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Denkfehler, die uns Geld kosten (24) : Nicht immer gewinnt der Klügste

  • -Aktualisiert am

Bild: Paul Anderson/SIS

Wer eine Aktie kauft, darf nicht auf die Bilanz blicken. Sondern auf das, was andere Anleger über die Aktie denken.

          4 Min.

          Bei einem Schönheitswettbewerb geht es darum, den, die oder das Schönste zu wählen. In manchen dieser Wettbewerbe können auch diejenigen etwas gewinnen, die sich an der Abstimmung beteiligen. Haben sie für den Sieger gestimmt, nehmen sie an einer Verlosung teil und können einen Preis gewinnen. Das ist beispielsweise bei der Wahl zum „Tor des Monats“ in der Sportschau der Fall. Wenn sie richtig tippen, können sie ein Auto gewinnen. Ist jemand in dieser Disziplin gut und kommt er bei der Sportschau regelmäßig in die Lostrommel, bringt er die besten Voraussetzungen für einen erfolgreichen Aktienhändler mit.

          Warum das so ist, lässt sich sehr schön mit Hilfe eines Experiments verdeutlichen, das auf eine in Barcelona lehrende deutsche Wirtschaftsprofessorin zurückgeht. Rosemarie Nagel hat das „Guessing Game“ eingeführt, das auch unter den Namen „Beauty Contest“ oder sehr profan „Zahlenwahlspiel“ bekannt ist.

          Optimale Wahl hängt vom Handeln der anderen ab

          Dieses Spiel hat eine sehr einfache Regel. Eine Gruppe von Spielern, die beliebig groß sein kann, bekommt folgende Aufgabe gestellt: Jeder Spieler nennt eine Zahl von 0 bis 100, wobei die 0 ebenso eingeschlossen ist, wie die 100. Gewonnen hat derjenige Spieler, dessen Zahl am nächsten an zwei Drittel des Durchschnitts aller genannten Zahlen liegt. Ein Beispiel: Nehmen wir an, der Mittelwert aller genannten Zahlen ist 21. Zwei Drittel davon sind 14. Gewonnen hat deshalb der Spieler, dessen Zahl am nächsten an 14 liegt. Das ist eine sehr einfache Regel, aber wie würden Sie sich entscheiden? Welche Zahl wählen Sie?

          Die Teilnehmer an einem Zahlenwahlspiel befinden sich in einer klassischen strategischen Interaktion. Die optimale Wahl hängt davon ab, was die anderen Spieler machen. Gleichzeitig hängt deren optimale Wahl aber auch davon ab, was Sie tun. Für die Analyse solcher verzwickter Entscheidungssituationen gibt es die Spieltheorie. Diese Theorie benutzt die Voraussetzung, dass sich alle Spieler vollkommen rational verhalten und außerdem wissen, dass sich auch alle anderen Spieler rational verhalten werden. Unter dieser Voraussetzung ist die Analyse des Zahlenwahlspiels relativ einfach. Als Erstes überlegt man sich, dass der Durchschnitt aller Zahlen maximal 100 sein kann und deshalb die gesuchte Zahl auf keinen Fall größer als 66 ist (zwei Drittel von 100). Also kommen alle Zahlen zwischen 66 und 100 nicht als Lösung in Frage.

          Theorie und Praxis

          Da alle diese Überlegung anstellen, ist klar, dass niemand eine Zahl wählen wird, die größer als 66 ist. Damit kann der maximale Durchschnitt aber nicht größer als 66 werden und deshalb kann die gesuchte Zahl auch nicht größer als zwei Drittel von 66 (also 44) sein. Damit ist aber auch klar, dass niemand eine Zahl zwischen 44 und 66 wählen wird. Sie ahnen, wie es weitergeht. Unter der Voraussetzung, dass niemand eine größere Zahl wählt als 44 kann die gesuchte Zahl nicht größer als zwei Drittel von 44 sein (rund 29), weshalb niemand eine größere Zahl als 29 angibt und so weiter. Das Ende der Argumentationskette sieht so aus, dass alle Spieler ein und dieselbe Zahl wählen, die Null.

          So weit die Theorie. Kommen wir zur Praxis. Im Jahre 1997 wurde das Zahlenwahlspiel in sehr großem Stil durchgeführt. Gleich in drei verschiedenen Ländern wurden Zeitungsexperimente zu diesem Spiel veranstaltet. In England war es die „Financial Times“, in Deutschland „Spektrum der Wissenschaft“ und in Spanien die Zeitung „Expansión“, die ihren Lesern die Regeln des Spiels erklärten und dann baten, eine Zahl zwischen 0 und 100 einzusenden. Der Sieger gewann in allen drei Fällen einen stattlichen Geldpreis. In England nahmen fast 1500, in Deutschland sogar 2700 Leser an der Aktion teil. Spielten alle die Null?

          Nicht der beste Rechner gewinnt

          Natürlich nicht. Zwar war in beiden Ländern die Null die am häufigsten gewählte Zahl, aber auch die 22 war sehr stark vertreten und die 33 ebenfalls. Fast alle anderen Zahlen kamen ebenfalls vor, allerdings waren die jenseits der 50 sehr selten. In England lag der Durchschnitt bei 18,91 und die Gewinnerzahl war 12,6, in Deutschland war der Durchschnitt 22,08 und die Gewinnerzahl war 14,7. Was lernen wir daraus, und was hat das mit dem Aktienmarkt zu tun?

          Beim Zahlenwahlspiel gibt es eine Lösung, die jeder kalkulieren kann, wenn man voraussetzt, dass alle anderen sich strikt rational verhalten. Rechnet man sie aus und wählt dann die Null, hat man verloren. Bei diesem Spiel gewinnt nicht der, der am besten rechnen kann und das Spiel perfekt durchschaut, sondern der, der am besten darin ist, abzuschätzen, was die Anderen tun werden.

          Abschätzen, was die Gruppe tut

          Bei einem Zeitungsexperiment, das Nagel durchgeführt hat, konnten die Leser Kommentare mitschicken. Eine Leserin hat dabei die Sache auf den Punkt gebracht. Sie schrieb, dass sie einen sehr intelligenten Mann habe, der eine ganze Weile über das Problem nachgedacht habe. Weil sie glaube, dass die anderen Leser auch so schlau sind wie ihr Mann, wähle sie eine Zahl, die genau zwei Drittel der Zahl ihres Mannes entspricht. Sie hat zwar nicht gewonnen, aber sie war ziemlich dicht dran.

          Abschätzen, was die anderen tun - darauf kommt es an. Und das gilt bei beim Zahlenwahlspiel genauso wie bei der Wahl zum Tor des Monats und an der Börse. Wenn man bei der Sportschau das Auto gewinnen will, muss man wissen, was die anderen Zuschauer wählen werden. Es lohnt sich, auf Spieler zu setzen, die beliebt sind und bei Vereinen mit vielen Fans spielen. An der Börse ist es weniger wichtig, die Fundamentaldaten aller Unternehmen perfekt zu kennen. Ein Informationsvorsprung vor anderen Tradern ist wertlos, denn wenn nur wenige ihre Anlageentscheidungen von diesen Daten abhängig machen, geht es ihnen so, wie dem, der beim Zahlenwahlspiel auf die Null setzt - sie verlieren ihr Geld, weil sie so gut informiert sind.

          Es geht um Erwartungen

          Letztlich geht es an der Börse um Erwartungen, und das Zahlenwahlspiel verrät etwas über die Mechanik, die dahintersteckt. Um erfolgreich zu sein, muss man annehmen, dass sich nicht alle vollständig rational verhalten, und man muss die Abweichungen vom Rationalverhalten richtig voraussehen.

          Gleichzeitig wird klar, warum die Finanzmärkte oft so nervös auf Tagesnachrichten reagieren. Sehr häufig verändern diese Nachrichten nicht wirklich etwas an den Fundamentaldaten der wirtschaftlichen Entwicklung oder der Performance von Unternehmen und Staaten. Aber die Marktteilnehmer orientieren sich eben nicht an diesen Fundamentaldaten, sondern an ihren Erwartungen über die Reaktion der anderen. Wenn alle unterstellen, dass alle andern nervös reagieren, werden alle nervös reagieren. Genau das richtig zu antizi-pieren ist die Kunst - beim Zahlenwahlspiel und an der Börse.

          Der Autor ist Wirtschaftsprofessor in Magdeburg.

          Die Cleverness-Falle

          Die Falle

          Wir lassen uns dazu verleiten, uns nach unseren eigenen Informationen zu richten. Wie gut diese auch sein mögen, wenn wir außer Acht lassen, dass es letztlich darauf ankommt, was die anderen Marktteilnehmer glauben, treffen wir falsche Anlageentscheidungen.

          Die Gefahr

          Wir überschätzen die Bedeutung der eigenen Information und unterschätzen die Bedeutung der Entscheidung anderer.

          Die Abhilfe

          Genau darüber nachdenken, welches Kalkül die anderen Anleger anstellen werden. Welche Informationen werden sie nutzen, welche Erwartungen werden sie bilden?

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