Statistik Verdammte Prognosen

Mathematik ist ein prima Gesprächsthema, wenn man die Party-Stimmung versauen will. Doch ausgerechnet ein Buch, in dem es um Statistik geht, hat es jetzt in die amerikanischen Bestsellerlisten gebracht. „The Signal and the Noise“ (Das Signal und das Rauschen) vom Statistiker und Blogger Nate Silver preschte im Herbst dieses Jahres in die amerikanischen Bestsellerlisten. Es geht darum, warum statistische Prognosemodelle versagen und wie sie besser werden können.

Der Verkaufserfolg dieses Buches ist Ausdruck eines großen Hungers auf Erklärungen für gravierende Fehlprognosen. Wie konnte es geschehen, dass historisch einschneidende Ereignisse - 9/11, die Finanzkrise - nicht vorgesagt wurden? Wie kann es sein, dass die gut bezahlten Wissenschaftler gerade dann versagen, wenn man sie am nötigsten braucht?

Augenfällig und reichlich debattiert ist das Versagen der Ökonomen. Die Finanzkrise haben wenige vorhergesehen, die nachfolgende Weltwirtschaftskrise noch weniger. Noch im Juni 2008 prognostizierte die OECD mit ihrem geballten Sachverstand ihren Mitgliedsländern (Ausnahme Island) positive Wachstumsraten für 2008 und 2009. Tatsächlich folgten die zwei schwersten Krisenjahre seit den dreißiger Jahren.

Die fehlprognostizierenden Ökonomen sind in bester Gesellschaft. Wissenschaftler anderer Disziplinen versäumten die richtigen Vorhersagen bei terroristischen Attentaten, technologischen Durchbrüchen oder Erdbeben. Offenkundig ist, dass die Öffentlichkeit Fehlprognosen immer weniger toleriert. So wurden dieses Jahr sechs italienische Wissenschaftler und ein Beamter zu Gefängnisstrafen verurteilt, weil sie nach Auffassung des Gerichts die Gefahr eines drohenden schweren Erdbebens heruntergespielt haben. Das Beben tötete vor drei Jahren 309 Menschen in der zentralitalienischen Stadt L’Aquila.

Was läuft falsch bei den Prognosemodellen? Eine Antwort lautet: Die Welt ist einfach zu kompliziert, die Wirtschaft ohnehin. Der Basler Ökonomie-Professor Yvan Langwiler sagt, die Wirtschaftswissenschaft sei für die Prognose kaum zu gebrauchen. „Das liegt daran, dass unser Studienobjekt außerordentlich komplex ist - viel komplexer beispielsweise als das physische Universum. Planetenbahnen zu prognostizieren ist ein Kinderspiel im Vergleich zur Prognose des Wechselkurses oder des Bankrotts einer Firma.“

Der skandinavische Ökonom Knut Wicksell konnte vor rund 90 Jahren das Wirtschaftssystem mit einem Schaukelpferd erklären: Es wird mit einem Stock kräftig geschlagen, und das Pferd beginnt in abnehmender Intensität zu schaukeln. Das Resultat erscheint berechenbar. Was ist aber, wie der britische Ökonom Andrew Haldane fragte, wenn wir statt des Schaukelpferdes ein Wildpferd innerhalb einer kleinen Herde schlagen? Das getroffene Tier brennt durch und schreckt andere Pferde der Herde auf, die ihrerseits losrennen und andere animieren. Es gibt ein kaum berechenbares wildes Galoppieren, bis sich die Herde wieder beruhigt. Es spricht einiges dafür, dass die heutige Wirtschaft eher einer Wildtierherde als einem Schaukelpferd ähnelt.

Die Wetter-Vorhersagen sind zehnmal zuverlässiger geworden

Vor diesem Hintergrund propagiert Nassim Nicholas Taleb die Unmöglichkeit von Prognosen in einer verrückten Welt. Sein 2007 erschienenes grundpessimistisches Buch „Schwarzer Schwan“ eroberte ebenfalls obere Ränge auf der Liste der Verkaufsschlager trotz der ganzen Statistik darin. Aber hat Taleb recht?

Bemerkenswerterweise gibt es Lebensbereiche, in denen sich die Prognosequalität stetig verbessert hat - entgegen der populären Wahrnehmung vom Versagen der Vorhersage. Am eindrucksvollsten ist die Entwicklung der Wetterkunde. Ende der sechziger Jahre lagen noch sechs Prozent der Prognosen um mehr als fünf Prozent daneben, die die Höchsttemperatur des folgenden Tages voraussagten.

Dreißig Jahre später hatte sich die Treffsicherheit auf 0,6 Prozent Abweichung verbessert: Die Vorhersagen sind zehnmal zuverlässiger geworden. „Jedes Jahrzehnt“, sagt der Deutsche Wetterdienst, treiben die Meteorologen die Vorhersagbarkeit des Wetters einen Tag weiter in die Zukunft hinein. Heute können die Wetterexperten Niederschlag oder Temperaturen zu verschiedenen Tageszeiten, über gut sieben bis zehn Tage hinweg vorhersagen.

Da geht also doch was. Das ist die These, die Nate Silver jetzt so erfolgreich verbreitet. Der Mann genießt hohe Glaubwürdigkeit: Denn er hat als Outsider präziser als die meisten Platzhirsche der amerikanischen Demoskopie die Ergebnisse der Präsidentschaftswahlen in den amerikanischen Bundesstaaten vorhergesagt. Silver ist mit seinem frischen Optimismus der Gegenspieler des düsteren Taleb.

Silvers Empfehlungen für Prognostiker aller Zünfte lauten: Ehrlichkeit, Anstand, Bescheidenheit, die Fähigkeit zu Selbstreflexion und - Thomas Bayes. Bayes ist ein britischer Gelehrter des 18. Jahrhunderts, der einem ganzen Zweig der Statistik seinen Namen gegeben hat (Bayesian Analysis). Der Mann hat sich darüber Gedanken gemacht, wie die Menschen neue Informationen in ihr Weltbild integrieren und wie sie sie integrieren sollten. Das geht dann so: Urvater Adam sieht zum ersten Mal die Sonne aufgehen.

Nach dieser Premiere weiß er nicht, ob der Sonnenaufgang reiner Zufall ist oder ein Ereignis in einer langen Reihe gleicher Ereignisse. D0ch mit jedem Tag reift Adams Einsicht, dass er Zeuge einer natürlichen Gesetzmäßigkeit wurde. Mit jedem Tag, der ihm einen Sonnenaufgang beschert, vertraut Adam stärker auf die Prognose, dass sich das Ereignis am nächsten Tag wiederholt, er misst ihrer Wahrscheinlichkeit einen höheren Wert zu. Schritt für Schritt nähert sich die Prognose so der Realität.

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Für Silver liegt der Zauber dieser Gedankenwelt vor allem im schrittweisen Herantasten an die Wahrheit. Es steckt die Aufforderung darin, im wahrsten Wortsinn mit Wahrscheinlichkeiten zu rechnen, neue Informationen in die Rechnung einzuspeisen und nie zu vermuten, dass man schon die ganze Wahrheit kennt. Aber reicht das für die Erkenntnis der wilden Welt da draußen?

Die Hoffnung vieler Prognosefreunde gründet auf der Rechenkraft der Computer. Erst dank der Rechner konnte der Wetterdienst die regionalen und globalen Wetterinformationen miteinander verknüpfen und regionale Prognosen generieren. Doch trotz aller Bits und Bytes haben die Meteorologen immer noch große Probleme, Gewitter oder Sturmböen zu prognostizieren. Aber es wird auch hier besser, sagt der Wetterdienst.

Von Volkswirten darf man sagen, dass sie durch ihre Fehlprognosen nicht entmutigt wurden. Ignoriert haben sie ihre falschen Annahmen aber auch nicht. Die Finanzmärkte werden genauer erforscht, die Geschichte der Kapitalmarktkrisen wird so intensiv untersucht wie selten zuvor und von der großen Mäßigung, die das Zeitalter der Volatilität beendet zu haben schien, redet heute keiner mehr. Und wenn die Ökonomen konkrete Wachstumsprognosen abgeben, dann formulieren sie Nebenbedingungen: Zwischen 0,3 und 0,8 Prozent Wachstum erwarten die Wirtschaftsforschungsinstitute für das Gesamtjahr 2013 - unter der Annahme, dass es zu keiner neuen Eskalation der Schuldenkrise kommt. Schaun mer mal.