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Quantentheorie : Bellsche Ungleichung: Experimentelle Metaphysik

John Bell sinniert 1982 über sein Theorem. Ob Einstein oder die QM (für Quantenmechanik) recht hat, lässt sich damit überprüfen. Bild: Foto Cern

Vor 50 Jahren stellte der Quantenphysiker John Bell eine Gretchenfrage. Heute ist sie beantwortet. Doch noch immer ringen seine Kollegen mit den Konsequenzen.

          Reinhold Bertlmann kam nicht drum herum. Es war Ende Juni; gerade hatte der Emeritus für theoretische Physik an der Universität Wien seinen Vortrag auf einer Fachtagung vor 300 Quantenphysikern beendet, da meldete sich Alain Aspect von der Pariser École Polytechnique, ein sehr prominenter Vertreter der Szene. „Reinhold, du weißt, ich bin Experimentalphysiker. Daher will ich jetzt deine Socken sehen!“ Da lüpfte der weißhaarige Professor die Hosenbeine, und man sah links eine pinke Socke, rechts eine grüne.

          Ulf von Rauchhaupt

          verantwortlich für das Ressort „Wissenschaft“ der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung.

          Schon als junger Forscher hatte Bertlmann die Angewohnheit, stets verschiedenfarbige Socken zu tragen. Außerhalb der Theorieabteilung des europäischen Forschungszentrums Cern bei Genf, seiner früheren Arbeitsstätte, wäre das kaum je aufgefallen. Doch kam 1980 ein Cern-Kollege Bertlmanns, ein Nordire namens John Bell (1928 bis 1990), und illustrierte mit jenen Socken die Schwierigkeit, ein von ihm selbst entdecktes Theorem aus der Quantenphysik zu verstehen: die Bellsche Ungleichung.

          Bell hatte ihre erste Version Ende 1964 veröffentlicht und dürfte damit eine der bedeutendsten Einsichten der theoretischen Naturforschung im 20. Jahrhundert ermöglicht haben. So war die Wiener Konferenz veranstaltet worden, um anlässlich des 50. Jubiläums des Bell-Theorems die neuesten Forschungen dazu vorzustellen und über die Konsequenzen zu diskutieren. Denn die sind weitreichend.

          Schon Einstein war das nicht geheuer

          Es begann alles in den 1920er Jahren, als die Quantentheorie Gestalt annahm. Da wurden Naturgesetze für Licht und Atome entdeckt, die alle Beobachtungen wunderbar erklären, aber das Beobachtete nicht vom Akt der Beobachtung zu trennen vermögen. Albert Einstein war das gar nicht geheuer. Um zu demonstrieren, dass die Quantentheorie noch nicht der Weisheit letzter Schluss sein kann, ersann er 1935 zusammen mit zwei Mitarbeitern ein Gedankenexperiment, das Bell drei Jahrzehnte später genauer untersuchte.

          Dabei geht es um getrennte Messungen an Teilchenpaaren gemeinsamen Ursprungs. Die Messwerte sind korreliert ähnlich den Farben von Bertlmanns Socken: Sieht man an dessen rechtem Fuß eine grüne Socke, weiß man, dass der linke nicht in einer grünen steckt. Im Unterschied zu Socken, die bei jedem Blick unters Hosenbein dieselbe Farbe zu zeigen pflegen, bietet der Blick auf ein Quantenteilchen ein bestimmtes Messergebnis nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Die Quantengesetze bestimmen also lediglich die Häufigkeit verschiedener Messwerte nach oft wiederholter Messung. Der Wert einer Einzelmessung hingegen ist zufällig. Trotzdem ist, wenn die Quantentheorie recht hat, der Zufallswert in der Situation des Gedankenexperimentes bei beiden Teilchen sockenmäßig korreliert.

          Kann gar nicht sein, meinte Einstein. Die Teilchen sind schließlich räumlich getrennt, eine Verbindung zwischen ihnen kann laut Relativitätstheorie nur mit Verzögerung wirken. Da die zufälligen Messwerte aber gleichzeitig entstehen, könne eine Korrelation nur durch irgendwelche Parameter zustande kommen, welche die Teilchen mit sich führen, und da solche Parameter in der Quantentheorie nicht vorkommen, ihr sozusagen „verborgen“ sind, kann diese Theorie nicht das letzte Wort sein.

          Dank Bell lässt sich herausfinden, wer recht hat. Sein Theorem macht drei Annahmen. Erstens Einsteins Voraussetzung, dass die Teilchen (oder überhaupt Naturdinge) lokale Entitäten sind, also nicht an verschiedenen Orten gleichzeitig existieren und Eigenschaften haben. Zweitens nimmt Bell an, dass die gemessenen Eigenschaften real und objektiv, also auch ohne Messung durch ein Subjekt, existieren. Und drittens setzt er voraus, dass man von vermessenen Teilchen auf unvermessene schließen darf, also das sogenannte Induktionsprinzip gilt, ohne das Naturwissenschaft gar nicht möglich wäre.

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