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: Dieser Anti-Frege ist eine Provokation

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Der Logik steht eine Revolution ins Haus. Eine Revolution, die das Verhältnis von klassischer und moderner Logik umkehrt und kräftig am Sockel eines Heiligen der analytischen Philosophie rüttelt: an dem von Gottlob Frege. Seit Frege liest sich die Geschichte der Logik so: Am Anfang war Aristoteles. Der ...

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          Der Logik steht eine Revolution ins Haus. Eine Revolution, die das Verhältnis von klassischer und moderner Logik umkehrt und kräftig am Sockel eines Heiligen der analytischen Philosophie rüttelt: an dem von Gottlob Frege. Seit Frege liest sich die Geschichte der Logik so: Am Anfang war Aristoteles. Der arbeitete mit seinen Schülern die Syllogistik aus, die bis weit in die Neuzeit hinein als Standardlogik galt. Noch Immanuel Kant schrieb Ende des achtzehnten Jahrhunderts, die Logik habe seit Aristoteles keinen Schritt vorwärts tun können, sei also "allem Anschein nach geschlossen und vollendet". Und dann kam Frege. Der begründete in seiner Begriffsschrift 1879 die mathematische Logik und behauptete, man könne die alte Syllogistik aus seiner heute einfach "moderne Logik" genannten Entdeckung ableiten. 1879 gab es demnach einen "Paradigmenwechsel", die Logik wurde eine ganz neue, andere.

          Doch Frege hat sich geirrt, meint der Bielefelder Philosoph Michael Wolff. Man kann die Syllogistik nicht aus der mathematischen Logik ableiten, aber umgekehrt setzt die mathematische Logik die Syllogistik voraus. Die Syllogistik ist fundamentaler und formaler als die mathematische Logik. Und deshalb ist Frege auch nicht der Einstein der Logik, der gezeigt hat, daß die klassische Logik nur ein Spezialfall der mathematischen ist, sondern eher ihr Kolumbus, der glaubte, einen neuen Weg zu Altbekanntem erschlossen zu haben, ohne zu bemerken, daß das Gefundene ein neuer, großer, aber eben ganz anderer Kontinent ist. Kant hatte recht, meint Wolff, wenn er die Vollständigkeit der Aristotelischen Logik betonte, aber unrecht, wenn er Präzisierungen für unnötig hielt, die es erst ermöglichen, diese Vollständigkeit zu zeigen. Paradoxerweise wurden diese erst möglich, nachdem die mathematische Logik das Werkzeug dazu geliefert hatte.

          Wolff bedient sich derselben Methode, die auch die analytischen Philosophen bevorzugen: der Sprachanalyse. Statt auf die Alltagssprache wendet er sie im analytischen Teil seines Buches auf die formalen Sprachen der Logik an, um die Leistungsfähigkeit des Aristotelischen und des Fregeschen Systems zu vergleichen. Er entwirft ein Übersetzungsprogramm und kommt zu dem Ergebnis, daß das logische Vokabular der Syllogistik völlig ausreicht, um die Gesetze und Regeln des Funktionenkalküls auszudrücken. Im zweiten, synthetischen Teil widmet er sich dem häretischen Unterfangen, den Funktionenkalkül aus den Elementen der Syllogistik systematisch aufzubauen. Er zeigt, daß ein solcher Aufbau möglich ist, man dazu aber drei metaphysische Grundsätze annehmen muß: das Postulat des ausgeschlossenen Dritten, das der beliebigen hinreichenden Bedingung und das nichtleerer Individuenbereiche. Der stille Ozean, der die mathematische Logik von der Syllogistik trennt, besteht in der stillschweigenden Anerkennung dieser drei Postulate. Da diese Postulate keine analytischen Wahrheiten sind, ist Freges Projekt, nachzuweisen, daß die mathematische Logik zusammen mit der von ihr abhängenden Arithmetik rein analytisch ist, gescheitert.

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