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Bourbaki : Freimaurer der Mathematik

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Unverdiente Ehre auf dem Feld der Mathematik: So sah Genaral Charles-Denis Bourbaki aus. Bild: Archiv

Unter dem Namen Bourbaki publizierte eine Gruppe brillanter Mathematiker ab den dreißiger Jahren einflussreiche Grundlegungen mathematischer Gebiete. 1998 erschien der bisher letzte Band. Was blieb von Bourbaki?

          Gesehen hat Nicolas Bourbaki niemand. Weder Bilder noch Tonaufnahmen existieren von ihm. Was es gibt, das sind allein die Éléments de Mathématique, eine Serie von Lehrbüchern, von denen das letzte 1998 erschien. Ursprünglich sollte es nur ein einziges werden, eines über Analysis - ein grundlegendes Kompendium für Professoren und Studenten, Lehrer und Ingenieure. Mächtige Werkzeuge wollte Bourbaki ihnen an die Hand geben, die universell einsetzbar sind und ohne Hypothesen auskommen. Kein Begriff sollte undefiniert, kein Schritt unbewiesen bleiben. Bourbaki plante eine Grundlegung der Analysis, deren Tiefe er ebenso wenig vorhersehen konnte wie den Aufruhr, in den das Erscheinen seines ersten Werkes 1939/40 die Fachwelt versetzte.

          Als Nicolas Bourbaki sich 1934 ans Werk machte, wollte er binnen Jahresfrist fertig sein. Heute, 7000 Druckseiten später, ist das gesteckte Ziel noch immer nicht in Sicht. Unübersehbar sind dagegen die Spuren, die Bourbakis Schriften in der Mathematik hinterlassen haben, abstrakte Begrifflichkeiten, die weit präziser sind als suggestive Schaubilder. "Die Lehrbücher der Nachkriegszeit hatten einen sehr heuristischen Charakter", sagt Eberhard Schock, Mathematiker an der Universität Kaiserslautern. Ihre Leser bekamen Formeln ohne Begründung vorgesetzt, die zudem vereinfacht waren oder Fallunterscheidungen ignorierten. Damit machte Bourbaki Schluss. Seine Art der Darstellung der Analysis zwang zu Vollständigkeit und Präzision.

          Der kollektive Autor

          Diese waren längst Standard, als Bourbaki in den 50er Jahren die Aufnahme in die Amerikanische Mathematische Gesellschaft beantragte. Doch die Gesellschaft lehnte ab. Sie verwies auf einen Eintrag in der Encyclopedia Britannica, dem zufolge es keinen Mathematiker mit dem Namen Nicolas Bourbaki gab. Entrüstet griff Bourbaki zur Feder und beschwerte sich beim Herausgeber des Nachschlagewerks, Walter Yust, wie er es wagen könne, zu behaupten, dass er, Bourbaki, nicht existiere. Yust reichte den Beschwerdebrief weiter an Ralph Boas, den Autor des Eintrags, mit der Bitte um Aufklärung. Boas, Mathematiker an der Northwestern University, reagierte gelassen: Entgegen seiner Gewohnheit beginne Bourbaki unpräzise zu werden, schrieb er zurück, schließlich habe er nicht die Nichtexistenz von Bourbaki behauptet, sondern seine Nichtindividualität.

          Nicolas Bourbaki ist ein Kollektivautor. Im Geiste geboren wurde er 1934 in Paris. In einem Straßencafé des Quartier Latin versammelten die französischen Mathematiker André Weil und Henri Cartan weitere sieben junge Kollegen, um die einleitenden Kapitel des Analysis-Buches zu diskutieren. Sie sollten möglichst kurz das abstrakte Fundament der Analysis abhandeln; ein Fundament, das schließlich zum umfassenden Hauptteil geriet. Das Mathematikerkollektiv abstrahierte die Analysis so weit, bis es auf Strukturen stieß, die sich in anderen Zweigen der Mathematik wiederholten.

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