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Einen Punkt sah ich, der strahlte Licht

Von ULF VON RAUCHHAUPT

14. September 2021 · Vor 700 Jahren starb Dante Alighieri, einer der bedeutendste Dichter des Abendlandes. In seinem Hauptwerk, der „Göttlichen Komödie“ verwob er auch kosmologische Motive. Einige waren seiner Zeit hinterher – andere weit voraus.

Un punto vidi che raggiava lume. Man muss kein altes Italienisch können, um sich von diesem Vokalreigen beeindrucken zu lassen. Aber als Dante Alighieri diesen Vers im Jahr vor seinem Tod am 14. September 1321 niederschrieb, hatte er allen Grund, sich an dieser Stelle ganz besondere Mühe zu geben. Es handelt sich um den 16. Vers im Canto XXXVIII des „Paradiso“, des finalen dritten Teils seiner „Commedia“, die seit Boccaccio (1313 bis 1375) meist die „Göttliche Komödie“ heißt.

Potrait von Dante Alighieri. Gemalt 1495 von Sandro Botticelli.
Potrait von Dante Alighieri. Gemalt 1495 von Sandro Botticelli. Foto: F.A.Z. Foto-Archiv
Das enorme Werk geht damit nicht zu Ende. Der 28. Canto des Paradiso hat gerade erst begonnen, und fünf weitere Cantos mit jeweils etwa 140 bis 150 Versen werden noch folgen. Gleichwohl ist die Dichtung hier an einem kritischen Punkt angelangt. Für Dante dürfte es der Moment der Handlung gewesen sein, dem er selbst beim Verfassen mit ebensolcher Spannung, vielleicht auch Bangen, entgegensah wie sein Publikum in den folgenden Jahrhunderten beim Lesen. Es ist ein Moment, an dem ästhetisches Scheitern respektive Enttäuschung drohten wie an keinem zuvor, der aber dichterisch nun einmal bewältigt werden musste: der Moment, in dem Dante auf seiner Wanderung durch die Kreise der Hölle, des Fegefeuers und des Paradieses zum ersten Mal auf Gott schaut.

Bis hierher war es schon eine Weltreise gewesen. Zwar führte sie vor allem durch geistige Gefilde voller Allegorien und poetischer Erörterungen, die kaum ein historisches, politisches, philosophisches und theologisches Thema auslassen, das zumindest zu Dantes Zeiten wichtig war. Aber die durchwanderten Zonen haben auch eine Geographie. Das hat Dante-Leser schon früh dazu angeregt, diese bildlich darzustellen, so etwa in der „Mappa dell’Inferno“ des Sandro Botticelli (1445 bis 1510). Der Schauplatz des ersten Teils der Commedia, den Dante zusammen mit dem römischen Dichter Vergil besichtigt, ist ein gewaltiger Hohlraum in der Erdkugel, etwa von der Form eines umgekehrten Kegels. Dessen Basis liegt unter Jerusalem, das man sich damals als Mittelpunkt der bewohnten Welt vorstellte. Die neun Kreise der Hölle verjüngen sich nach unten und sind bevölkert mit Seelen, die ihre Verdammung immer schlimmeren Todsünden zuzuschreiben haben. An der Spitze des Kegels schließlich, genau am Mittelpunkt der Erde, hockt Luzifer. Von dort gelangen Dante und Vergil durch einen Tunnel auf die Jerusalem gegenüber gelegene Seite der Erde. Dort ragt der Läuterungsberg, il Purgatorio, aus dem Meer, den sich zeichnende Dante-Leser zumeist ähnlich kegelförmig vorgestellt haben wie zuvor den Trichter des Infernos. Auf dem Gipfel des Läuterungsberges, den Dante und Vergil am Ende des zweiten Teils erreichen, liegt der Garten Eden, das irdische Paradies.
Neun Höllenkreise mit diversen Unterabteilungen: Sandro Botticelli zeichnete seine „Mappa dell’Inferno“ zwischen 1480 und 1490.
Neun Höllenkreise mit diversen Unterabteilungen: Sandro Botticelli zeichnete seine „Mappa dell’Inferno“ zwischen 1480 und 1490. Foto: Picture Alliance

Nun gibt Vergil sein Führeramt an Beatrice ab, Dantes früh verstorbene Jugendliebe. Mit ihr betritt der Dichter im dritten Teil das himmlische Paradies, und die Geographie ihres Aufstiegs wird zur Kosmographie. Da Botticelli seine Dante-Illustrationen nicht mehr vollenden konnte, gibt es von ihm zum dritten Teil der Commedia nur Skizzen und keine „Mappa del Paradiso“. Spätere Illustratoren aber haben immer wieder eine Gesamtdarstellung von Dantes Kosmos versucht, was zunächst auch unproblematisch ist: Der Dichter und seine Führerin unternehmen einen Flug durch die sieben Sphären der Planeten.

Denn zu Dantes Zeiten stellte man sich den Kosmos geozentrisch vor: Um die unbewegliche Erde im Zentrum legt sich zuerst die Sphäre des Mondes, dann die des Merkurs, der Venus, der Sonne, des Mars, des Jupiters, des Saturns und jenseits davon die achte, die Fixsternsphäre. Nun kreisen Sonne, Mond und Planeten hier nicht etwa auf mathematischen Bahnen, sondern stecken in um die Erde angeordneten und gegeneinander beweglichen, durchsichtigen, aber durchaus materiell gedachten Kugelschalen. Doch sind diese Sphären streng konzentrisch. Das war das Weltmodell des Aristoteles, das dieser von Platon übernommen hatte, präzisiert durch den dem Platon nahestehenden Mathematiker Eudoxos von Knidos und dessen Schüler Kallippos (siehe „Im Zauberkreis der Sphären“). Später in der Antike haben Astronomen ein anderes, wenn auch nach wie vor geozentrisches Weltmodell entwickelt, in dem die Gestirne nicht mehr nur konzentrischen Sphären folgten und dem der in Alexandria wirkende Grieche Klaudios Ptolemaios bald nach 150 n. Chr. seine fertige Form gab. Doch als Aristoteles nach der Wiederentdeckung seiner Hauptwerke im späten 12. Jahrhundert zum wegweisenden Philosophen aufstieg, waren dessen konzentrische Sphären für viele das maßgebliche Weltmodell, wozu auch die Popularität der Schriften arabischer Aristoteliker wie Alpetragius oder der überaus einflussreiche Averroës beitrugen, die Ptolemaios’ Modell kritisierten.

Abglanz einer Hypersphäre: Generalatlas zu Dantes „Divina Commedia“ von Michelangelo Caetani aus dem Jahr 1855.
Abglanz einer Hypersphäre: Generalatlas zu Dantes „Divina Commedia“ von Michelangelo Caetani aus dem Jahr 1855. Foto: AKG

Die Folge war ein Gelehrtenstreit, den sich Anhänger des Aristoteles und seiner arabischen Kommentatoren einerseits und die des Ptolemaios andererseits das ganze 13. Jahrhundert hindurch lieferten. „Anno 1300 war der Streit in Frankreich so ziemlich zugunsten des Ptolemaios entschieden“, schrieb der dänische Astronom und Wissenschaftshistoriker Johan Ludvig Emil Dreyer 1921 im Fachjournal Nature. „Aber in Italien hatte das Studium der Naturwissenschaften kaum Fortschritte gemacht.“ Zwar lag das astronomische Hauptwerk des Ptolemaios, der sogenannte Almagest, bereits seit 1175 auf Lateinisch vor, Verbreitung fand das ziemlich anspruchsvolle Werk aber kaum. „In den Universitäten wurde nur das äußerst elementare Lehrbuch des Al Farghani benutzt“, schreibt Dreyer. „Es war daher nur natürlich, dass Dante von den konzentrischen Sphären überzeugt war. Außerdem waren die für eine poetische Behandlung sicher geeigneter als komplizierte Kreise.“

Wenn das nicht überhaupt der Grund war. Auch wenn es keine Hinweise darauf gibt, dass Dante den Almagest gelesen hat, die abgespeckte Version Al Farghanis kannte er, denn in einem anderen Werk, dem „Convivio“, zitiert er diese häufig. Und durchaus auf der Höhe astronomischen Denkens seiner Zeit war die Annahme einer neunten Sphäre, des Primum mobile, das Dante und Beatrice am Ende des Canto XXVII des Paradiso erreichen. Das Primum mobile ist ein für irdische Astronomen nicht mehr sichtbarer Bezirk hinter der Fixsternsphäre. Als Ursache für alle Bewegungen der Gestirne rotiert es mit hoher Geschwindigkeit, während die anderen Sphären nach innen hin immer langsamer werden, bis die Erde im Mittelpunkt des Ganzen sich gar nicht mehr bewegt.

Am Beginn von Canto XXVIII nun blicken Dante und Beatrice vom Primum mobile aus auf einen „Empyreum“ genannten Bezirk. Und nun wird es kosmographisch heikel: Dieses Empyreum birgt ein zweites System konzentrischer Sphären, ebenfalls neun an der Zahl, doch statt von Gestirnen werden sie von Engeln und Heiligen immer höheren Ranges bevölkert. Ihre Heiligkeit steigt mit schwindendem Radius ihrer Sphären, welche sich dabei immer rascher um das Zentrum des Empyreums drehen – jenen strahlenden Punkt des eingangs zitierten Verses, den Sitz des dreieinigen Gottes, von dem Beatrice ihrem Dante sogleich erklärt (Canto XXVIII, 41f.): „An diesem Punkte hängt der Himmel und die gesamte Natur.“

Florenz als Paradies? In diesem Fresco im Florentiner Dom aus dem Jahr 1465 stellt Domenico di Michelino nach einer Zeichnung von Alessio Baldovinetti Dante (im roten Gewand)  zwischen einen Höllenkreis (links) und eine Ansicht der Stadt Florenz – die früheste, auf dem die vollendete Kuppel des Domes zu sehen ist. Im Hintergrund der Läuterungsberg
Florenz als Paradies? In diesem Fresco im Florentiner Dom aus dem Jahr 1465 stellt Domenico di Michelino nach einer Zeichnung von Alessio Baldovinetti Dante (im roten Gewand) zwischen einen Höllenkreis (links) und eine Ansicht der Stadt Florenz – die früheste, auf dem die vollendete Kuppel des Domes zu sehen ist. Im Hintergrund der Läuterungsberg Foto: picture-alliance / akg-images

Aber wie kann das sein? Man hat es hier offenbar mit zwei einander entgegengesetzten Sphärenscharen zu tun: die eine mit Gott als ihrem Zentrum, die andere mit der Erde an innerster Stelle, an deren Mittelpunkt wiederum, in größtmöglicher Gottesferne, Satan haust. Es gab viele Versuche, Dantes Weltmodell auch in diesem Detail zu visualisieren. Oft sieht man da die Sphären des Empyreums als zweidimensionale Kreise auf einer zur dreidimensionalen Kugelfläche des Primum mobile tangentialen Ebene dargestellt. So deuten es einige der Blätter Botticellis an, und so zeichnete es im 19. Jahrhundert zum Beispiel Michelangelo Caetani. Dem widerspricht aber unter anderem eine vorangehende Stelle (Canto XXVII, 100–102), an der Dante erwähnt, dass ihm die gleiche Aussicht auf das Empyreum auch zuteilgeworden wäre, hätte Beatrice ihn auf irgendeinen anderen Punkt des Primum mobile geführt.

Zwei konzentrische Sphärensysteme, von denen das Zentrum des einen von jedem Außenpunkt des anderen zu sehen ist, letzteres also umschließt: Wie kann man sich das räumlich vorstellen?

Gar nicht. Jedenfalls nicht in drei Dimensionen, denn was Dante hier beschreibt, nennen Mathematiker heute eine Hypersphäre, genauer eine 3-Sphäre: die dreidimensionale Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel mit dem Primum mobile als Äquivalent zu dem, was auf einer 2-Sphäre wie der Erdoberfläche der Äquator ist. Wie dort die beiden Flächen der Nord- und der Südhalbkugel überall aufeinandertreffen, so berühren sich auf der gesamten Sphäre des Primum mobile zwei dreidimensionale Kugeln mit jeweils unterschiedlichen Zentren, die des astronomischen Kosmos und die des Empyreums. Diese gleichen zwei Kugeln, von denen eine das Spiegelbild der anderen ist und jeder einzelne Punkt ihrer Oberfläche mit dem seines Spiegelbildes „verleimt“ ist. Fliegt man irgendwo aus einer Kugel heraus, tritt man damit an der entsprechenden Stelle der gespiegelten Kugel hinein. Zusammen hat man einen dreidimensionalen, positiv in sich zurückgekrümmten Raum endlichen Volumens aber ohne einen Rand, eben eine vierdimensionale Kugel.

Dantes vierdimensionale Kugel: Den Himmel der Astronomen und das Empyreum des Paradieses muss man sich vorstellen wie zwei Kugeln mit separaten Zen­tren, von deren Oberflächenpunkten aber nicht nur wie hier P oder andere Punkte der Schnittlinie miteinander identifiziert sind, sondern auch alle anderen Punkte (angedeutet durch gestrichelte Linien als Beispiel). Es entsteht ein randloses Gebilde endlichen Volumens. Eine Rakete, welche es an einem Punkt verlässt, tritt an entsprechender Stelle wieder ein.

Die vierte Dimension hat zudem eine Richtung: Sie entspringt bei Gott und läuft – mit den fallenden Drehgeschwindigkeiten der Engels- und schließlich der Gestirnsphären als Parameter – zu unserem Hier und Jetzt auf der Erde. Als ein gekrümmter Raum mit so etwas wie einer Kausalitätsstruktur entspricht dieses Gebilde damit einer möglichen kosmologischen Lösung der Feldgleichungen in Albert Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie.

Der erste Dante-Leser, dem dies aufgefallen ist, dürfte der Mathematiker und russisch-orthodoxe Theologe Pawel Alexandrowitsch Florenski (1882 bis 1937) gewesen sein. Seine in einem 1922 erschienenen Buch publizierte Deutung eines mittelalterlichen Weltbildes anhand der Relativitätstheorie soll einer der Gründe für die Verfolgung Florenskis unter Stalin und schließlich seine Ermordung gewesen sein. Der amerikanische Physiker Mark Peterson veröffentlichte 1979 im American Journal of Physics eine detaillierte Analyse der Analogie zwischen Dantes Kosmologie und der nichteuklidischen Geometrie, auf der Einstein seine Theorie aufbaute und die mehr als 500 Jahre nach Dantes Tod überhaupt erst entdeckt wurde.

War Dante also auch ein mathematisches Genie? Nicht notwendig. Eher dürfte zutreffen, was der amerikanische Komparatist William Egginton 1999 zur Diskussion stellte: Demnach hatte die Vorstellung eines sich nach drei Richtungen ins Unendliche erstreckenden flachen euklidischen Raumes, die sich mit der Überwindung des Aristotelismus im 17. Jahrhundert etablierte, einen entscheidenden Anteil an der Herausbildung der neuzeitlichen Naturwissenschaft. Deren Erfolgsstory – zusammen mit der Geringschätzung alles Mittelalterlichen durch die Aufklärer – machte den ungekrümmten euklidischen Raum zum einzig denkmöglichen und setzte damit der menschlichen Vorstellungskraft eine harte Grenze, die erst im 19. Jahrhundert mittels abstrakter mathematischer Überlegungen zu überwinden war. Dante als mittelalterlicher Mensch konnte da noch freier denken.


Nächstes Kapitel:

Im Zauberkreis der Sphären


Im Zauberkreis der Sphären

Text von ULF VON RAUCHHAUPT
Grafiken von ANDRE PIRON

11. September 2021 · Eine sehr kurze Geschichte der Vorstellungen des Abendlandes über den Kosmos.

Natürlich war die Erde einst eine Scheibe. Was soll sie denn sonst gewesen sein für Menschen, die weder ins All noch überhaupt fliegen konnten und auch nicht weit genug herumkamen, um etwa Verschiebungen der Sternbilder mit der geographischen Breite zu bemerken? Bevor an so etwas wie eine Kugelform der Erde gedacht werden konnte, musste zunächst jemand darauf kommen, dass die Besonderheit des Oben und Unten auf der Erdoberfläche ja nicht bedeutet, auch der Kosmos als Ganzer müsse diese ausgezeichnete Richtung haben. Erst mit dieser ersten Emanzipation von der Alltagserfahrung war es möglich, sich die Erde als etwas vorzustellen, was im Raum schwebt. Der Erste, von dem diese Idee überliefert ist, war ein Grieche namens Anaximander, der im frühen 6. Jahrhundert vor Christus in Milet lebte. Nun bedurfte es nur noch einer Vorliebe für Mathematik und die Symmetrien, die sie einen entdecken lässt, und schon ist man bei der Kugelgestalt der Erde. Im Altertum hielt man oft Pythagoras für den Urheber dieser Idee, einen jüngeren Zeitgenossen des Anaximander. Ausführlich in zur Gänze erhaltenen Texten finden wir sie aber bei Platon (428 bis 348 vor Christus).

<center>Bis um 600 v. Chr. herum war die Erde eine Scheibe und der Himmel ein Gewölbe.</center>
Bis um 600 v. Chr. herum war die Erde eine Scheibe und der Himmel ein Gewölbe.
<center>Etwa 580 v. Chr. kam Anaximander auf die Idee, die Erde könnte frei im All schweben.</center>
Etwa 580 v. Chr. kam Anaximander auf die Idee, die Erde könnte frei im All schweben.

Platon präsentiert auch Sonne, Mond, die Planeten und den Fixsternhimmel als Okkupanten je eigener konzentrisch um eine unbewegliche Erde rotierender Kugelschalen, Sphären also, fast schon so, wie Dante es beschreibt. Doch gab es ein Problem: Ähnliche Symmetrieargumente wie das für die Kugelgestalt der Erde legen auch perfekte Himmelssphären und damit kreisförmige und gleichmäßige Umläufe der Gestirne nahe. Das war aber nicht immer genau das, was man sah. So drehen Mars, Jupiter und Saturn von der Erde aus gesehen zuweilen Schleifen am Himmel. Nach Auskunft des spätantiken Autors Simplikios stellte Platon den Astronomen die Aufgabe, „Hypothesen über gleichmäßige und geordnete Bewegungen“ zu finden, „damit die Erscheinungen (griechisch phainomena) der Planetenbewegungen gerettet würden“.

<center>Um 400 v. Chr. stand schon länger fest: die Erde ist eine Kugel. Laut Platon und Aristoteles besetzen die Gestirne konzentrische Sphären.</center>
Um 400 v. Chr. stand schon länger fest: die Erde ist eine Kugel. Laut Platon und Aristoteles besetzen die Gestirne konzentrische Sphären.

Gelungen sei das dann dem Mathematiker Eudoxos von Knidos (etwa 390 bis 340 vor Christus). Er nahm dazu an, jedem Planeten seien nicht nur eine, sondern mehrere untereinander verkoppelte Sphären zugeordnet. Unten ist das anhand eines Planeten illustriert, und wie in den anderen Bildern, abgesehen vom letzten, deuten die Linien nicht die Bahnen der Planeten durch den Raum an, sondern die Mittellinien der sie tragenden Sphären. Wie Aristoteles berichtet, habe Eudoxos’ Modell 27 Sphären umfasst, ein verfeinertes seines Schülers Kallippos 55. Doch heutige Wissenschaftshistoriker bezweifeln, ob diese Modelle wirklich schon in einem quantitativen Sinne „Erscheinungen retten“ sollten. Die Formulierung selbst wurde später Aristoteles zugeschrieben, bei dem aber statt vom „Retten“ nur vom „Wiedergeben“ die Rede ist. Das „Retten“ findet sich zuerst in einer um das Jahr 70 vor Christus datierten Stelle bei Geminos von Rhodos, und anderthalb Jahrhunderte später erwähnt Plutarch die heliozentrische Anordnung der Planeten, mit dem Aristarch von Samos (etwa 310 bis 230 vor Christus) versucht habe, „die Erscheinungen zu retten“. Doch das gelang ihm offenbar genauso wenig wie Eudoxos und Kallippos – obwohl Aristarch doch auf der nach heutigem Wissen richtigen Spur war.

<center>Etwa 360 v. Chr. meinte Eudoxos, jeder Planet werde von mehreren gekoppelten Sphären geführt.</center>
Etwa 360 v. Chr. meinte Eudoxos, jeder Planet werde von mehreren gekoppelten Sphären geführt.

Aber Simplikios oder Plutarch verstanden unter dem „Retten der Phänomene“ wahrscheinlich etwas anderes als das, worum es den Astronomen gegangen war, die über sie schrieben. Wie der Philosoph und Wissenschaftshistoriker Gerd Graßhoff von der Humboldt-Universität in Berlin erläutert, kam das Konzept vom „Retten der Phänomene“ erst auf, als etwa im 2. Jahrhundert vor Christus „die babylonische Astronomie griechisch-geometrisch neu gedeutet wurde“. Es ging also nicht um empirische Tests, sondern um eine theoretische Reproduktion der babylonischen Daten. Das waren nun aber keineswegs empirische Daten allgemein, sagt Graßhoff. „Phänomene sind Datumsangaben besonderer Ereignisse anstelle von räumlichen Bewegungen.“

Und hier versagten die Modelle mit konzentrischen Kreisbewegungen offenbar, egal ob geo- oder heliozentrisch. Aber es gab Alternativen wie die Idee des Apollonios von Perge (265 bis 190 vor Christus), die dann der große Astronom Hipparchos (um 190 bis 120 vor Christus) aufgriff. Demnach kreisen die Planeten selbst nicht um die Erde, sondern nur die Mittelpunkte ihrer Epizykel genannten Kreise. Und die Bahnen in den sie tragenden Sphären, die Deferenten, haben nicht genau die Erde zum Mittelpunkt. Um 150 nach Christus erscheint diese Epizykeltheorie bei Klaudios Ptolemaios in ihrer vollendeten Form: Nun war die Kreisbewegung auf den Deferenten nicht mehr an sich gleichförmig, sondern nur noch von einem der Erde gegenüberliegenden Punkt aus gesehen, dem Äquanten.

<center>200 v. Chr. spätestens hatte Apollonios einen anderen Vorschlag: Epizykel kreisen auf einem exzentrischen Deferenten.</center>
200 v. Chr. spätestens hatte Apollonios einen anderen Vorschlag: Epizykel kreisen auf einem exzentrischen Deferenten.
<center>Etwa 150 n. Chr. gab Ptolemaios der  Epizykeltheorie eine Form, die fast 1500 Jahre lang die Gestirne bestens beschreibt.</center>
Etwa 150 n. Chr. gab Ptolemaios der Epizykeltheorie eine Form, die fast 1500 Jahre lang die Gestirne bestens beschreibt.

„Ptolemaios war der Erste, dem die geometrische Remodellierung von Planetenphänomenen durch Epizykelmodelle gelang“, sagt Graßhoff. Deswegen war die Forderung des Ptolemaios im 13. Buch seines „Almagest“ nach einer Rettung der Phänomene, egal, wie kompliziert das dazu nötige Modell ist, so einflussreich. Einfachheit war für Ptolemaios schlicht nicht das letzte Kriterium für ein Modell. Damit habe Ptolemaios die empirischen Korrektheit als notwendige Bedingung für die Richtigkeit einer Theorie eingeführt, erklärt Gerd Graßhoff, aber nicht als eine hinreichende: „Sie kann manches Falsche aussortieren, ist aber kein Beweis für die Richtigkeit.“

So konnte sich Nikolaus Kopernikus (1473 bis 1543) trotz des enormen empirischen Erfolges des ptolemäischen Modells daran wagen, weiter nach einer richtigen Theorie zu suchen. Die oft gezeigte und auch nebenstehend skizzierte Grundidee seines Systems suggeriert allerdings, es sei viel einfacher gewesen als die Epizykel, Deferenten und Äquanten des Ptolemäus. Das war es aber keineswegs. Denn auch Kopernikus wollte die Phänomene retten ging dazu von Sphären und Kreisbewegungen aus. „Er verwendet auch ein Epizykelmodell, und zwar mit mehr Kreisen als Ptolemaios“, sagt Graßhoff. „Man kann geometrisch beweisen, dass das kopernikanische Epizykelmodell empirisch äquivalent zu einer arabischen Variante des ptolemäischen Modells ist.“ Trotzdem hatte das kopernikanische einen entscheidenden Vorteil: „Es erklärt kausal – durch geometrische Konstruktion erzwungen –, warum die inneren Planeten immer in der Nähe der Sonne bleiben.“

<center>1509 trat Kopernikus mit einer ersten Skizze seiner heliozentrischen Theorie an die Fachöffentlichkeit.</center>
1509 trat Kopernikus mit einer ersten Skizze seiner heliozentrischen Theorie an die Fachöffentlichkeit.

Erst Johannes Kepler (1571 bis 1630) wurde die Epizykel endgültig los, als er die Planeten anstatt in Sphären auf Ellipsenbahnen laufen ließ – die zentrale Symmetrieannahme seit Pythagoras und Platon war falsch. Die hier tatsächlich waltenden Symmetrien offenbarten sich erst später: Isaac Newton (1643 bis 1727) führte die keplerschen Ellipsen unter anderem auf seine Bewegungsgesetze und damit letztlich auf die Erhaltungsätze für Energie, Impuls und Drehimpuls zurück, und diese beruhten nach den Einsichten der deutschen Mathematikerin Emmy Noether (1882 bis 1935) auf noch tieferen Prinzipien: der Unabhängigkeit der Naturgesetze von der Wahl des Zeitpunktes, des Ortes oder der Orientierung im Raum.

<center>1609 veröffentliche Kepler das Werk, in dem er die Planetenbewegungen statt mit Kreisen in Sphären mit Ellipsenbahnen beschreibt.</center>
1609 veröffentliche Kepler das Werk, in dem er die Planetenbewegungen statt mit Kreisen in Sphären mit Ellipsenbahnen beschreibt.

Doch der Kosmos als Ganzer ist damit noch lange nicht erklärt. Heute stehen die Astrophysiker vor Erscheinungen wie Gravitationswirkungen ohne sichtbare Quelle oder einer beschleunigten Expansion des Universums, und wieder gilt es, Phänomene zu retten: Hinter diesem müsse eine „Dunkle Materie“ stecken und hinter jenem eine „Dunkle Energie“ – und überhaupt: Wie rettet man dieses rätselhafte Phänomen namens Urknall? Dazu werden dann neue Teilchen oder sonst nicht weiter in Erscheinung tretende Quantenfelder postuliert oder gar parallele Universen. Sind das nun kopernikanische Ideen, denen nur noch der entsprechende Kepler fehlt? Oder geht es hier noch ganz und gar ptolemäisch zu?


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Quelle: F.A.S.

Veröffentlicht: 14.09.2021 08:36 Uhr