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Geldanlage : Warum wir eher Lotto spielen als Aktien kaufen

Beim Lottospielen verliert man seinen Einsatz ziemlich sicher, auch wenn er gering ist. Bild: dpa

Die Börse ist kein Lotto – die Chancen auf einen Gewinn sind viel höher. Trotzdem haben die Menschen viel mehr Angst vor der Börse als vor dem Los. Was läuft da schief?

          Warum investieren Menschen scheinbar unvernünftig ihr Geld in riskante Anlagen? Wonach richten wir überhaupt unsere Anlageentscheidungen? Der Erforschung dieser Fragen widmet sich mit der Verhaltensökonomie oder Behavioral Finance eine eigene Forschungsdisziplin, die auf den ersten Blick irrationales Handeln (mathematisch) zu erklären versucht. Zwar wird kaum ein Anleger Chance und Risiko möglicher Investments beziffern. Doch was sich im Kopf abspielt, ist eine intuitive Abschätzung, eine Art Mathematik ohne Zahlen.

          Martin Hock

          Redakteur in der Wirtschaft.

          Das einfachste Kriterium ist dabei der Erwartungswert, der Mittelwert aus allen möglichen Ergebnissen. Bringt eine Aktie mit 80 Prozent Wahrscheinlichkeit einen Gewinn von 10 Euro und mit 20 Prozent einen Verlust von 40 Euro, ist der Erwartungswert null. Man sieht sofort: Mit einem höheren möglichen Gewinn oder einer größeren Gewinnwahrscheinlichkeit wird die Anlage sofort attraktiver.

          Wie misst man Risiko?

          Was aber, wenn sich Alternativen gar nicht so richtig vergleichen lassen oder unter dem Strich das Gleiche herauskommt? Etwa: Die Aktie der Internet Giant Inc. verspricht mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 Prozent einen Gewinn von 100 Euro und zu 20 Prozent einen Verlust von 200 Euro. Die Aktie der Ultra-Fintech dagegen mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent einen Gewinn von 180 Euro und zu 50 Prozent einen Verlust von 100 Euro.

          In beiden Fällen beträgt der Erwartungswert 40 Euro. Also wonach sich richten? Welche Anlage ist die riskantere? Die Ausschläge der Aktie der Ultra-Fintech nach unten sind zwar niedriger, aber wahrscheinlicher als der Internet Giant Inc. Über Jahre betrachtet, heißt das, dass der Kurs der Ultra-Fintech zwar weniger stark fällt, dafür aber öfter. Dagegen steigt der Kurs der Internet Giant Inc. zwar nicht so stark, dafür sind Ausschläge nach unten weniger wahrscheinlich.

          Finanzökonomen gehen nun davon aus, dass eine geringere Schwankungsbreite der Kurse, also eine kleinere Volatilität, das geringere Risiko bedeutet. Sie messen dies mathematisch als Quadratwurzel der sogenannten Varianz, die wiederum misst, wie sehr die Ergebnisse streuen. Im hier genannten Beispiel weist die Aktie der Ultra-Fintech mit 140 gegenüber der Internet Giant Inc. mit 120 die höhere Volatilität auf. Mathematisch wäre also der Aktie der Internet Giant Inc. der Vorzug zu geben?

          Die Finanzwissenschaftler Tobias Regele und Martin Weber von der Behavioral Finance Group an der Universität Mannheim störte indes, dass diese theoretischen Erkenntnisse offenbar nicht immer die Wirklichkeit widerspiegeln.

          Das wird dann klar, wenn man ein Beispiel wählt, in dem auch die Volatilität beider Aktien gleich ist: Wenn die Aktie der Ultra-Fintech mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent einen Gewinn von 160 Euro und zu 50 Prozent einen Verlust von 80 Euro bringt, sind Erwartungswerte und Volatilität für beide Alternativen gleich.

          Schief gewickelt: So liegen Anlageentscheidungen daneben

          Welcher Aktie gibt man dann den Vorzug? Es gibt bei Internet Giant augenscheinlich ein kleineres Risiko für einen sehr hohen Verlust. Der Verlust bei Ultra-Fintech scheint dagegen überschaubar zu sein. Intuitiv würden viele Anleger dazu neigen, der Aktie der Ultra-Fintech den Vorzug zu geben. Begründung: Es ist weniger riskant und man hätte die Chance auf einen höheren Gewinn. Noch deutlicher wird dies, wenn die Ultra-Fintech mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 Prozent 187 Euro Gewinn und mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 Prozent 58 Euro Verlust bringt. Obwohl es also wahrscheinlicher ist, mit der Aktie der Ultra-Fintech Verluste zu machen, scheint sie interessanter zu sein.

          Was die Alternativen voneinander unterscheidet, ist die ungleiche Verteilung von Chance und Risiko, von Regele und Weber als „Schiefe“ bezeichnet. Sie unterscheiden dabei positive und negative Schiefe. Positive Schiefe besteht, wenn es eine geringe Wahrscheinlichkeit für einen sehr großen Gewinn und eine hohe Wahrscheinlichkeit für einen kleinen Verlust gibt. Bei negativer Schiefe ist es eher unwahrscheinlich, etwas zu verlieren, dafür aber wäre der Verlust sehr groß.

          Die Hassliebe zur Ungleichheit

          „Menschen haben eine starke Präferenz für positive Schiefe“, schreiben die Forscher und erklären damit die Teilnahme an Glücksspielen und Lotterien mit geringen Aussichten auf phantastisch hohe Gewinne. Auf der anderen Seite hätten sie eine Aversion gegen negative Schiefe. Das liefere etwa Gründe, warum Menschen (unnötige und teure) Versicherungen abschließen. Einfach ausgedrückt: Die 1,20 Euro für ein Lottokästchen jucken mich nicht, aber falls mir ein Unfall passieren sollte, könnte es für mich teuer werden. Also kaufe ich beides.

          In Bezug auf die Geldanlage lautet die Überlegung wie folgt: Eine mit „BB“ bewertete Euroanleihe der Türkei mit vierjähriger Restlaufzeit bringt auf 1000 Euro bei Endfälligkeit 78 Euro Gewinn. Dieser ist statistisch zu 94 Prozent wahrscheinlich. Nimmt man an, dass bei einem Zahlungsausfall 30 Prozent wieder einbringlich sind, so betrüge der Verlust rund 600 Euro. Der Erwartungswert der Anleihe ist mit 37 Euro positiv. Dennoch schrecken Menschen eher davor zurück, die Anleihe zu kaufen, als 1,20 Euro für ein Kästchen Lotto aufzuwenden, obwohl der Verlust hier mit einer Wahrscheinlichkeit von fast 97 Prozent annähernd sicher und der Erwartungswert negativ ist.

          Tatsächlich wiegt der mögliche Verlust bei der Anleihe auch schwerer: Gewichtet man diesen mit der Wahrscheinlichkeit seines Eintretens, so beträgt er 36 Euro. Bei einem Lottoschein sind es 11,81 Euro. Daher erscheint der (wenig wahrscheinliche) höhere Verlust aus dem Investment bedrohlicher als der (nahezu sichere) kleine Verlust aus dem Lottospiel.

          Mehr zur subjektiven Gewichtung von Chancen und Risiken in Teil 2: „Warum Zocker-Aktien so beliebt sind“.

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