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Denkfehler, die uns Geld kosten (39) Lotto spielen, aber richtig

Lotto spielen ist kein reines Glücksspiel. Mit der richtigen Strategie holt man sogar mehr heraus, als man einzahlt.

© Malte Knaack Vergrößern

Mit Lottospielen kann man Geld verdienen. Langfristig. Sehr langfristig. Es stimmt zwar, dass die Hälfte aller deutschen Lottoeinsätze die verschiedenen regionalen Lottogesellschaften einkassieren und damit indirekt (nach Abzug der stattlichen Gehälter für das Führungspersonal) der Staat. So bleibt für die Spieler nur die andere Hälfte aller Einsätze übrig. Deshalb kann man Lotto als eine Art freiwillige Steuer betrachten, die man sogar noch gern bezahlt. Nicht ohne Grund hat hier der Staat das Monopol. Aber auch bei Steuern gilt: Einige zahlen viele, andere zahlen wenig, und wieder andere bekommen sogar noch etwas heraus.

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Anders als Roulette oder die bekannten Klassenlotterien ist Lotto kein reines Glücksspiel. Denn beim Lotto hängt der Gewinn auch noch vom Verhalten der anderen Spieler ab. Im Spielkasino erhält man beim Setzen auf einfache Chancen (Rot, Schwarz, Gerade, Ungerade) bei Gewinn das Doppelte des Einsatzes zurück. Und zwar unabhängig vom Gesamteinsatz und davon, wie viele andere auch noch auf Rot oder was auch immer gesetzt haben. Ein Spielkasino kann deshalb auch pleitegehen.

Der Zufall bestimmt die Gewinne nicht allein

Beim Lotto hängt die Auszahlung im Fall eines Gewinns entscheidend davon ab, wie viele andere Spieler in der gleichen Gewinnklasse gelandet sind. Lotto wird damit zum strategischen Glücksspiel und ist eher mit dem Pokern zu vergleichen.

Natürlich spielt beim Zahlenlotto 6 aus 49 das Glück in Gestalt des Zufalls mit, aber der Zufall bestimmt die Gewinne nicht allein. Er bestimmt allein die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination eintritt. Die ist etwa für sechs Richtige bei einer einzigen abgegebenen Tippreihe in der Tat vernachlässigbar gering, rund eins zu 14 Millionen, und damit sogar noch kleiner als die Wahrscheinlichkeit, beim Weg zur Annahmestelle vom Bus überfahren oder Opfer eines Verkehrsunfalls zu werden. Und nimmt man noch die Superzahl hinzu, reduziert sich diese ohnehin schon kleine Zahl nochmals um den Faktor zehn.

10.000 Euro für sechs Richtige

Was die Lottospieler aber weitgehend selbst bestimmen können, ist die Quote: die Höhe des Gewinns, sofern man denn gewinnt. Denn in jeder Gewinnklasse wird die gesamte zur Auszahlung anstehende Summe durch die Anzahl der Gewinner geteilt. Und je mehr Gewinner, desto weniger bekommt der einzelne von dieser Summe ab. So wie am 25. April 1984. Damals tippten 69 Spieler die Gewinnzahlen 1, 3, 5, 9, 12 und 25; jeder davon erhielt für diese sechs Richtigen weniger als umgerechnet 10.000 Euro. Das ist für das deutsche Samstagslotto der bisherige Negativrekord.

Sogar 222 Gewinner gab es bei der dritten Ziehung des Jahres 1988. Hier waren die Gewinnzahlen schön symmetrisch in der Mitte des Kastens aufgereiht: 24, 25, 26, 30, 31, 32. Daraus folgt sofort eine simple Handlungsempfehlung: Vermeide populäre Kombinationen, die auch von vielen anderen bevorzugt werden. Rund 40.000 Lottospieler jedes Wochenende wählen etwa die Zahlen 1 bis 6. Fast genauso viele kreuzen die Diagonale oder die Ränder des Tippquadrates an. Sehr beliebt sind auch arithmetische Muster wie die ersten sechs Primzahlen oder die Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, 25, 36. Wer im Eventualfall nicht mit diesen 40.000 teilen möchte, tippt diese Zahlen eben nicht (Am 10. April 1999 wären die Zahlen 1 bis 6 beinahe gekommen, die Gewinnzahlen dieses Wochenendes lauteten 2, 3, 4, 5, 6 und 26; es gab 38.000 Lottospieler mit fünf Richtigen, jeder erhielt 380 Mark).

Waisenkinder wählen

Stattdessen wählt man die Waisenkinder unter den 14 Millionen Sechserkombinationen aus. Und davon gibt es mehr als man denkt. Solche Waisenkinder zeichnen sich durch irreguläre (aber nicht zu irreguläre) Muster aus; sie enthalten vorzugsweise Zahlen über 30 (da viele Lottospieler ihre Geburtstagszahlen tippen), es kommt darin keine 19 vor (die 19 ist in fast allen Geburtstagen enthalten), und vor allem: Sie wurden bis jetzt noch nie gespielt. Noch heute etwa kreuzen mehrere Dutzend deutsche Lottospieler die sechs Gewinnzahlen der ersten bundesländerübergreifenden Lottoziehung vom 9. Oktober 1955 an. Für alle Nostalgiker: Es waren - in dieser Reihenfolge - die 13-41-3-23-12-16.

Am leichtesten zu finden sind diese Waisenkinder, indem man den Zufall imitiert: Die Zahlen 1 bis 49 auf Papierschnipsel schreiben, Augen zu, sechs ziehen, dann noch Endkontrolle, ob die oben aufgeführten Knock-out-Kriterien greifen, und voila! Nach Berechnungen eines Schweizer Statistikerkollegen kann man mit dieser Strategie einen langfristigen Gewinn erzielen, der die Einsätze übersteigt. Mit anderen Worten: Die klugen Lottospieler beuten die dummen aus. Aber natürlich nur auf lange Sicht. Und diese lange Sicht ist je nach Spielweise sehr lang. Gibt man jeden Samstag nur eine einzige Sechserreihe ab, so wartet man bis zum ersten Hauptgewinn im Durchschnitt mehr als 200.000 Jahre.

Und noch eine andere Warnung ganz am Schluss: Diese Strategie hat nur dann Erfolg, wenn weiterhin die Mehrheit aller Spieler die bekannten Muster und damit zugleich die Lücken im Tippschein-Teppich produziert. Sollten alle deutschen Lottospieler diesen Artikel lesen und nach den Empfehlungen verfahren, verteilen sich die getippten Kombinationen gleichmäßig über alle 14 Millionen Möglichkeiten und der erwartete Gewinn für alle Spieler ist wieder gleich - nämlich für jeden eingesetzten Euro 50 Cent.

Walter Krämer ist Professor am Institut für Wirtschafts- und Sozialstatistik der Technischen Universität Dortmund.

Der Geburtstags-Bias

Der Denkfehler

Viele Lottospieler tippen ihr eigenes Geburtsdatum oder das ihrer Familienmitglieder. Andere tippen Muster oder die Diagonalen des Zahlenkästchens. Sie setzen zu Recht voraus, dass jede Kombination die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, vergessen aber, dass im Gewinnfall die Spieler mit der gleichen Kombination den Gewinn teilen müssen.

Die Folge

Enttäuschende Gewinnsummen stellen sich ein, wenn viele die gleichen Zahlen tippen.

Die Abhilfe

Zunächst rund zehn Zahlen zufällig wählen. Im zweiten Schritt werden die Geburtstagszahlen eliminiert oder wenigstens minimiert: Die 19 herausstreichen und alle Zahlen unter 32 nur selten verwenden.

Quelle: F.A.S.

 
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