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Denkfehler, die uns Geld kosten (24) : Nicht immer gewinnt der Klügste

  • -Aktualisiert am

Bild: Paul Anderson/SIS

Wer eine Aktie kauft, darf nicht auf die Bilanz blicken. Sondern auf das, was andere Anleger über die Aktie denken.

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          Bei einem Schönheitswettbewerb geht es darum, den, die oder das Schönste zu wählen. In manchen dieser Wettbewerbe können auch diejenigen etwas gewinnen, die sich an der Abstimmung beteiligen. Haben sie für den Sieger gestimmt, nehmen sie an einer Verlosung teil und können einen Preis gewinnen. Das ist beispielsweise bei der Wahl zum „Tor des Monats“ in der Sportschau der Fall. Wenn sie richtig tippen, können sie ein Auto gewinnen. Ist jemand in dieser Disziplin gut und kommt er bei der Sportschau regelmäßig in die Lostrommel, bringt er die besten Voraussetzungen für einen erfolgreichen Aktienhändler mit.

          Warum das so ist, lässt sich sehr schön mit Hilfe eines Experiments verdeutlichen, das auf eine in Barcelona lehrende deutsche Wirtschaftsprofessorin zurückgeht. Rosemarie Nagel hat das „Guessing Game“ eingeführt, das auch unter den Namen „Beauty Contest“ oder sehr profan „Zahlenwahlspiel“ bekannt ist.

          Optimale Wahl hängt vom Handeln der anderen ab

          Dieses Spiel hat eine sehr einfache Regel. Eine Gruppe von Spielern, die beliebig groß sein kann, bekommt folgende Aufgabe gestellt: Jeder Spieler nennt eine Zahl von 0 bis 100, wobei die 0 ebenso eingeschlossen ist, wie die 100. Gewonnen hat derjenige Spieler, dessen Zahl am nächsten an zwei Drittel des Durchschnitts aller genannten Zahlen liegt. Ein Beispiel: Nehmen wir an, der Mittelwert aller genannten Zahlen ist 21. Zwei Drittel davon sind 14. Gewonnen hat deshalb der Spieler, dessen Zahl am nächsten an 14 liegt. Das ist eine sehr einfache Regel, aber wie würden Sie sich entscheiden? Welche Zahl wählen Sie?

          Die Teilnehmer an einem Zahlenwahlspiel befinden sich in einer klassischen strategischen Interaktion. Die optimale Wahl hängt davon ab, was die anderen Spieler machen. Gleichzeitig hängt deren optimale Wahl aber auch davon ab, was Sie tun. Für die Analyse solcher verzwickter Entscheidungssituationen gibt es die Spieltheorie. Diese Theorie benutzt die Voraussetzung, dass sich alle Spieler vollkommen rational verhalten und außerdem wissen, dass sich auch alle anderen Spieler rational verhalten werden. Unter dieser Voraussetzung ist die Analyse des Zahlenwahlspiels relativ einfach. Als Erstes überlegt man sich, dass der Durchschnitt aller Zahlen maximal 100 sein kann und deshalb die gesuchte Zahl auf keinen Fall größer als 66 ist (zwei Drittel von 100). Also kommen alle Zahlen zwischen 66 und 100 nicht als Lösung in Frage.

          Theorie und Praxis

          Da alle diese Überlegung anstellen, ist klar, dass niemand eine Zahl wählen wird, die größer als 66 ist. Damit kann der maximale Durchschnitt aber nicht größer als 66 werden und deshalb kann die gesuchte Zahl auch nicht größer als zwei Drittel von 66 (also 44) sein. Damit ist aber auch klar, dass niemand eine Zahl zwischen 44 und 66 wählen wird. Sie ahnen, wie es weitergeht. Unter der Voraussetzung, dass niemand eine größere Zahl wählt als 44 kann die gesuchte Zahl nicht größer als zwei Drittel von 44 sein (rund 29), weshalb niemand eine größere Zahl als 29 angibt und so weiter. Das Ende der Argumentationskette sieht so aus, dass alle Spieler ein und dieselbe Zahl wählen, die Null.

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