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Rezension: Sachbuch : Exakte Lügen

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Walter Krämer mißtraut der Statistik / Von Hartmut Hänsel

          4 Min.

          Mit dem Eingeständnis, mathematisch unbegabt zu sein, stößt man in weiten Kreisen auf anerkennende Zustimmung, oft auch bei Menschen, die sich täglich ihre Meinung anhand von Statistiken bilden müssen. Angesichts solch lascher Einstellung zu mathematischem Wissen fürchtet Walter Krämer, Professor für Wirtschaft- und Sozialstatistik an der Universität Dortmund, um die Qualität der Ergebnisse, zu denen wir im Umgang mit Zahlenmaterial gelangen. Die Statistik ist nämlich ein Teilgebiet der Zahlenlehre, auf dem schon manche anerkannte Koryphäe der Mathematik ausgeglitten ist. Unter dem Titel "Denkste!" hat Krämer die zahlreichen Fallen, die die Statistik täglich für uns bereithält und in die wir viel zu oft tappen, beschrieben.

          Das Glücksspiel ist eine ergiebige Quelle für statistische Irrtümer. Immer noch lassen sich beim Roulette Spieler zu erhöhten Einsätzen auf Rot hinreißen, wenn zuvor mehrmals hintereinander Schwarz gekommen ist. Die Roulettekugel hat jedoch kein Gedächtnis und fällt bei jedem Wurf mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf die eine oder andere Farbe, ungeachtet dessen, was zuvor geschehen ist.

          Nicht viel anders verhält es sich mit den Lottokugeln: Die Häufigkeit, mit der eine Kugel bisher gezogen wurde, läßt keinen Rückschluß auf die Wahrscheinlichkeit zu, mit der diese Kugel künftig gezogen wird. Die regelmäßig veröffentlichten Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Lottozahlen bisher gezogen wurden, enthalten jedenfalls keine nutzbaren Informationen für eine Steigerung der Gewinnchancen. Langfristig kann man jedoch beim Lotto durchaus einen Gewinn erzielen: Man muß nur solche Tips abgeben, die eine hohe Quote erzielen, weil sie sehr selten sind. Wer hingegen die Zahlen der Vorwoche tippt oder mit seinen Lottokreuzen eine Diagonale auf den Tipschein zeichnet, kann bei einem Sechser lediglich mit einem Gewinn von etwa 150 Mark rechnen.

          Nicht nur Spieler, auch Veranstalter von Lotterien treten bisweilen in die Fußangeln der Statistik. So wurden bei der ersten Ziehung der Glücksspirale 1971 diejenigen Lose, deren Nummern mehrere gleiche Ziffern enthielten, gegenüber den übrigen Losen benachteiligt. Damals befanden sich sieben Sätze von Kugeln mit den Ziffern 0 bis 9 in einer gemeinsamen Trommel, aus der die sieben Ziffern der Gewinnlose gezogen wurden. Die Konstrukteure der Lostrommel hatten nicht bedacht, daß sich die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Ziffer ändert, sobald eine Kugel der Lostrommel entnommen wird.

          Wenn A besser ist als B und B besser als C, dann muß auch A besser sein als C. Dies ist ein weit verbreiteter Trugschluß. Denn falls man es mit einer intransitiven Präferenzrelation zu tun hat - bei Papier/Stein/Schere etwa ist eine solche beispielsweise gegeben -, ist C besser als A.

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