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Coronavirus : Warum R manchmal daneben liegt

Infiziert? Der Corona-Test soll es zeigen. Bild: dpa

Kaum eine Zahl hat Deutschland so bewegt wie die Reproduktionszahl R. Wie zuverlässig ist sie? Und warum kommt es inzwischen schon wieder mehr auf eine andere Frage an?

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          R – selten konnte eine so abstrakte Zahl Deutschland so bewegen wie die „Reproduktionszahl“. Sie gibt an, wie viele Menschen ein Corona-Infizierter durchschnittlich ansteckt: Ist es weniger als 1, geht die Ausbreitung des neuen Coronavirus zurück. Je weiter R über 1 liegt, desto schneller breitet sich das Virus wieder aus und desto schneller ist das Gesundheitssystem überlastet – so hatte es Kanzlerin Angela Merkel noch ausführlich erklärt.

          Patrick Bernau

          Verantwortlicher Redakteur für Wirtschaft und „Geld & Mehr“ der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung.

          Als am 27. April das Robert-Koch-Institut also seine Schätzung für R auf 1,0 erhöhte, teilte sich das Land in zwei Lager: Auf der einen Seite die Vorsichtigen, die angesichts von Öffnungen und neuer Mobilität der Deutschen gleich die zweite Corona-Welle befürchteten – und auf der anderen die Ungläubigen, die die Warnungen vor dem Virus sowieso für übertrieben halten. Tatsächlich war aber auch für Freunde der Wissenschaft schwer verständlich, warum R ausgerechnet an jenem Tag mit 1,0 angegeben wurde, gab es doch so wenige Neuinfektionen wie seit Wochen nicht.

          Eine Woche später ist der R-Wert für damals korrigiert, ausgewiesen wird für diesen Tag noch 0,7 – das liegt sogar außerhalb der damals angegebenen Schwankungsbreite. Auch die aktuelle Schätzung für R liegt bei 0,7 – genauer: in einem Bereich zwischen 0,59 und 0,82. Inzwischen allerdings gilt der R-Wert auch als weniger relevant. Die Zahl der Neuinfektionen ist so klein geworden, dass es inzwischen mehr auf eine andere Frage ankommt: Lassen sich alle nachverfolgen? Die Pläne für die weiteren Lockerungen, über die Bundeskanzlerin Merkel und die Ministerpräsidenten an diesem Mittwoch beraten, lauten offenbar: Wenn in einem Landkreis in sieben Tagen mehr als 50 Neuinfektionen je 100.000 Einwohner geschehen, sind wieder strengere Maßnahmen nötig. Trotzdem ist R nicht nur von historischem Interesse: Falls eine zweite Corona-Welle kommt, die von vielen Experten befürchtet wird, wird man sie sehr schnell im R-Wert sehen.

          Wie die Zahl der Corona-Neuerkrankten geschätzt wird

          Aus den täglichen Neuinfektionszahlen selbst lässt sich jedenfalls nur schwer ein Sinn gewinnen. Denn die schwanken schon mit den Wochentagen: Weil am Wochenende in Deutschland weniger passiert, laufen die meisten Testergebnisse Mitte der Woche beim Robert-Koch-Institut ein. Bekannt ist auch, dass von der Infektion eines Menschen bis zur Meldung an das Institut einige Zeit vergeht: Fünf bis sechs Tage Inkubationszeit, dann muss getestet werden, dann dauert es im Durchschnitt 1,3 Tage, bis das Testergebnis das Institut erreicht. Wie sich das Infektionsgeschehen in Deutschland ändert, sieht man also frühestens zehn Tage später, eher nach zwei Wochen. Manchmal aber erfährt das Institut von einer Erkrankung auch erst nach vier Wochen, so erzählt es der zuständige Mathematiker Matthias an der Heiden in einer Pressekonferenz speziell zur genauen Erläuterung von R.

          Also setzt das Institut ein Verfahren ein, das aus den Meldungen und dem Wissen über den Meldungsverzug in unterschiedlichen Altersgruppen die tatsächliche Zahl der Infektionen schätzt, das so genannte Nowcasting. Dessen aktuellster Wert liegt aber immer drei Tage zurück, weil das Institut diese drei Tage braucht, um genug Daten zu sammeln. Andererseits aber gibt das Nowcasting nicht das Meldedatum an, sondern schätzt das Datum des tatsächlichen Ausbruchs der Krankheit. Dazu werden 200 Rechnungen mit unterschiedlichen Annahmen vorgenommen, aus denen sich der Nowcasting-Wert für die aktuellen Krankheitsbeginne ergibt und das so genannte Konfidenzintervall: eine Spanne, in der der Wert von R wahrscheinlich liegt.

          Weil das Coronavirus durchschnittlich nach vier Tagen von einem Menschen zum nächsten weitergegeben wird, berechnet sich R dann aus den Infektionszahlen der vier jüngsten Tage des Nowcastings und der vier Tage davor.

          Die Nowcasting-Rechnung allerdings hatte in der Vergangenheit durchaus die eine oder andere Unzuverlässigkeit, wie das in so dynamischen Lagen eben ist. Von 1. April an beschleunigten sich die Meldungen der Corona-Tests. Die Schätzung dachte aber immer noch, die Meldungen wären langsam, es müssten also noch viele nachkommen. Also überschätzten die Computer die Zahl der neuen Infektionen. Das ging so bis ungefähr Ostern, dann korrigierte das Institut die Rechnungen. Eine kleine Rolle spielt dagegen bisher die Zahl der Tests, denn die stieg vor allem Mitte März. Seitdem pendelt sie wöchentlich zwischen 350.000 und 400.000. Das heißt nicht, dass die Nowcasting-Werte immer korrekt wären. Immer wieder stellt sich nach einigen Tagen heraus, dass sie außerhalb des angegebenen Konfidenzintervalls lagen.

          R darf auch mal bei 1,0 liegen

          Warum also konnte R Ende April mit 1,0 angegeben werden, während die Zahl der gemeldeten Neuinfektionen sank? Weil ganz aktuellen Meldezahlen ohnehin nur begrenzt in die Schätzung für R eingehen und weil die Berechnung immer mit Unsicherheiten behaftet ist.

          Auch künftig sind Über- und Unterschätzungen des R-Werts möglich. Mathematiker Matthias an der Heiden sieht zwei wesentliche Gründe: Wenn mehr Tests vorgenommen werden, wird R gegenüber der tatsächlichen Infektionslage eher überschätzt. Wenn ein lokaler Ausbruchsherd nicht entdeckt wird, wird R eher unterschätzt. Und dann wird die Statistik bei kleinen Werten sowieso noch unsicherer.

          Entsprechend warnt an der Heiden von einer Überinterpretation der Werte. „Wenn die Fallzahlen kleiner werden, werden wir auch mal einen Wert von 1 sehen, weil die Werte etwas mehr wackeln. Das ist kein großes Problem, solange der Wert sich da nicht länger festsetzt.“

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