien, beispielsweise beim Verkauf von Buchrechten oder Ölexplorationsrechten, zeigte sich immer wieder der Fluch des Siegers: Der Gewinner der Auktion zahlt zu viel für das Objekt seiner Begierde. In vielen Fällen war das Gebot, das den Zuschlag bekam, viermal so hoch wie das zweithöchste Gebot - da muss man sich schon sehr sicher sein, dass man etwas weiß, das die mitbietenden Konkurrenten in der Auktion nicht wissen.

          Wie sich ein Gewinn in einen Verlust verwandelt

          Auch bei öffentlichen Ausschreibungen schlägt der Fluch des Siegers gerne zu: Hier gewinnt derjenige, der die Kosten des zu vergebenden Auftrags am stärksten unterschätzt und ein zu billiges Gebot abgibt. An der Börse sind es oftmals Übernahmeschlachten, bei denen der Fluch die Aktionäre des übernehmenden Unternehmens eine Menge Geld kostet.

          Man muss sich sogar generell fragen, ob denn nicht auch beim Aktienkauf der Fluch des Siegers zuschlägt: Derjenige erhält die Aktie, der ihren Wert am meisten überschätzt. So leicht kann sich ein Gewinn in einen Verlust verwandeln.

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