https://www.faz.net/-gqz-6qgw2

Rezension: Sachbuch : George Spencer-Brown und der feine Unterschied

  • Aktualisiert am

Sein Kalkül belehrte nicht nur Luhmann / Von Dirk Baecker

          Die Übersetzung dieses Buches, achtzehn Jahre nach dem Erscheinen des englischen Originals, zerstört eine Legende. Nicht wenige hierzulande halten das Buch und seinen Autor für eine Erfindung Niklas Luhmanns, so genau paßt der Kalkül, den der englische Mathematiker George Spencer-Brown entworfen hat, in die soziologische Absicht der Systemtheorie.

          Aber weder das Buch noch sein Autor sind eine Erfindung Luhmanns. Noch im Jahr des Erscheinens hatte kein Geringerer als Heinz von Foerster die erste Besprechung des Buches publiziert. Drei Jahre später fand im kalifornischen Esalen Institute die erste Konferenz über den Kalkül statt, an der Heinz von Foerster, Gregory Bateson, der Buddhismusforscher Alan Watts und der Delphinforscher David Lilly teilnahmen. Zum mainstream mathematischer und logischer Forschung fand das Buch trotz hoher Anerkennung in der Fachpresse nie Zugang. Neurophysiologen, Kybernetiker und Soziologen mußten dafür sorgen, daß es nicht alsbald wieder vergessen wurde. Das ist kein Zufall, denn diese Wissenschaften teilen das Ziel, das auch der Kalkül verfolgt. Auch ihnen geht es um eine Wiederentdeckung des Beobachters, mit der andere Wissenschaften nach wie vor größte Schwierigkeiten haben.

          Spencer-Browns Ziel ist die Remathematisierung der Logik. Die Logik hat ihre aristotelische Aufgabe, das Denken widerspruchsfrei zu halten, jahrhundertelang erfüllt und damit einen Beitrag zur Entwicklung der modernen Wissenschaften geleistet. Sie wird in diesem Jahrhundert jedoch zu einer Behinderung der Weiterentwicklung der Wissenschaft, weil sie als ebendiese Tugendwächterin eines einsinnigen Denkens vor dem Selbstreferenzproblem versagt, das die Sprachphilosophie, die Mathematik (Gödel), die Biologie und die Soziologie beschäftigt. Diese Wissenschaften haben ein Systemverständnis entwickelt, das nichts mehr mit der klassischen Idee steuerbarer Maschinen zu tun hat, sondern sich Lebewesen, Gehirne, Bewußtsein und Gesellschaft im mathematischen Sinne des Wortes als Automaten vorstellt, die sich selbst produzieren und reproduzieren. Das aber heißt, es handelt sich um selbstreferentielle Systeme, die sich aus dem Unterschied von ihrer Umwelt produzieren und dazu die Paradoxie, daß sie einen Unterschied voraussetzen, den sie selbst produzieren, unsichtbar machen müssen.

          Spencer-Brown fand auf ganz anderen Wegen zu seinem Problem. British Railways suchte nach einer Zählmaschine, die in der Lage war, vorwärts und rückwärts zu zählen, um zu überwachen, daß beim Hin- und Herrangieren von Waggons kein Waggon in einem Tunnel vergessen wurde. Spencer-Brown konstruierte zusammen mit seinem Bruder diese Maschine und meldete sie zum Patent an. Er verheimlichte seinen Auftraggebern, daß die Maschine mit Hilfe imaginärer Zahlen arbeitete. Imaginäre Zahlen entstehen, wenn man aus negativen Zahlen die Wurzel zieht. Sie haben keine beziehungsweise zwei Lösungen. Die Verwendung imaginärer Zahlen ist unter Ingenieuren durchaus üblich, bedeutet jedoch die Verwendung einer Mathematik, die logisch ohne Netz operiert, weil sie etwas mit widersprüchlicher Selbstbezüglichkeit zu tun hat. Ein Beispiel dafür ist die gewöhnliche Hausklingel, die mit Hilfe eines Schaltkreises nach dem Prinzip "Wenn geschlossen, dann offen; wenn offen, dann geschlossen" ihren Klöppel zum Schlagen bringt.

          Spencer-Brown ließ es keine Ruhe, daß er mit Hilfe der Mathematik etwas zum Funktionieren bringen konnte, was ihm die Logik verbot. Auch die mathematische Theorie ließ ihn im Stich, die seit Bertrand Russells und Alfred North Whiteheads sogenannter Typentheorie Selbstreferenzprobleme ausgeschlossen hatte, indem sie Ebenendifferenzierungen (Typendifferenzierungen) einführte. Das war jedoch keine Theorie, sondern ein Verbot mit dem Segen zur Rettung der traditionellen Logik.

          Weitere Themen

          Farage mit Milchshake beworfen Video-Seite öffnen

          Brexit-Mitbegründer : Farage mit Milchshake beworfen

          So hatte sich der Politiker seinen Tag in Newcastle bestimmt nicht vorgestellt. Nach einer Rede entleerte ein Passant seinen Milkshake, und damit wahrscheinlich seinen Unmut über Farages Politik, über dem Brexit-Befürworter aus.

          Emu wird von Polizei abgeführt Video-Seite öffnen

          Komischer Vogel : Emu wird von Polizei abgeführt

          Die Passanten staunten nicht schlecht als sie den Riesenvogel mit Polizeischutz durch einen Vorort in Arizona laufen sahen. Der Emu war seinem Herrchen entlaufen. Der große Vogel konnte ausfindig gemacht werden, wehrte sich aber zunächst gegen die „Festnahme“.

          Topmeldungen

          Erboste Arbeitnehmervertreter : Wut im Commerzbank-Aufsichtsrat

          6 Millionen Euro hat die Commerzbank an Beraterhonoraren für die rasch gescheiterte Fusion mit der Deutschen Bank ausgegeben. Der Arbeitnehmerseite hatte man gesagt, Berater seien nicht notwendig.

          Nordkorea : Steigender Unmut, verschärfte Töne

          Beschlagnahmter Frachter, verstopfte Kommunikationskanäle: Monate nach dem gescheiterten Gipfel in Hanoi steht es nicht gut um den politischen Friedensprozess auf der koreanischen Halbinsel. Auf der Sachebene aber gibt es Hoffnung.
          Ein kleines Boot im Illulissat-Fjord vor Westgrönland.

          Meeresanstieg um 2 Meter : Polarforscher verschärfen Warnung vor Eisschmelze

          Diese Warnung stellt alle Klimaberichte in den Schatten: Das Meer steigt um zwei Meter, 187 Millionen Menschen könnten in den nächsten drei Generationen ihr Zuhause verlieren. Ein beunruhigendes Klimawandel-Update von 22 Polarexperten.

          Newsletter

          Immer auf dem Laufenden Sie haben Post! Abonnieren Sie unsere FAZ.NET-Newsletter und wir liefern die wichtigsten Nachrichten direkt in Ihre Mailbox. Es ist ein Fehler aufgetreten. Bitte versuchen Sie es erneut.
          Vielen Dank für Ihr Interesse an den F.A.Z.-Newslettern. Sie erhalten in wenigen Minuten eine E-Mail, um Ihre Newsletterbestellung zu bestätigen.