Quantenphysik Der große Heisenberg irrte

Die von Werner Heisenberg 1927 formulierte Unschärfebeziehung ist trotz ihrer Tiefgründigkeit und Abstraktheit das wohl bekannteste Gesetz der Quantenphysik. Sie besagt vereinfacht, dass man nicht gleichzeitig die Geschwindigkeit und den Ort etwa eines Elektrons mit beliebiger Präzision bestimmen kann. Für die Popularität dieses Gesetzes hat vor allem eine ebenfalls von Heisenberg stammende bildhafte Erläuterung gesorgt, deren sich Lehrer und Wissenschaftler gerne zur Veranschaulichung des komplizierten Sachverhalts bedienen. Demnach sei es unmöglich, eine Messung auszuführen, ohne das Quantensystem dabei nachhaltig zu stören. Jeder Versuch, den Ort eines Elektrons präzise zu messen, führt laut Heisenberg dazu, dass sich auch dessen Geschwindigkeit verändert. Doch diese einfache Version der Unschärferelation ist offenbar nicht richtig, wie ein Experiment kanadischer Forscher nun zeigt.

Gedankenexperiment Röntgen-Mikroskop

Heisenberg hatte ein Gedankenexperiment - auch bekannt als Gammastrahlen-Mikroskop - ersonnen, in dem die Position eines Elektrons dadurch gemessen wird, dass man es mit Licht bestrahlt und die von dem Teilchen abgelenkten Photonen registriert. Die Ortsbestimmung wird umso präziser, je kürzer die Wellenlänge des verwendeten Lichts ist. Weil damit jedoch der Rückstoß größer wird, den ein abgelenktes Photon dem Elektron erteilt, ändert sich entsprechend auch dessen Geschwindigkeit. Heisenberg schloss daraus: Je genauer man den Ort des Elektrons bestimmen will, desto stärker muss man zwangsläufig die Geschwindigkeit des Teilchens stören - eine Folgerung, die allem Anschein nach mit der Aussage der Unschärfebeziehung in Einklang steht. Dass die Sachlage nicht so ganz einfach ist, wie Heisenberg glaubte, vermutete im Jahr 2003 bereits Masanao Ozawa von der Universität Nagoya.

Erste Zweifel aus Japan

Der japanische Theoretiker zeigte, dass die Messgenauigkeit und die dabei auftretende Störung durchaus die Heisenberg-Beziehung verletzen können. Er formulierte selbst eine verallgemeinerte  Unschärferelation, die die Genauigkeit einer Positionsmessung und die Stärke der dadurch entstehenden Störung der Geschwindigkeit in Beziehung setzt. Im Gegensatz dazu macht Heisenbergs Unschärferelation eine Aussage über die Orts- und die Geschwindigkeitsunschärfe eines Elektrons, die spezifische Eigenschaften des quantenmechanischen Zustands des Teilchens sind, aber nichts mit Störungen bei einer Messung zu tun haben, wie Heisenberg aus seinem Gedankenexperiment folgerte. Was Ozawa vermutete, haben die Physiker um Aephraim Steinberg von der University of Toronto jetzt experimentell bestätigt.

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Experimente mit polarisierten Lichtquanten

Die kanadischen Forscher nahmen allerdings nicht Ort und Geschwindigkeit eines Elektrons unter die Lupe, sondern zwei verschiedene Polarisationszustände eines Photons. Das ändert nichts an der Aussagekraft des Experiments, da Heisenbergs Unschärferelation in abgewandelter Form auch für die Schwingungszustände von Lichtquanten gilt. Photonen können auf verschiedene Art polarisiert sein. So kann das mit einem polarisierten Photon einhergehende elektrische Feld zum Beispiel horizontal oder vertikal sowie in diagonaler Richtung oszillieren. Schließlich gibt es noch die Möglichkeit, dass sich das elektrische Feld schraubenförmig rechts oder links in Richtung der Flugbahn des Photons dreht. Man spricht dann von rechts- beziehungsweise linkszirkular polarisiertem Licht.

So wie es nach Heisenbergs Unschärfebeziehung unmöglich ist, dass ein Elektron sich an einem bestimmten Ort befindet und zugleich eine bestimmte Geschwindigkeit hat, so kann auch ein Photon beispielsweise nicht mit Bestimmtheit horizontal und zugleich rechtszirkular polarisiert sein. Die Unschärfebeziehung besagt in diesem Fall, dass die lineare Polarisation des Photons umso ungenauer bestimmt ist, je präziser die zirkulare Polarisation festgelegt ist. Misst man für eine große Zahl von identischen Lichtteilchen, wie stark sie entweder zirkular oder linear polarisiert sind, so findet man, dass die Messergebnisse in einer Weise um ihren jeweiligen Mittelwert streuen und somit „Unschärfen“ aufweisen, die in Einklang mit der Unschärfebeziehung stehen.

Eine fast unlösbare Aufgabe

Während solche Polarisationsmessungen zur Laborroutine gehören, standen Steinberg und seine Kollegen vor einer ungleich schwierigeren Aufgabe. Sie mussten an einer großen Zahl von Photonen messen, wie stark die Schwingungsrichtung eines Photons gestört wird, wenn man dessen horizontale oder zirkulare Polarisation misst. Nur auf diese Weise ließ sich herausfinden, ob das Ausmaß der Störung und die Streuung der gemessenen Polarisationen die von Heisenberg aufgestellte Unschärfebeziehung erfüllen oder nicht. Viele Fachkollegen hielten diese Aufgabe für unlösbar, da es unmöglich schien, den Schwingungszustand eines Photons vor und nach einer Messung eindeutig zu bestimmen.

Schwache Messung als Ausweg

Mit dem Verfahren der „schwachen Messungen“, das die israelischen Theoretiker Yakir Aharonov und Lev Vaidman 1988 entwickelt hatten, gelang den kanadischen Forschern jedoch das scheinbar Unmögliche. Bei einer schwachen Messung schwächt man die Kopplung zwischen dem Messgerät und dem Quantensystem so weit ab, dass Letzteres nur wenig durch diese Messung beeinflusst wird. Entsprechend geringer ist der Informationsgewinn, den eine schwache Messung verglichen mit einer normalen Messung liefert, die das Quantensystem allerdings nachhaltig stört. Führt man nun an vielen, identischen Quantensystemen erst eine schwache und dann eine normale Messung durch, so erhält man genug Information darüber, wie stark die normale Messung die Quantensysteme stört.

Verschränkte Photonenpaare

In ihrem Experiment unterzogen die Physiker Paare von Photonen, deren Polarisationszustände quantenmechanisch verschränkt waren, einer behutsamen schwachen Messung. Das Besondere an solch korrelierten Teilchenpaaren ist, dass ihre Polarisationen enger miteinander abgestimmt sind, als es in der klassischen Physik möglich ist. Führt man eine Messung an einem Partner aus, spürt dies der andere sofort, unabhängig davon, wie weit beide voneinander entfernt sind. Auf diese Weise konnten die Forscher an einem Photon eine schwache Messung der linearen oder zirkularen Polarisation vornehmen und an dem verschränkten Partner eine entsprechende normale Messung. Dadurch erhielten sie das gleiche Resultat, so als hätte man beide Messungen an ein und demselben Photon ausgeführt, was aber wesentlich schwieriger gewesen wäre.

Heisenbergs Vorstellung aufgeweicht

Die Forscher wiederholten die schwachen und die normalen Messungen der linearen und der zirkularen Polarisation an einer großen Zahl von verschränkten Photonen. Daraus ermittelten sie, wie stark die Polarisation durch den Messvorgang gestört wurde und wie sehr die einzelnen Messergebnisse um den Mittelwert streuten. Wie Steinberg und seine Kollegen in der Zeitschrift „Physical Review Letters“ (Bd. 104, Nr. 100404) berichten, erhielten sie ein eindeutiges Ergebnis: Die normale Messung der linearen Polarisation der Photonen hatte deren Schwingung deutlich weniger stark gestört, als man es angesichts der beobachteten Streuung der Messergebnisse für die zirkulare Polarisation erwarten würde - vorausgesetzt, man könnte Heisenbergs Unschärferelation hier anwenden. Doch das ist offensichtlich nicht der Fall. Vielmehr erfüllten die gemittelte Störung und die Unschärfe der Messergebnisse jene Ungleichung, die Masanao Ozawa aufgestellt hatte.

Messung überlistet die Natur

Steinberg und seine Kollegen sehen es damit als erwiesen an, dass die Schlüsse, die Heisenberg aus seinem Gedankenexperiment gezogen hatte, nicht korrekt sind. Die Forscher betonen, dass Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation nach wie vor für die Unschärfe gültig ist, die von Natur aus in einem Quantenzustand steckt und als Streuung der Messergebnisse zutage tritt. Sie hat aber keine Bedeutung für die durch eine Messung verursachten Störungen, wie es Heisenberg glaubte. Die Grenzen, die uns die Quantenmechanik setzt, beruhen also nicht in erster Linie darauf, dass wir bei unseren Experimenten die Natur stören.