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Kolumne von Emanuel Derman Wenn Daten den Verstand verhexen

In Zeiten von Big Data, heißt es, wird Wahrheit zur Sache der Statistik. Aber ein Berg von Daten enthält noch keine Intuition und Theorie. So groß wie behauptet ist Big Data nicht.

© www.humanmetabolism.org Wissen wir jetzt Bescheid? Ausschnitt aus einer neuen Darstellung des menschlichen Stoffwechsels für verschiedene Zelltypen, die sogenannte „Google-Karte“ (www.humanmetabolism.org)

Vor siebzig Jahren war die Kybernetik groß in Mode, vor dreißig Jahren die Katastrophentheorie. Diese vom Griechischen inspirierten Bezeichnungen für zwei Fachgebiete, die einst die Hoffnung beflügelten, menschliches Verhalten erklären zu können, lösen heute leicht nostalgische Gefühle aus - wie Polaroidfotos von jungen langhaarigen Leuten in Glockenjeans und Batik-Shirts. Das neue Schlagwort unserer Zeit lautet „Big Data“. Es meint die Erfassung und Analyse der gewaltigen Mengen an Informationen, die Menschen offenbaren, wenn sie bei Amazon und Netflix einkaufen oder auf Facebook und Twitter schreiben.

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Big Data nutzt eine Mischung aus Computerwissenschaft, Informationstechnologie, Mathematik und angewandter Statistik und wird eingesetzt, um uns Produkte zu verkaufen oder uns zur Wahl bestimmter Politiker zu überreden, indem man das Image des Produkts oder des betreffenden Politikers an unsere spezielle datengenerierte Persönlichkeit anzupassen versucht. Manche behaupten auch, die computergestützte Analyse von Mustern werde in der Medizin, in den Sozialwissenschaften wie auch in der Physik schon bald an die Stelle traditioneller Methoden der Entdeckung der Wahrheit treten. Worin bestanden diese klassischen Verfahren? Denken wir einmal zurück an den großen Triumph zu Beginn der neuzeitlichen Naturwissenschaft: das Verständnis der Gravitation und der Bewegung. Wie kam es dazu?

Kepler und der Fahrstrahl

Noch Jahrtausende nach den Griechen ließen Naturwissenschaftler sich durch Vorurteile dazu verleiten, alle Planetenbewegungen als Kreise um eine stillstehende Erde zu beschreiben. Aber aus der Sicht der um die Sonne kreisenden Erde ist die Bewegung der Planeten zu komplex für einen einzelnen Kreis und scheint gelegentlich sogar im Verhältnis zur Erde zurückzulaufen. Zu ihrer Beschreibung benötigt man deshalb Kreise, die sich auf Kreisen bewegen, welche sich ihrerseits auf Kreisen bewegen, die so genannten Epizykeln.

Schließlich zeigte Galilei, dass die Erde gar nicht stillsteht, sondern gemeinsam mit den Planeten um die Sonne kreist und die absonderlichen, scheinbar rückläufigen Bewegungen der Planeten nicht wirklich deren eigene Bewegungen waren, sondern eine Folge der Tatsache, dass sie von der in Bewegung befindlichen Erde aus beobachtet wurden. In den ersten Jahren des 17. Jahrhunderts untersuchte Kepler die Daten zu den Positionen der Planeten und formulierte schließlich seine drei erstaunlichen Gesetze der Planetenbewegung: Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen (nicht auf Kreisen) um die Sonne; die Verbindungslinie (der „Fahrstrahl“) zwischen einem Planeten und der Sonne überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen; und die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben ihrer Bahnradien.

Um einen Eindruck davon zu erlangen, welch ein Wunder diese Entdeckung war, wollen wir uns das Zweite Keplersche Gesetz genauer anschauen: Die Verbindungslinie (der „Fahrstrahl“) zwischen einem Planeten und der Sonne überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Diese tiefgreifende Symmetrie der Planetenbewegung impliziert, dass ein Planet sich schneller bewegt, je näher er der Sonne kommt.

Newtons Erkenntnismuskel

Erstaunlich daran ist der Umstand, dass Kepler gar keine Verbindungslinie zwischen dem Planeten und der Sonne beobachten konnte. Seine Daten bestanden allein aus Planetenstellungen am Nachthimmel. Wie kam er dann dazu, die Bewegung der Planeten mit Hilfe einer unsichtbaren, imaginären Linie zu beschreiben? Das weiß niemand so genau, aber ganz sicher bedurfte es dazu einer tiefen Versenkung, eines langes Kampfes und eines seltsamen assoziativen Denkens, das irgendwo in seinem Inneren entsprang und schließlich - Aha! - zu der intuitiven Erkenntnis und ihrer Überprüfung an den Daten führte.

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