Das Geheimnis des Elfmeters

Erst links antäuschen und dann ab in die Mitte

Die Höchststrafe für den Schützen: Der Torwart hält den Ball fest

02. Mai 2008 Den Elfmeterpunkt gibt es im Fußball seit 1902. Seit mehr als einhundert Jahren symbolisiert er die Entscheidungssituation, dass Schütze und Torwart sich unabhängig voneinander auf eine Ecke festlegen müssen.

Der Torwart sollte springen, bevor er sieht, wohin der Feldspieler den Ball schießt, denn das spart ihm die Reaktionszeit von einer Viertelsekunde, und nur so hat er normalerweise eine Chance, einen plaziert geschossenen Ball zu halten. Der Schütze wiederum sieht nur in den selteneren Fällen, wohin sich der Torwart bewegt, kann also seine eigene Entscheidung nicht vom Verhalten der Gegenseite abhängig machen.

Die Entscheidungslage beim Strafstoß ist kompliziert

In Begriffen der Spieltheorie handelt es sich um ein Nullsummenspiel mit vollständiger Information und simultanen Zügen. Ein Kinderspiel dieser Art ist „Schere, Stein, Papier“. Hierfür gibt es keine eindeutige Gewinnstrategie, am besten ist es für jeden Spieler, seine Entscheidungen zu wechseln.

Die Leipziger Soziologen Roger Berger und Rupert Hammer haben jetzt überprüft, ob das auch für Strafstöße im Fußball gilt. Immerhin ist hier die Entscheidungslage komplizierter. So gibt es Schüsse, die eindeutig immer ins Ziel treffen: solche in die oberen Ecken des Tors; nur sind solche Schüsse riskant. Außerdem kann man auch in die Mitte schießen und als Torwart in der Mitte stehenbleiben.

Ein Merkmal ist das Schussbein des Schützen

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Letzteres ist nur dann erfolgreich, wenn der Schütze Ersteres wählt, ansonsten aber mit Gewissheit eine Verluststrategie, auch gegenüber mäßig plazierten Schüssen nach links oder rechts. Stehenbleiben ist also ein vergleichsweise „teures“ Verhalten des Torwarts, weshalb tatsächlich auch Schützen öfter in die Mitte schießen (einer von sieben Schüssen), als Torhüter dort reglos abwarten (kaum zweimal in hundert Fällen).

Ein weiteres Merkmal, das in die Entscheidungslage beim Strafstoß eingeht, ist das Schussbein. Obzwar es durchaus beidfüßige Spieler gibt, findet sich in den Datensätzen der jüngeren Fußballgeschichte kein Schütze, der seinen Schussfuß auch nur einmal wechselte. Und das, obwohl es für Rechts- wie Linksfüßer eine „natürliche“ Schussrichtung gibt, nämlich die jeweils entgegengesetzte, die der Torwart - der spätestens an der Anlaufrichtung sieht, welchen Fuß der Spieler beim Schuss vorzieht - erwarten kann.

Es ist schwer, sich wirklich zufällig festzulegen

Die Frage lautet also für den Schützen, ob er in die natürliche Ecke schießen soll, für den Torwart, ob er in die natürliche Ecke des Schützen springen soll. Halten sich nun die Spieler an die spieltheoretische Regel einer zufälligen, gemischten Wahl „ihrer Ecke“? Psychologen haben oft darauf hingewiesen, wie schwer es Entscheidern fällt, sich wirklich zufällig festzulegen.

Meistens prägen sich doch Muster aus. Auf der Basis aller 1043 Strafstöße der Bundesliga-Spielzeiten 1992/93 bis 2003/4 haben die Soziologen darum zunächst ausgerechnet, dass weder der Schussfuß noch der psychische Druck durch Heimspiele, knappen Spielstand oder den vorgerückten Zeitpunkt eines Elfmeters die Torchancen verändern.

Herrscht also etwa auf beiden Seiten Rationalität?

Sogar die Wahl der linken oder rechten Ecke ist unabhängig vom Schussfuß. Auch die Torhüter reagieren auf Linksfüßer nicht signifikant anders als auf Rechtsfüßer. Während dabei die Torhüter im Sinne des Modells ihre Wahl perfekt mischen, wäre es nach den Berechnungen der Spieltheoretiker für die Schützen etwas günstiger, ein klein wenig öfter auf ihre natürliche Seite zu schießen. Herrscht also insgesamt auf beiden Seiten Rationalität beim Strafstoß?

Anders als es der publizierte Aufsatz der Leipziger Soziologen nahelegt, gilt das nur für die aufaddierten Entscheidungen der Schützen. Schaut man sich einzelne von ihnen an, hat man es in manchen Fällen durchaus nicht mit rationalen Akteuren zu tun. Die Spieler Ailton und Zorc, so weist eine Vorstufe der Studie aus, wechselten von Elfmeter zu Elfmeter die Seiten viel zu regelmäßig, um nicht durchschaubar gewesen zu sein.

„Sie können weder kommunizieren noch wollen sie“

Auch die Spieler Toni Polster, Rodolfo Cardoso und Ulf Kirsten waren vergleichsweise eindeutig in ihrer Eckenwahl. Umgekehrt wechselte auch der Torhüter Golz zu oft die Seite, und seine Kollegen Butt, Koch und Kiraly sprangen in zwei von drei Fällen nach rechts, Claus Reitmaier dagegen bei vierzig Strafstößen 29-mal nach links.

Dieses Ergebnis, dass Rationalität nur im Aggregat, nicht auf der individuellen Ebene festzustellen ist, relativiert das Lob der Spieltheorie, das die Autoren singen. Denn Aggregate handeln nicht. In ihrer publizierten Fassung loben die Soziologen die Spieltheorie überdies dafür, Entscheidungen in Situationen erklären zu können, in denen die Akteure „weder kommunizieren können noch wollen“.

Der große Johan Cruyff macht es unvorhersehbar

Für eine Theorie des Elfmeters ist sie insofern sachangemessen, für den Rest der Gesellschaft, die auf Kommunikation beruht, wohl kaum. Am 5. Dezember 1982 allerdings machte es der große Johan Cruyff einmal ganz unvorhersehbar.

Im Spiel von Ajax gegen Helmond Sport passte er den Ball vom Elfmeterpunkt leicht nach links zum heranstürmenden Jesper Olsen, der zurück zu Cruyff - und Tor! Elfmeter müssen zwar nach vorne, aber nicht direkt ausgeführt werden.

Roger Berger und Rupert Hammer: „Die doppelte Kontingenz von Elfmeterschüssen“, Soziale Welt 58 (2007).

PDF: Roger Berger und Rupert Hammer - Links oder rechts; das ist hier die Frage.

Text: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, 27.04.2008, Nr. 17 / Seite 74
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