Quantentheorie

Schrödingers Katze lebt

Klassische Objekte und deshalb keine Überlagerung von drei Katzen

29. September 2008 Im Jahr 1935 ersann der Physiker Erwin Schrödinger einen perfiden Tierversuch: "Eine Katze wird in eine Stahlkammer gesperrt", schrieb er, "zusammen mit folgender Höllenmaschine: In einem Geigerschen Zählrohr befindet sich eine winzige Menge radioaktiver Substanz, so wenig, dass im Laufe einer Stunde vielleicht eines von den Atomen zerfällt, ebenso wahrscheinlich aber auch keines; geschieht es, so spricht das Zählrohr an und betätigt über ein Relais ein Hämmerchen, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert. Hat man dieses ganze System eine Stunde lang sich selbst überlassen, so wird man sich sagen, dass die Katze noch lebt, wenn inzwischen kein Atom zerfallen ist. Der erste Atomzerfall würde sie vergiftet haben." Die Preisfrage ist nun: In was für einem Zustand ist die Katze, bevor jemand den Kasten aufmacht und nachschaut?

Über die korrekte Antwort besteht bis heute keine Einigkeit. Das hat damit zu tun, dass die physikalische Welt auf der Ebene radioaktiver Atome sich als ganz andersartig herausgestellt hat als die Alltagswelt der Menschen und Katzen. So anders, dass sich die Frage stellt, inwieweit Physik - oder überhaupt naturwissenschaftliche Erkenntnis - mit der Wirklichkeit als solcher zu tun hat. Daher wird über Schrödingers Katze seit Jahrzehnten theoretisiert, philosophiert und inzwischen auch experimentiert.

Überlagerte Zustände

Nicht nur aus Tierschutzgründen nimmt man dabei statt Katzen aber Ionen oder elektromagnetische Felder. Gerade hat eine Physikergruppe um Serge Haroche von der Ecole Normale Supérieure in Paris eine Arbeit in Nature veröffentlicht, in der ihnen eine Sequenz von Aufnahmen aus dem Leben sogenannter "Schrödinger-Katzen-Zustände" von Lichtwellen gelang. Solche Experimente bestätigen das theoretische Bild, das man sich heute von dem macht, was mit solchen Objekten im Allgemeinen passiert: die sogenannte "Dekohärenz".

"Die Pariser Arbeit ist vielleicht das sauberste und eleganteste Experiment zur Dekohärenz, das bislang unternommen wurde", sagt der Quantentheoretiker und Nobelpreisträger Sir Anthony Leggett, "aber auf keinen Fall löst es das Paradox von Schrödingers Katze."

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Aber was ist hier paradox? Unserem Alltagsverstand scheint die Frage nach dem Schicksal des armen Tiers einfach. Ist doch klar: Die Katze ist entweder tot oder lebendig. Nein, sagt Schrödinger, nicht wenn man die Quantenphysik ernst nimmt. Die beschreibt Objekte wie radioaktive Kerne durch mathematische Gebilde, sogenannte Wellenfunktionen, aus denen sich die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Ergebnisse von Messungen an ihnen berechnen lassen. Welches Ergebnis aber sich bei einer Messung jeweils tatsächlich einstellt - etwa wann der Kern zerfällt -, das legt kein Naturgesetz fest. Da am Zustand des Atoms auch der der Katze hängt, gilt für sie das Gleiche: Bevor jemand in die Kammer schaut, gibt es sie physikalisch nur als Wellenfunktion. Und als solche ist sie alles, als was sie sich beim Blick in den Kasten erweisen kann, also tot und lebendig zugleich.

Kollabierende Wellenfunktionen

Allerdings ist die gemeinsame Wellenfunktion von Atom und Katze in der Kammer nie allein. Durch Wechselwirkung mit Luft und Wärmestrahlung im Kasten entsteht sehr schnell eine immer komplexere Wellenfunktion. Das ist der Prozess der Dekohärenz. Aber was passiert da wirklich?

Dies ist die Frage nach der sogenannten Interpretation der Quantentheorie im Allgemeinen und der Wellenfunktion im Besonderen. Nach allem, was man heute weiß, legen Naturgesetze nur Wellenfunktionen fest. Nur für sie gelten Gleichungen, die ihre zeitliche Entwicklung so zwingend vorherbestimmen wie die Newtonschen Gesetze den Lauf der Gestirne. Doch das, was die Physiker in ihren Messapparaturen sehen, ist nicht die Wellenfunktion eines Objekts, sondern nur immer jeweils ein Messergebnis unter vielen anderen, die auch möglich gewesen wären. Da die Messung nur eine Möglichkeit verwirklicht und die anderen unter den Tisch fallen, wird die ursprüngliche Wellenfunktion bei der Messung zerstört. Man sagt auch: Sie kollabiert.

Verschränkung und Dekohärenz

Mathematisch gleicht die fortschreitende Verschränkung des Quantenobjekts mit seiner Umgebung im Zuge der Dekohärenz einem solchen Kollaps: Die Möglichkeiten des ungestörten Quantenobjekts verlieren sich gewissermaßen in den Weiten des enstehenden Riesen-Quantensystems, zu dem am Ende auch das Messgerät oder der nach seiner Katze schauende Herr Schrödinger gehören. Dabei zerfällt der Katalog überlagerter (also zugleich vorhandener und einander beeinflussender) Möglichkeiten in sich ausschließende Alternativen: Die Katze ist nun entweder tot oder lebendig.

Es ist erstaunlich, dass man diesen Vorgang experimentell nachvollziehen kann. Denn Quantensysteme sind ganz anders als normale, klassische Objekte, die vor der Messung eine Eigenschaft haben, welche dann eben gemessen wird. Als Wellenfunktionen haben sie gerade keine Eigenschaften, sondern bestehen nur aus einem Katalog von Möglichkeiten. "Durch eine einzelne Messung kann man also fast nichts über den Zustand eines Quantensystems lernen", sagt Markus Aspelmeyer von der Universität Wien, der selber "Schrödinger-Katzen-Experimente" an mechanischen Systemen vorbereitet. "Man muss sich damit behelfen, viele exakt gleich präparierte Quantensysteme auf verschiedene Art zu messen. Aus der Vielzahl von Messergebnissen erfährt man, mit welcher Häufigkeit verschiedene Resultate vorkommen, und schließt daraus auf die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Messergebnisses, wenn man nur einmal an einem dieser Systeme gemessen hätte. Dieser Katalog von möglichen Messergebnissen für die am System möglichen Messungen entspricht genau der Wellenfunktion des Systems."

Spielraum für Interpretationen

Bei den Pariser Experimenten waren die vielen gleich präparierten "Schrödinger-Katzen" Gruppen von Lichtteilchen, deren Wellenfunktion zu zwei sehr verschiedenen Messergebnissen führt (wie bei einer echten Katze "tot" und "lebendig"). Die Teilchen waren besonders gut isoliert. Trotzdem traten sie bald mit ihrer Umgebung in Wechselwirkung und glichen dabei sukzessive klassischen Objekten, die bei einer Messung entweder das eine oder das andere Ergebnis zeigen würden, aber nicht mehr beide Möglichkeiten besitzen.

Ist damit das Katzenparadox geklärt? "Überhaupt nicht", sagt Markus Aspelmeyer. "Dekohärenz löst das Problem nicht, dass es offensichtlich eine klassische Welt gibt. Dekohärenz sagt, wie ich im Rahmen der Quantentheorie etwas erhalte, was wie eine klassische Welt aussieht." Wojciech Zurek vom Los Alamos National Laboratory, einer der Pioniere der Dekohärenz-Theorie, ist optimistischer: "Dekohärenz schränkt die Möglichkeiten ein, das Problem zu lösen. In gewissem Sinn liefert sie eine zuvor fehlende Komponente der Interpretation der Quantentheorie - jeder Interpretation." Aber die ersehnte Interpretation selber liefert sie nicht. Was etwa ungeklärt bleibt, ist das Schicksal der Information, die in der kollabierten Wellenfunktion enthalten war, aber nicht als Messergebnis verwirklicht wurde. Ist sie in einem Paralleluniversum verschwunden?

Weltenvermehrung als Verlegenheitslösung

Tatsächlich ist es genau das, was einige Physiker glauben. Sie liebäugeln mit der sogenannten "Viele-Welten-Interpretation" des Amerikaners Hugh Everett: Demnach kollabiert die Wellenfunktion nie, vielmehr werden alle ihre Möglichkeiten verwirklicht, nur eben in verschiedenen Welten, in die sich das Universum in praktisch jedem Augenblick aufspaltet. Schaut Herr Schrödinger nach seiner Katze, ist sie in der einen Welt tot, in der anderen lebendig.

Nun ist die bloße Verrücktheit dieser Idee kein Argument gegen sie - die Quantentheorie ist selber schon so verrückt, dass es darauf auch nicht mehr ankäme. Eher kann man einwenden, dass hier ein Problem nur durch ein anderes ersetzt wird, nämlich die Frage, was denn jeweils bestimmt, in welchem Zweig der Welt sich das nach seiner Katze schauende Subjekt befindet. Auch wird die Viele-Welten-Interpretation ja nur dadurch nahegelegt, dass man die Wellenfunktion für etwas physikalisch Reales hält - und die statistische Natur der Quantenphysik für bloßen Schein.

Eine einfachere und damit wahrscheinlich eher zutreffende Alternative ist, dass es sich genau umgekehrt verhält. Die Wellenfunktion dürfte dann auch ontologisch nur ein statistisches Konzept sein, mit dem die Physiker die ihnen zugängliche Wirklichkeit ordnen. Niels Bohr, der Erzvater der Quantenphysik, hat diese metaphysische Bescheidenheit schon 1963 empfohlen: "Es ist ein Fehler, zu glauben, es sei Aufgabe der Physik, herauszufinden, wie die Natur ist. Physik handelt davon, was wir über die Natur sagen können."

Text: F.A.S.
Bildmaterial: ddp

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