09.05.2012 · Der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß ist einer seiner Lieblingsgegner: Nassim Taleb glaubt nicht an die Normalverteilung; sie decke nur einen kleinen Teil der Wirklichkeit ab. Wie der Bestseller-Autor und Essayist mit der Ungewissheit zu leben versucht.
Von Christian Hiller von GaertringenRichtlinien für Lesermeinungen
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Ich sehe da keine Widersprüche, denn ...
in der Gauss´schen Normalverteilung haben wir viele Ereignisse,
die sich um einen Mittelwert scharen, während die Extremwerte
relativ selten auftreten. Wenn also das Duchschnittsgewicht einer
Population 80 kg beträgt, gibt es eben auch Menschen, die 40 kg und
solche, die 160 kg wiegen.
.
Genauso dasselbe passiert mit einem gut diversifizierten
Wertpapierdepot: Trotz sorgfältiger Auswahl (wer will schon gern
Verluste machen?) stellen Sie -bei Anwendung von Buffets
buy&hold-Strategie- nach einigen Jahren fest, dass sich einige Werte
mehr als verdreifacht haben, während andere Papiere unter 50% des
Einstandspreises vor sich hin dümpeln - und möglichereise nach
3 weiteren Jahren wieder aus dem Keller kommen. Und auch das ganze Depot
in Summe mal prächtig "unter Wasser" steht, um kurze Zeit
später wie Phönix aus der Asche zu steigen.
.
Eine schöne Grafik dazu veröffentlicht die FAZ
regelmässig - suche: Renditedreieck DAX 2011
.
Ein Meteoriteneinschlag könnte das Spiel jedoch beenden ;-)
Gauß ist Wissenschaft - Taleb ist Angst !
Gauß beschrieb mit der Normalverteilung naturwissenschaftliche
Fakten, deren Anwendung natürlich nicht für alle
Zufälligkeiten angemessen ist.
Taleb beschäftigt sich mit dem Unvorhersehbaren und trägt
damit in keiner Weise zu einem Erkenntnisfortschritt bei. Dass etwas
gering wahrscheinliches auch nur geringe Beachtung verdient ist ein
großer evolutionärer Fortschritt der Menschheit.
Es macht ja auch wenig Sinn jeden Tag mit seinem Tod zu rechnen und
entsprechend zu agieren, wenn eine gewisse Lebenserwartung
wahrscheinlich ist, aber natürlich nicht zwingend. Insofern sagt
uns Taleb damit nichs Neues. Jede Entscheidung muss unter Unsicherheit
und Risiko abgewogen und getroffen werden. Und da liegt der Mensch oder
die Finanzwissenschaft nun auch immer mal falsch. Daraus die Erkenntniss
zu ziehen, sich ins Eck zu setzen und jedes Risiko vermeiden hätte
die Menschheit nicht dahin gebracht wo wir heute stehen.
Taleb ist nicht Angst
"Dass etwas gering wahrscheinliches auch nur geringe Beachtung
verdient ist ein großer evolutionärer Fortschritt der
Menschheit." Sollten wir uns deswegen nicht mit
Reaktorunfällen beschäftigen? Sind Sie auch sicher, dass Sie
bei der Berechnung der geringen Wahrscheinlichkeiten auch alle Faktoren
in Ihr Modell eingegeben haben?
"Daraus die Erkenntniss zu ziehen, sich ins Eck zu setzen und jedes
Risiko vermeiden" Ich glaube, Sie haben Taleb gründlich mißverstanden.
Rumsfeld
Um dies mal entsprechend (dem in diesem Zusammenhang sehr weisen)
Rumsfeld zu sortieren:
Der Tod liegt in der Kategorie "known knowns";
Die korrekte Anwendung der Gaußverteilung gehört in die
Kategorie "known unknowns" - außer der Mathematik
betrifft dies einen sehr großen Teil der Physik, die typischen
Beispiele für "Wahrscheinlichkeit" wie Roulette etc., und
manche andere Verteilungen (Körpergröße); diesen Bereich
nennt Taleb "Mediokristan"
Sehr riskante, aber extrem seltene Ereignisse stellen die Kategorie
"unknown unknowns" dar ("Extremistan" bei Taleb) -
und man macht einen sehr großen Fehler, wenn man in dieser
Kategorie mit Gaußverteilungen rechnet und sich auf dieser Basis
einredet, man könne das Risiko einschätzen.
Es geht nicht darum, nun deshalb gar nichts zu tun - es geht darum, der
vermeintlich "mathematisch korrekten" Pseudosicherheit nicht
blind zu vertrauen.
Sie schnallen doch sich im Auto an, obwohl die Todesrate pro Einwohner
hier nur bei 0,005% liegt, oder?
Typisch Wirtschafts"wissenschaftler"
Das eine Summe beliebig verteilter Zufallsvariablen für gegen
unendlich strebende Summanden normalverteilt ist, ist nicht falsch oder
verkehrt oder sonst was. Das ist Mathematik und eindeutig korrekt und im
Beweis nachzulesen. Wenn Herr Taleb gegen Gauss kämpft, soll er das
einfach aufschreiben und so eine Fileds Medallie abstauben...
Das Problem ist doch immer das Gleiche: Leute, die maximal die
Hälfte verstehen, nutzen unpassende Methoden für ihre Zwecke.
Natürlich ist Mathematik eindeutig korrekt, aber doch nicht, wenn
ich fragwürdige Sachen reinstecke und es auf die falschen Probleme
anwende.
Der Hammer ist ja auch nicht "verkehrt", nur weil ich mit ihm
ein Fenster putzen will....
Aber BWLer müssen ja immer alles in Zahlen pressen (natürlich
eindimensional), alles muss in ein "Ranking". Von den Unis,
über die Arbeitgeber, usw.
Das Ganze erzeugt durch Mathematik natürlich eine Pseudoobjektivität.
"Typisch Wirtschafts'wissenschaftler'" - zu abfällig!
Die Wirtschaftswissenschaft kann es sich als Verdienst anrechnen,
Risiken quantitativ (also nicht nur intuitiv) messen und managen zu
wollen und in Teilbereichen sehr erfolgreich damit zu sein. Sonst
gäbe es keine Versicherungen - auf die wir uns täglich
verlassen. Das ist schon einmal toll.
Dann hat man versucht, dies auf den Wertpapierbereich zu
übertragen, um Begriffe wie "diversifiziertes Portfolio"
und "Risikokompensation" zu mehr zu machen als zu einer
intuitiven Einschätzung. Ein lobenswerter Versuch. Und hier hat
sich eben herausgestellt, dass die Gaussche Normalverteilung nicht
ausreicht und dass außerdem systemische Zusammenhänge alle
bisherigen Rechnungen zerstören können. Dies hat Herr Taleb
richtig und publikumswirksam thematisiert.
Dies alles zeigt aber nicht das Scheitern, sondern die Vitalität
der Wirtschaftswissenschaften. Es ist wie bei den Naturwissenschaften
und Ingenieuren: wie viele Flugzeuge mussten erst runterfallen, bis sie
jetzt einigermaßen funktionieren?
ist schon altbekannt.
nachzulesen z. B. im Buch Daniel der Bibel
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